1、第二章相交线与平行线北师版七年级数学下册 1.会识别同位角，掌握利用同位角相等判别直线平行的会识别同位角，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题；结论，并能解决一些问题；2.掌握平行公理，会用三角尺过已知直线外一点画这条掌握平行公理，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；直线的平行线；3.经历探索直线平行条件的过程，经历观察、操作、想经历探索直线平行条件的过程，经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表
2、达的能力表达的能力学习目标要解决这个问题，就要弄清楚平行线的判定要解决这个问题，就要弄清楚平行线的判定如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那与墙壁边缘垂直，那么木条么木条a与墙壁边缘夹角为多少度时，才能使木条与墙壁边缘夹角为多少度时，才能使木条a与木条与木条b平行？平行？新课导入同位角同位角的概念的概念（1）它们在被线）它们在被线c截直线截直线a、b的什么位置？的什么位置？（2）它们在截线）它们在截线c的哪一侧？的哪一侧？12345678cab15cab同位角同位角如下图：如下图：1与与5具有什么样的位置关系？他们是两条直线被第三条
3、具有什么样的位置关系？他们是两条直线被第三条直线所截形成的，可以从下面几个方面逐步思考它们的位置关系：直线所截形成的，可以从下面几个方面逐步思考它们的位置关系：新知探究ab152346 678 8c2和和6；3和和7；4和和8.总结：总结：1与与5都在直线都在直线a、b的上方，且在直线的上方，且在直线c的右方的右方同位角的含义：同位角的含义：1与与5是直线是直线a、b被直线被直线c所截得到的一对同所截得到的一对同位角（在图中把位角（在图中把1与与5分离出来）分离出来）这两个角分别在直线这两个角分别在直线a、b的同的同一方，并且在直线一方，并且在直线c的同侧，具有这种位置关系的一对角叫同位角的同
4、侧，具有这种位置关系的一对角叫同位角（3）还能发现其他同位角吗？）还能发现其他同位角吗？新知探究 如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成1，2，固定木条固定木条b，c，转动木条，转动木条a.木条木条a运动过程中，观察运动过程中，观察 1，2大小关系以及大小关系以及 直线直线a与与b的位置关系的位置关系.木条木条a何时与木条何时与木条b平行平行.平行线平行线的判定方法的判定方法新知探究当当12时时当当12时时当当12时时直线直线a和和b不平行不平行直线直线 ab直线直线a和和b不平行不平行新知探究PBDACEFH12判定方法：判定方法：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，两条直线被第三条
5、直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行那么这两条直线平行简单说成：简单说成：同位角相等，两条直线平行同位角相等，两条直线平行符号语言：符号语言：12（已知），（已知），ABCD（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）新知探究如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位同位 角相等，两条直线平行角相等，两条直线平行”，可知这样画出的就是平行线，可知这样画出的就是平行线新知探究平行线的平行线的画法及平行公理画法及平行公理我们已我们已学过
6、用直尺和三角尺画平行线，如下图学过用直尺和三角尺画平行线，如下图，请说明理由请说明理由.1与与2是三角板经过点是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后所形的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后所形成的，显然成的，显然1与与2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？Pl1l21O2O新知探究简化图：简化图：1与与2是三角板经过点是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然的位置，显然1与与2是同位角，是同位角，同位角相等，两条直线平行同位角相等，两条直线平行新知探究试着做一做：试着做
7、一做：点点P在直线在直线l外，过点外，过点P画直线画直线l的平行线，你能画出多少的平行线，你能画出多少条？条？点点C、D是直线是直线AB外两点，分别过点外两点，分别过点C、D画直线画直线AB的的平行线平行线EF、GH，EF与与GH有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？PlBADC新知探究结论：结论：1过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行2平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行新知探究 例例1下列图形中，下列图形中，1和和2不是同位角的是不是同位角的是()C例题精析例例2如图，直线如图，直线l1，l2被被l3所截，则同位
8、角所截，则同位角共有共有（）（）A1对对 B2对对C3对对 D4对对21436587l3l1l2D例题精析 例例3如图，直线如图，直线AB、CD分别与分别与EF相交于点相交于点G、H，已知，已知170，270，试说明：，试说明：ABCD 解：解：2EHD(对顶角相等对顶角相等)，又又 270，EHD70 170，EHD1，ABCD(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)例题精析例例4在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？那么这两条直线平行吗？为什么？解解：这两条直线平行理由如下：这两条直线平行理由如下：
9、如如图，图，ba，ca（已知已知），1290（垂直定义垂直定义）bc（同位角同位角相等，两直线相等，两直线平行平行）bca12例题精析 1（1）如图所示，如果）如图所示，如果DEFC，那么（，那么（）AADBC BEFBC CABDC DADEF（2）如图，）如图，和和 相交相交 ，1和和2 是是_ 角角.21ll、3lD同位同位课堂精练（4）如图，直线）如图，直线AB、CD、GH相交于相交于M点，点，EF、GH相交于相交于N点，则和点，则和 是是 同位角的有同位角的有_.（5）如图：）如图：C的同位角是的同位角是_.GMC、AMGENG1课堂精练2四条直线四条直线a，b，c，d互不重合，如果
10、互不重合，如果ab，bc，cd，那么直线那么直线a，d的位置关系为的位置关系为_ad由于由于ab，bc，根据平行公理的推论得到，根据平行公理的推论得到ac，而，而cd，所以，所以ad故答案为故答案为ad课堂精练3如图，直线如图，直线AB、CD分别与分别与EF相交于点相交于点G、H，已知，已知170，270，试说明：，试说明：ABCDABCDEGHF12课堂精练解：解：2EHD（对顶角相等对顶角相等），又又270，EHD70170，EHD1，ABCD（同位角同位角相等，两直线相等，两直线平行平行）ABCDEGHF12课堂精练4如下图，四条直线组成该图形，其中如下图，四条直线组成该图形，其中，1=
11、2=3，请判断请判断一下有哪两条直线平行，并说明理由一下有哪两条直线平行，并说明理由解：解：l1l2，理由理由是是1=2，即同位角相等两条直线平行即同位角相等两条直线平行；ab,理由理由是是2=3，即，即同位角相等两条直线平等同位角相等两条直线平等l1l2ab123课堂精练 5如图，已知如图，已知DE平分平分 平分平分 ，且，且 ，试说明，试说明 因为因为 ，又因为又因为 ，所以所以 ，所以所以 ，根据是同位角相等，两直线平行根据是同位角相等，两直线平行AFBDF,BAC21ACDF/22,12BACBDF21BACBDFACDF/课堂精练1同位角的概念同位角的概念2运用同位角判定两条直线平行：运用同位角判定两条直线平行：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行线平行3平行公理及其推论：平行公理及其推论：平行于同一条直线的两条直线平行；过直线外一点有且只有一平行于同一条直线的两条直线平行；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行条直线与这条直线平行课堂小结
