1、3 3 去括号与添括号去括号与添括号1.1.探究去括号和添括号法则，并且利用去括号和添括号探究去括号和添括号法则，并且利用去括号和添括号法则将整式化简法则将整式化简2.2.经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号和添经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号和添括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力察、分析、归纳能力回忆：第回忆：第2 2章我们学过有理数的加法结合律，即有：章我们学过有理数的加法结合律，即有：a a（b bc c）a ab bc c对于等式对于等式 ，我们可以结合下面的实例来理解：，我们可以结合下面的
2、实例来理解：周三下午，校图书馆内起初有周三下午，校图书馆内起初有a a位同学后来某年级组织位同学后来某年级组织同学阅读，第一批来了同学阅读，第一批来了b b位同学，第二批又来了位同学，第二批又来了c c位同学，位同学，则图书馆内共有则图书馆内共有_位同学我们还可以这位同学我们还可以这样理解：后来两批一共来了样理解：后来两批一共来了_位同学，因而图位同学，因而图书馆内共有书馆内共有_位同学由于位同学由于_和和_均表示同一个量，于是，我们便可以得到均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式等式（a+b+c)a+b+c)（b+c)b+c)a+(b+c)a+(b+c)（a+b+c)a+b+c)a+(b+
3、c)a+(b+c)若图书馆内原有若图书馆内原有a a位同学后来有些同学因上课要离开，位同学后来有些同学因上课要离开，第一批走了第一批走了b b位同学，第二批又走了位同学，第二批又走了c c位同学试用两种位同学试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么关系？关系？方式一：方式一：a-b-c a-b-c 方式二：方式二：a-(b+c)a-(b+c)我们发现：我们发现：a a（b bc c）a ab bc c 观察（观察（1 1）a a（b bc c）a ab bc c （2 2）a a（b bc c）a ab bc c 通过两个等式中括
4、号和各项符号的变化，你能得出什么结论？通过两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？随着括号的变化，符号有什么变化规律？随着括号的变化，符号有什么变化规律？去括号前后，括号里的符号有什么变化？去括号前后，括号里的符号有什么变化？括号前面是括号前面是“+”“+”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“+”“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号号去掉，括号里各项都不改变正负号.括号前面是括号前面是“-”“-”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“-”“-”号号去掉，括号里各项都改变正负号去掉，括号里各项都改变正负号.归纳：归纳：【例例6 6】去括号：去括号：（1 1）a a（b bc
5、 c）；）；（2 2）a a（b bc c）；）；（3 3）a a（b bc c）；）；（4 4）a a（b bc c）【解析解析】（1 1）a a（b bc c）a ab bc c （2 2）a a（b bc c）a ab bc c （3 3）a a（b bc c）=a=ab bc.c.（4 4）a a（b bc c）a ab bc c【例题例题】（1 1）(a(ab)+(-c-d)=_;b)+(-c-d)=_;(2)(a-b)-(-c-d)=_;(2)(a-b)-(-c-d)=_;(3)-(a-b)+(-c-d)=_;(3)-(a-b)+(-c-d)=_;(4)-(a-b)-(-c-d)=
6、_.(4)-(a-b)-(-c-d)=_.a-b-c-da-b-c-da-b+c+da-b+c+d-a+b-c-d-a+b-c-d-a+b+c+d-a+b+c+d1.1.填空填空【跟踪训练跟踪训练】2.2.判断下列去括号是否正确（正确的打判断下列去括号是否正确（正确的打“”“”，不正确，不正确的打的打“”）：）：(1)-(a-b+c)=-a+b-c(1)-(a-b+c)=-a+b-c(2 2)c+2(a-b)=c+2a-b)c+2(a-b)=c+2a-b熟练后，可省略熟练后，可省略.（1 1）(x x+yz)+(+yz)+(x xy+z)(y+z)(x xyz)yz)解：原式解：原式=x+y-
7、z+x-y+z-x+y+z=x+y-z+x-y+z-x+y+z =(=(x x+x x x x)+(y-y+y)+(-z+z+z)+(y-y+y)+(-z+z+z)=(1+1-1)=(1+1-1)x x+(1-1+1)y+(-1+1+1)z+(1-1+1)y+(-1+1+1)z =x x+y+z+y+z例例7 7、先去括号，再合并同类项：、先去括号，再合并同类项：例7 先去括号，再合并同类项：（2）（a2+2ab+b2）-（a2-2ab+b2）（3）3（2x2-y2）-2（3y2-2x2）自己试试看自己试试看对比上面右边的等式两边，仔细观察相对应各项符对比上面右边的等式两边，仔细观察相对应各项
8、符号的变化，你能得出什么结论？号的变化，你能得出什么结论？=a+b+c=a+b+c=a-b-c=a-b-ca+(b+c)a+(b+c)a-(b+c)a-(b+c)我们知道：我们知道：那么：那么：=a+(b+c)=a-(b+c)a+b+c a+b+c a-b-c a-b-c正负号均发生了变化正负号均发生了变化正负号均没有变化正负号均没有变化添括号法则：添括号法则：所添括号前面是所添括号前面是“+”+”号，括到括号里的各项都号，括到括号里的各项都不改变正负号不改变正负号；所添括号前面是所添括号前面是“-”-”号，括到括号里的各项都号，括到括号里的各项都改变正负号改变正负号.做一做：（1）x2-x+
9、1=x2-（）；（2）2x2-3x-1=2x2+（）；（3）（a-b）-（c-d）=a-（）。x-1x-1-3x-1-3x-1b+c-db+c-d【例例8 8】计算：计算：（1 1）214a214a47a47a53a53a；（2 2）214a214a39a39a61a61a【解析解析】（1 1）214a214a47a47a53a53a 214a214a（47a47a53a53a）214a214a100a100a 314a314a（2 2）214a214a39a39a61a61a 214a214a（39a39a61a61a）214a214a100a100a 114a114a【例题例题】1.1.用
10、简便方法计算：用简便方法计算：117x117x138x138x38x38x125x125x64x64x36x36x136x136x87x87x57x57x =117x =117x(138x(138x38x)=117x+100 x=217x;38x)=117x+100 x=217x;=125x=125x(64x+36x)=125x-100 x=25x;(64x+36x)=125x-100 x=25x;=136x=136x(87x-57x)=136x-30 x=106x.(87x-57x)=136x-30 x=106x.【跟踪训练跟踪训练】【解析解析】选选D.D.可采用整体代入的方法可采用整体代入
11、的方法5 5a+3ba+3b=5=5(a(a3b)=53b)=5(3)=83)=82.2.（金华（金华中考）如果中考）如果a-3b=-3a-3b=-3，那么代数式，那么代数式5-a+3b5-a+3b的的值是（值是（）A A0 B0 B2 C2 C5 D5 D8 8【解析解析】mnmn2 2-(n-1)=mn-(n-1)=mnn nn+1=nn+1=nn+1=1n+1=1答案：答案：1 13.3.若若m m、n n互为倒数，则互为倒数，则mnmn2 2-(n-1)-(n-1)的值为的值为 4.a4.a是绝对值等于是绝对值等于2 2的负数，的负数，b b是最小的正整数，是最小的正整数，c c的倒数
12、的倒数的相反数是的相反数是2 2求代数式求代数式4a4a2 2b b3 32abc2abc(5a(5a2 2b b3 37abc)7abc)a a2 2b b3 3 的值的值【解析解析】a a是绝对值等于是绝对值等于2 2的负数，则的负数，则a=a=2 2；b b是最小是最小的正整数，则的正整数，则b=1b=1；c c的倒数的相反数的倒数的相反数2 2，则，则c=c=，所以所以4a4a2 2b b3 32abc2abc(5a(5a2 2b b3 37abc)7abc)a a2 2b b3 3=4a=4a2 2b b3 3（2abc2abc5a5a2 2b b3 37abc7abca a2 2b
13、 b3 3）=4a=4a2 2b b3 32abc2abc5a5a2 2b b3 3+7abc+a+7abc+a2 2b b3 3=5abc=5abc当当a=a=2 2，b=1b=1，c=c=时，原式时，原式=5abc=5=5abc=5(2)2)1 1 =-5=-5121212括号前面是括号前面是“+”“+”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“+”“+”号去掉，括号去掉，括号里号里各项都不改变正负号各项都不改变正负号；括号前面是括号前面是“-”号，把括号和它号，把括号和它前面的前面的“-”号去掉，括号里各项都号去掉，括号里各项都改变正负号改变正负号.去括号法则：去括号法则：添括号法则：添括号法则：所添括号前面是所添括号前面是“+”+”号，括到括号里的号，括到括号里的各项都不改变各项都不改变正负号正负号；所添括号前面是；所添括号前面是“-”-”号，括到括号里的号，括到括号里的各项都改各项都改变正负号变正负号.挫折像一把火，既可以把你的意志烧得更坚，也可以把你的意志烧成粉末.
