1、圆周角二核心目标 理解圆周角定理的推论2及圆内接四边形的性质，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明课前预习1半圆(或直径)所对的圆周角是_；90的圆周角所对的弦是_2如果一个多边形的所有顶点都在同一圆上，这个多边形叫做_，这个圆叫做_3圆内接四边形的对角_多边形的外接圆互补90直径圆的内接多边形课堂导学知识点1：圆周角定理推论及应用【例1】如右图：在ABC中，ABAC，以AB为直 径的O交BC于D，求征：BDCD.【解析】因为ABAC，所以ABC是等腰三角形，要证明BDCD，则证明D是BC的中点，只要连接AD，证明AD是高则可课堂导学【答案】证明：连接AD.AB是O的直径，ADB90即AD
2、BC.又ABAC，BDCD.【点拔】利用直径所对的圆周角是直角这一性质是解决此题的关键课堂导学对点训练一1如下图，已知AB是ABC外接圆 的直径，A35，则B的度数 是_2如上图，AB为O直径，CD为 O的弦，ACD25，BAD 的度数为_6555课堂导学3如上图，AB是O的直径，C、D 两点在O上，若ABD50，则BCD的度数为_4已知：如右图，O是ABC的 外接圆，AD为O的直径，若 AC2，ABC30，则AD 的长为_404课堂导学知识点2：圆内接四边形的性质【例2】如右下图，四边形ABCD内接于O，若BOD160，则BCD()A160 B100 C80 D20B课堂导学【解析】根据圆周
3、角定理可知，A BOD80，又由圆内接四边形性质得ABCD180，所以BCD180A100.12【答案】B【点拔】熟知圆周角定理及圆内接四边形的性质是解决此题的关键11如上图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为(0，3)，是_ABDFGEF14如下图，在ABC中，ACB90，D是AB的中点，以DC为直径的 O交ABC的边于G，F，E点D是弧BAC上一点，则BDC_求征：BDCD.是直径，则ACB_.BMO120，则 C的【点拔】熟知圆周角定理及圆内接四边形的性质是解决此题的关键的直径，A35，则B的度数求证：(1)AGEF；是_【解析】因为ABAC，所以ABC是等腰三角形，
4、要证明BDCD，则证明D是BC的中点，只要连接AD，证明AD是高则可D是弧BAC上一点，则BDC_DFC90又ACB90，ABAC，以AB为直则BOD_则BOD_ABDFGEF课堂导学对点训练二5如下图，已知圆周角BAD 50，那么圆周角BCD 的度数为_6如上图，四边形ABCD内接 于O，若BCD130，则BOD_130100课堂导学7如上图，AB是半圆O的直径，C、D是AB上两点，ADC120，则BAC的度数是_(30课后巩固8如下图，ABC内接于O，AC 是O的直径，ACB70，点 D是弧BAC上一点，则BDC_9如上图，点A、B、C、D分别是 O上四点，ABD20，BD 是直径，则AC
5、B_.7020课后巩固10如下图，四边形ABCD是O 的内接四边形，B130，则AOC的度数是_11如上图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内OB上一点，BMO120，则C的 半径为_(1003课后巩固12如下图，已知：AB为O的直径，ABAC，BC交O于点D，AC 交O于点E，BAC45(1)求EBC的度数；225(2)求证：BDCD.连接AD，则ADBC又ABAC，BDCD课后巩固13AB是O的直径，C是BD的中点，CEAB于E，BD交CE于点F.(5 (1)若CD6，AC8，则O的 半径为_；(2)求证：CFBF.延长CE交O于G，AB是O直
6、径，ABCG，BGBC又BCCD，BGCD，CBFBCF，CFBF(能力培优14如下图，在ABC中，ACB90，D是AB的中点，以DC为直径的O交ABC的边于G，F，E点求证：(1)AGEF；CD是O直径，DFC90又ACB90，DFAC，ABDFGEF能力培优14如下图，在ABC中，ACB90，D是AB的中点，以DC为直径的O交ABC的边于G，F，E点求证：(2)BDFFEC.连接DE，四边形DECF内接于O，ACB90，EDFDFCACB90，四边形DECF是矩形，DFEC，EFCD，又D是AB的中点，EFCD ABDB，RtBDFRtFEC12则AOC的度数是_求征：BDCD.EDFDF
7、CACB90，四边形DECF是矩形，DFEC，EFCD，又D是AB的中点，3圆内接四边形的对角_知识点1：圆周角定理推论及应用求证：(1)AGEF；AC2，ABC30，则AD90的圆周角所对的弦是_BDCDDFC90又ACB90，则AOC的度数是_ O上四点，ABD20，BD11如上图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为(0，3)，ABDFGEF是 O的直径，ACB70，点半径为_ O上四点，ABD20，BDA160DFC90又ACB90，径的 O交BC于D，则BOD_则ADBC又ABAC，的度数为_D20是 O的直径，ACB70，点【答案】证明：连接AD.BGCD，CBFBCF，CFBF11如上图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为(0，3)，则BOD_14如下图，在ABC中，ACB90，D是AB的中点，以DC为直径的 O交ABC的边于G，F，E点径的 O交BC于D，ABDFGEF90的圆周角所对的弦是_10如下图，四边形ABCD是 O11如上图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为(0，3)，1如下图，已知AB是ABC外接圆BMO120，则 C的 O的弦，ACD25，BADABAC，以AB为直的内接四边形，B130，感谢聆听
