1、2.42.4有理数的加法（有理数的加法（2 2）回顾旧知回顾旧知 1.有理数加法法则要点有理数加法法则要点(2)异号两数相加，异号两数相加，(3)一个数同零相加仍得一个数同零相加仍得这个数这个数取绝对值较大加数的符号取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值并用较大的绝对值减去较小的绝对值(1)同号两数相加，同号两数相加，取取 .相同的符号，相同的符号，并把绝对值相加并把绝对值相加绝对值相等时，绝对值相等时，和为和为0；绝对值不等时绝对值不等时，（1）（）（10）（）（8）（2）（）（6）（）（9）（3）（）（+416）0（4）（）（3.86）（）（3.86）2、算一算、算一算3
2、.比一比，看谁算的快！比一比，看谁算的快！（1）99 17 1 83 111586392626（2）猜想：加法的交换律和结合律是猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算？否仍适用于有理数的加法运算？3-5-531.通过计算，你发现了什么？通过计算，你发现了什么？2.你能再举一些数字也符合这样的结论你能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！吗？试试看！合作探究合作探究探究一：探究一：有理数的加法交换律有理数的加法交换律 总结：总结：加法的交换律：加法的交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数两个数相加，交换加数的位置，和不变。的位置，和不变。3+(-5)=(-5)+33-5）-
3、7-9（3-5-7-9（）1.通过计算，你发现了什么？通过计算，你发现了什么？2.你们能再举一些数字也符合这样的结你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！论吗？试试看！探究一：探究一：有理数的加法结合律有理数的加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)加法的结合加法的结合律：律：三个数相加，先把前两个数相加，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。或者先把后两个数相加，和不变。3+(-5)+(-7)=3+(-5)+(-7)总结：总结：注意：注意：运算律式子中的字母运算律式子中的字母a,b,c表示任意的一个表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或有理数，可以是正数
4、，也可以是负数或者零。在同一个式子中，同一个字母表者零。在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。示同一个数。有理数加法运算律有理数加法运算律加法的交换律：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)计算：计算：（1）（）（-23）+（+58）+（-17）（2）（）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6（3）+(-)+(-)+(+)16276557符号相同符号相同的先结合的先结合互为相反数互为相反数的先结合的先结合分母相同的分母相同的先结合先结合典例解析典例解析 跟踪练习跟踪练习1.计算计算:(-5)+9+(-6)+7 。2.绝对值小于绝对值小
5、于5的所有整数的和为的所有整数的和为 。3.在括号里填写每步运算的根据在括号里填写每步运算的根据:(-8)+(-5)+8 =(-8)+8+(-5)()=(-8)+8+(-5)()=0+(-5)()=-5 ()4.计算：计算：1.12+(-8)+11+(-2)+(-12)2.(-20.75)+3+(-4.25)+(+19)3.6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)4.1+(-2)+3+(-4)+2007+(-2008)2997典例解析典例解析 例例3：有一批食品罐头，标准质量为每听：有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现克，现抽取抽取10听样品进行检测结果如下表（单位：克）听样品进行
6、检测结果如下表（单位：克）这这10听罐头的总质量是多少？听罐头的总质量是多少？提示提示：因为数字较大，计算麻烦，可采用简便算法：因为数字较大，计算麻烦，可采用简便算法 超过标准质量用正数表示，不超过标准质量用正数表示，不足足标准质量用负数表标准质量用负数表示，从而把大数变为小数示，从而把大数变为小数。听数听数1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010质量质量444444459459454454459459454454454454449449454454459459464464 1.10袋小麦称重纪录如图，以每袋袋小麦称重纪录如图，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不
7、千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。这足的千克数记作负数。这10袋小麦的总袋小麦的总重量超重吗？总重量是多少？重量超重吗？总重量是多少？+7+5+4+6+4-6-3-2-8-1让数学走进生活让数学走进生活跟踪练习跟踪练习A2.小虫从某点小虫从某点o出发出发,在一直线上来回爬在一直线上来回爬行行,假定向右爬行的路程记为正数假定向右爬行的路程记为正数,向左爬向左爬行的路程记为负数行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为爬过的各段路程依次为(单位单位:厘米厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.(1)小虫最后能否回到出发点小虫最后能否回到出发点o?(2)小虫离开出发点小虫离开出发点o最远是多少厘米最远是多少厘米?(3)在爬行过程中在爬行过程中,如果每爬行如果每爬行1厘米奖厘米奖励一粒芝麻励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻则小虫一共得到多少粒芝麻?系统小结系统小结:运用运算律时运用运算律时：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
