1、单元整合提升单元整合提升【单元【单元1 1题通】题通】融汇考点：圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积、解题的最优策融汇考点：圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积、解题的最优策略。略。把一个棱长是把一个棱长是3dm3dm的正方体木块切削成一个最大的圆柱，把这个圆柱的正方体木块切削成一个最大的圆柱，把这个圆柱再切削成一个最大的圆锥。再切削成一个最大的圆锥。(1)(1)圆柱的体积是多少？表面积是多少？圆柱的体积是多少？表面积是多少？3.143.14(3(32)2)2 23=21.195(dm3=21.195(dm3 3)3.143.14(3(32)2)2 22+3.142+3.143 33=42.3
2、9(dm3=42.39(dm2 2)答：圆柱的体积是答：圆柱的体积是21.195dm21.195dm3 3。表面积是。表面积是42.39dm42.39dm2 2。(2)(2)圆锥的体积是多少？圆锥的体积是多少？3.143.14(3(32)2)2 23=7.065(dm3=7.065(dm3 3)答：圆锥的体积是答：圆锥的体积是7.065dm7.065dm3 3。131.1.想一想，填一填。想一想，填一填。(每小题每小题2 2分，共分，共3030分分)(1)(1)把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的柱的()()，宽等
3、于圆柱的，宽等于圆柱的()()。(2)(2)圆柱的底面周长是圆柱的底面周长是6.28dm6.28dm，高是高是1dm1dm，它的侧面积是它的侧面积是()dm()dm2 2，体积是体积是()dm()dm3 3。底面周长底面周长高高6.286.283.143.14(3)(3)用一张边长是用一张边长是20cm20cm的正方形铁皮，的正方形铁皮，围成一个圆柱，围成一个圆柱，这个圆柱的这个圆柱的侧面积是侧面积是()()。(4)(4)一个圆锥和它的等底等高的圆柱的体积相差一个圆锥和它的等底等高的圆柱的体积相差12cm12cm3 3，这个圆锥的这个圆锥的体积是体积是()()。(5)(5)等底等高的圆柱和圆锥
4、。已知圆锥的体积是等底等高的圆柱和圆锥。已知圆锥的体积是7.8m7.8m3 3，那么圆柱的那么圆柱的体积是体积是()()。400cm400cm2 26cm6cm3 323.4m23.4m3 3(6)(6)一个圆柱的底面直径和高都是一个圆柱的底面直径和高都是0.6m0.6m，它的体积是它的体积是()dm()dm3 3。(7)(7)一个圆锥体积是一个圆锥体积是2dm2dm3 3，高是高是4dm4dm，底面积是底面积是()()。(8)(8)一个圆柱和一个圆锥的体积与高都相等，圆柱的底面积是一个圆柱和一个圆锥的体积与高都相等，圆柱的底面积是18cm18cm2 2，圆锥的底面积是圆锥的底面积是()cm(
5、)cm2 2。(9)(9)一个圆柱形铅块，一个圆柱形铅块，可以熔铸成可以熔铸成()()个和它等底等高的圆锥形零个和它等底等高的圆锥形零件。件。169.56169.561.5dm1.5dm2 254543 3(10)(10)一个圆锥的体积是一个圆锥的体积是76m76m3 3，底面积是底面积是19m19m2 2，这个圆锥的高是这个圆锥的高是()()。(11)(11)把一个高把一个高6cm 6cm 的圆柱削成一个最大圆锥，的圆柱削成一个最大圆锥，这个圆锥的体积是这个圆锥的体积是9.42cm9.42cm3 3，它的底面积是它的底面积是()()。12m12m4.71cm4.71cm2 2(12)(12)
6、一个圆锥的体积是一个圆锥的体积是62.4cm62.4cm3 3，它的体积是另一个圆锥体积的它的体积是另一个圆锥体积的4 4 倍。倍。如果另一个圆锥的高是如果另一个圆锥的高是2.5cm2.5cm，这个圆锥的底面积是这个圆锥的底面积是()()。(13)(13)一个圆柱的侧面积是一个圆柱的侧面积是9.42cm9.42cm2 2，高是，高是3cm3cm，它的底面半径是，它的底面半径是()()。18.72cm18.72cm2 20.5cm0.5cm(14)(14)用一个棱长用一个棱长12cm12cm的正方体削成一个最大的圆锥，削去部分的体积的正方体削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是是()()。(15)
7、(15)两个完全一样的圆柱能拼成一个高两个完全一样的圆柱能拼成一个高4dm4dm的圆柱，但表面积减少了的圆柱，但表面积减少了50.24dm50.24dm2 2。现在这个圆柱的体积是。现在这个圆柱的体积是()()。1275.84cm1275.84cm3 3100.48dm100.48dm3 32.2.判一判。判一判。(对的打对的打，错的打，错的打)(10)(10 分分)(1)(1)圆柱侧面展开不可能是平行四边形。圆柱侧面展开不可能是平行四边形。()()(2)(2)圆锥的体积是圆柱体积的圆锥的体积是圆柱体积的 。()()(3)(3)一个圆柱的高扩大一个圆柱的高扩大2 2 倍，底面积缩小倍，底面积缩
8、小2 2 倍，它的体积不变。倍，它的体积不变。()()(4)(4)两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。()()(5)(5)圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。()()133.3.选一选。选一选。(16(16分分)(1)(1)将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的()()不变。不变。A.A.体积体积 B.B.表面积表面积 C.C.底面积底面积 D.D.侧面积侧面积(2)(2)一个圆锥的底面半径与高的比是一个圆锥的底面半径与高的比是1414，它与同底同高的一个圆柱，它与同底同高的一个圆柱体
9、的体积之比是体的体积之比是()()。A.14 A.14 B.34 B.34 C.13 C.13 D.18D.18A AC C(3)(3)一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是()()。A.2A.2：1 1 B.1 B.1：1 1 C.C.：1 1 D.D.无法确定无法确定(4)(4)底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15cm15cm，那么圆柱的高是，那么圆柱的高是()()。A.5cm A.5cm B.15cm B.15cm C.30cm C.30cm D.45
10、cmD.45cmB BA A(5)“(5)“压路机的滚轮转动一周能压多少路面压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指指()()。A.A.滚轮的两个圆面积滚轮的两个圆面积 B.B.滚轮的侧面积滚轮的侧面积 C.C.滚轮的表面积滚轮的表面积B B(6)(6)一个长方形的长是一个长方形的长是6cm6cm，宽是，宽是2cm2cm。以它的长为轴旋转一周所得到。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是的圆柱体的体积是()()。A.75.36cmA.75.36cm3 3 B.150.72cmB.150.72cm3 3C.56.52cmC.56.52cm3 3 D.226.08cmD.226.08cm3 3(7
11、)(7)将一个圆锥的底面半径扩大将一个圆锥的底面半径扩大2 2倍，高不变，那么体积倍，高不变，那么体积()()。A.A.扩大扩大2 2倍倍 B.B.扩大扩大4 4倍倍 C.C.扩大扩大8 8倍倍 D.D.不能确定不能确定A AB B(8)(8)包装盒的长是包装盒的长是32cm32cm，宽是，宽是2cm2cm，高是，高是1cm1cm。圆柱形零件的底面直径。圆柱形零件的底面直径是是2cm2cm，高是，高是1cm1cm。这个包装盒内最多能放。这个包装盒内最多能放()()个零件。个零件。A.32 A.32 B.25 B.25 C.16 C.16 D.8D.8C C4.4.生活与数学。生活与数学。(44
12、(44 分分)(1)(1)把一根长把一根长2.5m2.5m，底面直径是，底面直径是2dm2dm的圆柱形钢材平均分成的圆柱形钢材平均分成3 3段，表面段，表面积增加了多少平方分米？积增加了多少平方分米？3.143.14(2(22)2)2 2(3-1)(3-1)2=12.56(dm2=12.56(dm2 2)答：表面积增加了答：表面积增加了12.56dm12.56dm2 2。(2)(2)把一个底面半径是把一个底面半径是4cm4cm，高是，高是9cm9cm的铁制圆锥放入盛满水的桶里，的铁制圆锥放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？将有多少立方厘米的水溢出？3.143.144 42 29=150
13、.72(cm9=150.72(cm3 3)答：将有答：将有150.72cm150.72cm3 3的水溢出。的水溢出。13(3)(3)一个圆锥形的稻谷堆，一个圆锥形的稻谷堆，底面周长底面周长12.56m12.56m，高高1.5m1.5m，这堆稻谷有，这堆稻谷有多少立方米？多少立方米？3.143.14(12.56(12.563.143.142)2)2 21.5=6.28(m1.5=6.28(m3 3)答：这堆稻谷有答：这堆稻谷有6.28m6.28m3 3。13(4)(4)做做5 5 节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是80cm80cm，长，长1.2m1.
14、2m。做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？(得数保留整数得数保留整数)80cm=0.8m80cm=0.8m3.143.140.80.81.21.2516(m516(m2 2)答：做这些通风管至少需要答：做这些通风管至少需要16m16m2 2铁皮。铁皮。(5)(5)一根一根2m 2m 长的圆柱形木料，长的圆柱形木料，横截面的半径是横截面的半径是10cm10cm，把它锯成相同把它锯成相同的两块圆柱形木料，的两块圆柱形木料，每块的表面积是多少每块的表面积是多少?2m=200cm2m=200cm2002002=100(cm)2=100(cm)3.143.141010
15、2 2100+3.14100+3.1410102 22=6908(cm2=6908(cm2 2)答：每块的表面积是答：每块的表面积是6908cm6908cm2 2。(6)(6)一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28m6.28m，高，高2m2m。如果将这些。如果将这些玉米堆成一个高玉米堆成一个高1m1m的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？3.143.14(6.28(6.283.143.142)2)2 22 23 31=18.84(m1=18.84(m2 2)答：圆锥底面积是答：圆锥底面积是18.84m18.84
16、m2 2。(7)(7)如图是一根用混凝土制作的下水管道，它的底面如图是一根用混凝土制作的下水管道，它的底面内直径内直径2.4m2.4m，管壁厚，管壁厚0.2m0.2m，这根管道的面积有多大？，这根管道的面积有多大？制作这根管道至少需要多少立方米混凝土？制作这根管道至少需要多少立方米混凝土？2.4+0.22.4+0.22=2.8(m)2=2.8(m)3.143.142.42.45+3.145+3.14(2.8(2.82)2)2 2-(2.4-(2.42)2)2 2 2 2+3.14+3.142.82.85=84.9056(m5=84.9056(m2 2)3.143.14(2.8(2.82)2)2
17、 2-(2.4-(2.42)2)2 2 5=8.164(m5=8.164(m3 3)答：这根管道的面积是答：这根管道的面积是84.9056m84.9056m2 2。制作这根管道至少需要。制作这根管道至少需要8.164m8.164m3 3混混凝土。凝土。【动脑筋】【动脑筋】一个圆柱形水池，一个圆柱形水池，它的内直径是它的内直径是10m10m，深深2m2m，池上装有池上装有5 5 个同样的个同样的进水管，进水管，每个管每时可以注入水每个管每时可以注入水78.5m78.5m3 3，五管齐开几时可以注满水五管齐开几时可以注满水池池?分析：先求水池注满水的体积，再求分析：先求水池注满水的体积，再求5 5个管每小时注入水的体积，最个管每小时注入水的体积，最后求五管齐开几时可以注满水池。后求五管齐开几时可以注满水池。解答：解答：3.143.14(10(102)2)2 22 2(78.5(78.55)=0.4(5)=0.4(时时)答：五管齐开答：五管齐开0.40.4时可以注满水池。时可以注满水池。
