1、9.1 分式及其基本性质第9章 分 式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 分式的基本性质及约分学习目标1.理解并掌握分式的基本性质（重点）2.会运用分式的基本性质进行分式的约分.（难点）?10452相等吗相等吗与与 导入新课导入新课情境引入分数的 基本性质分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.2.这些分数相等的依据是什么？3633 21 1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？36解：做一做：填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据.（1）36;412（2）63.1838991讲授新课讲授新课分式的基本性质一思考：下列两式成立吗？为什么？）0（c
2、c4c343 ）0（c65c6c5 )0,(2122均不为”相等吗？”与“”；分式”与“你认为分式“nmamnnmnaa想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？思考：与分数类似，分式有以下基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.即对于分式 ，有ab=(,0).aa mama b mmbb mbm都是整式，且总结归纳32233106xxxyxyxxyyx（）（），（）；（）2x2 xa22abb 2221220.abbaba baa b （）（）（），（）例1填空：看分母如何变化，想分子如何变化.看分子如何变化，想分母如何变化.典例精析想一想：
3、（1）中为什么不给出x 0,而（2）中却给出了b 0?例2根据分式的基本性质填空：2(1);1 aaa（）(2);xyxy（）2(3).55-3xxx（）想一想:运用分式的基本性质应注意什么?(1)“(1)“都”(2)“(2)“同一个”(3)(3)“不为0”a2-1x2x-3例3不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.0.01-50.3+0.04xx50.6-320.7-5abab04.0 x3.05x01.0 (0.015)100500(0.30.04)100304xxxxb52a7.0b35a6.0 解：5(0.6)301850322112(0.7)305abababa
4、b 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“”号 37ab103mn解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=25xy37ab103mn练一练25xy下列等式是否成立？为什么？,.a aaab bbb 议一议解：成立.根据分式的基本性质在第一、二个式子两端同时乘以（或除以）一个1即可.想一想：联想分数的约分，由例1你能想出如何对分式进行约分？分式的约分二yxxxyx22222xxxxxyxxxxxyx22)(21)2(2xxxxxx（）（）与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分知识要点约分的定义 分
5、式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.经过约分后的分式 ，其分子与分母没有公因像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式 2xyx 在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：2520 xyx y22552020 xyxx yx255120454xyxyx yxxyx你对他们俩的解法有何看法？说说看！一般约分要彻底,使分子、分母没有公因式.议一议例4约分：（1）；（2）.32244abab22-2-44aaaa分析：约分的前提是要先找出分子与分母的公因式.解：（1）32244abab（2）22-2-44aaaa22464abbab 6;b2
6、(-2)(-2)a aa.-2aa 先分解因式，找出分子与分母的公因式，再约分.23225115a bcab c（）；约分:练一练解：2322225555153315a bcabcacacabcbbab c（）；(公因式是5ac2)229269xxx（）解：222933323693xxxxxxxx（）（）（）).知识要点约分的基本步骤（）（）若分子分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；（）（）若分子分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子分母所有的公因式注意事项：（1）约分前后分式的值要相等.（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.（3）约分是对分
7、子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.例5先约分，再求值：，其中x=5，y=3.22222xxy+yxy-2222-2:-xxy yxy解解 当x=5，y=3时，2(-)()(-)x yx y x y-.x yx y-x yxy5 321.5 384【方法总结】约分一般是将一个分式化成最简分式.约分可以使求分式的值比较简便.当堂练习当堂练习2.下列各式中是最简分式的（）222224A.B.C.D.2abxyxxybaxyxxyB1.下列各式成立的是（）A.ccbaab B.ccabab C.ccbaabD.ccbaab D3.若把分式A扩大两倍 B不变 C缩小两倍
8、 D缩小四倍yxy 的 x 和y 都扩大两倍,则分式的值()B4.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式 的值().xyxyxyA扩大3倍 B扩大9倍C扩大4倍 D不变解：221bcbaca（）；22xyyxyxyxy（）（）；2222222123421bcxyyxxymmacxyxxyym（）（）；（）；（）；（）5.约分 222232xxyx xyxxyxxyyxy（）（）；（）22141111mmm mmmmmm（）（）（）（）.6.先约分，再求值：,其中x=2，y=3.22-2-xxyyy x222-2(-):-,-(-)xxyyx yy xy xx y解解 当x=2，y=3时，y-x=3-2=1.课堂小结课堂小结分式的基本性质分式的约分求值先分解因式，找出分子与分母的公因式，再约分.=(,0).aa ma mabmmbb mb m都是整式，且
