1、11 2 4.3 正多边形和圆2正多边形和圆ABCDE2 正多边形和圆A B C D E334正n边形：4 正多边形：三条边相等，三个角也相等（6 0 度）。四条边都相等55 想一想：6 ABCD6 弦相等（多边形的边相等）多边形是正多7123ABCDE45 7 1 2 3 A B C D E 证明：A B=B C=C D=D E=E A8EFCD.中心角边心距r8 E F C D.O 中心角半径R 边心距r 正多边形的中心:一个正多9EFCD.n360中心角nBOGAOG180边心距把AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.Ra）边心距（）边心距（面
2、积，边心距）（rnarLSraR21212229 E F C D.O 中心角A B G 边心距把A O B 分成设正多边形的10例 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求 地基的周长和面积(精确到0.1平方米).FADE.rRP解:.606360半径六边形的边长等于它的是等边三角形，从而正，它的中心角等于是正六边形，所以由于OBCABCDEF亭子的周长 L=64=24(m)(6.4132242121322242422224mLrSrBCPCOCOPCRt亭子的面积心距根据勾股定理，可得边，中，在1 0 例 有一个亭子它的地基是半径为4 m的正六边形,求F A D E11nn1802）（n
3、3601 1 练习 P 1 1 5.1.2.3 正n 边形的一个内角的度数是_ _12抢答题：抢答题：1、O是正是正圆与圆的圆心。圆与圆的圆心。ABC的中心，它是的中心，它是ABC的的2、OB叫正叫正ABC的，的，它是正它是正ABC的的 圆的半径。圆的半径。3、OD叫作正ABC的的，它是正，它是正ABC的的 圆的半径。圆的半径。ABC.OD外接外接内切内切半径半径外接外接边心距边心距内切内切1 2 抢答题：1、O 是正A B C 的中心，它是A B C 的2、O B134、正方形、正方形ABCD的外接圆圆心的外接圆圆心O叫做叫做正方形正方形ABCD的的5、正方形、正方形ABCD的内切圆的半径的
4、内切圆的半径OE叫做叫做正方形正方形ABCD的的ABCD.OE中心中心边心距边心距1 3 4、正方形A B C D 的外接圆圆心O 叫做5、正方形A B C D 的146、O是正五边形是正五边形ABCDE的外接圆，弦的外接圆，弦AB的的弦心距弦心距OF叫正五边形叫正五边形ABCDE的的，它是正五边形它是正五边形ABCDE的圆的半径。的圆的半径。7、AOB叫做正五边形叫做正五边形ABCDE的角，的角，它的度数是它的度数是DEABC.OF边心距边心距内切内切中心中心72度度1 4 6、O 是正五边形A B C D E 的外接圆，弦A B 的7、A158、图中正六边形、图中正六边形ABCDEF的中心
5、角是的中心角是它的度数是它的度数是9、你发现正六边形、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有的半径与边长具有什么数量关系？为什么？什么数量关系？为什么？BAEFCD.OAOB60度度1 5 8、图中正六边形A B C D E F 的中心角是9、你发现161、正多边形的各边相等、正多边形的各边相等2、正多边形的各角相等、正多边形的各角相等1 6 1、正多边形的各边相等2、正多边形的各角相等四、正多边形173、正多边形都是轴对称图形，一个正、正多边形都是轴对称图形，一个正n边边形形共有共有n条对称轴，每条对称轴都通过条对称轴，每条对称轴都通过n边形边形的中心。的中心。1 7 3、正多边形都是轴
6、对称图形，一个正n 边形184、边数是偶数的正多边形还是中心、边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。对称图形，它的中心就是对称中心。1 8 4、边数是偶数的正多边形还是中心191 9 画正多边形的方法1.用量角器等分圆(1)正四、正八边形的20探究探究按照一定比例,画一个停车让行的交通标志的外缘2 0 练习：（1）用量角器作五角星；探究按照一定比例,画一个21ABCDEO如图：已知点A、B、C、D、E是 O 的5等分点，画出 O的内接和外切正五边形2 1 A B C D E O 如图：222 2 小结：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。23ABCDEF2 3 达标检测：A B C D E F
