5-1-正等测图的画法课件.ppt

1、5 5 轴测图轴测图 5.1 5.1 轴测投影的基本知识轴测投影的基本知识 5.3 5.3 斜二测图的画法斜二测图的画法 5.2 5.2 正等测图的画法正等测图的画法返回返回教学目标：教学目标：1.1.了解轴测投影的基本概念。了解轴测投影的基本概念。2.2.掌握正等测图和斜二测图的作图方法。掌握正等测图和斜二测图的作图方法。教学目标：教学目标：教学目标：教学目标：5.1 5.1 轴测投影的基本知识轴测投影的基本知识 5.1.1 5.1.1 轴测图的形成轴测图的形成 5.1.3 5.1.3 轴测投影的性质轴测投影的性质 5.1.4 5.1.4 轴测图的分类轴测图的分类 5.1.2 5.1.2 轴

2、测轴、轴间角和轴向变化率轴测轴、轴间角和轴向变化率 用轴测投影的方法画出来的一种富有用轴测投影的方法画出来的一种富有立体感的图形叫做立体感的图形叫做轴测图轴测图。投射方向投射方向垂直于垂直于轴测轴测投影面投影面 正轴测图。正轴测图。投射方向投射方向倾斜于倾斜于轴测轴测投影面投影面 斜轴测图。斜轴测图。5.1.1 轴测图的形成轴测图的形成5.1.1 轴测图的形成轴测图的形成5.1.1 轴测图的形成轴测图的形成HVOXYZXYOXZO5.1.1 轴测图的形成轴测图的形成复习正投影的形成复习正投影的形成5.1.1 轴测图的形成轴测图的形成5.1.1 轴测图的形成轴测图的形成 改变物体和投影面的相对位

3、置，使物体的正面、顶面和改变物体和投影面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位置，用正投影法作出物体的投影。侧面与投影面都处于倾斜位置，用正投影法作出物体的投影。YXZ111PX 1Z 1Y 11.1.正轴测图的形成正轴测图的形成特点特点:物体与投影面倾斜物体与投影面倾斜用正投影法用正投影法5.1.1 轴测图的形成轴测图的形成5.1.1 轴测图的形成轴测图的形成2.2.斜轴测图的形成斜轴测图的形成POXYZ 不改变物体与投影面的相对位置不改变物体与投影面的相对位置（物体正放）（物体正放），改变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。改变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。特点特点

4、:用斜投影法用斜投影法 不改变物体与投影不改变物体与投影面的相对位置（物体面的相对位置（物体 正放）正放）X 1Z 1OY 15.1.1 轴测图的形成轴测图的形成5.1.1 轴测图的形成轴测图的形成PYXZ111PX 1Z 1Y 1OO1OXYZX 1Z 1OY 1正轴测图正轴测图斜轴测图斜轴测图YXZ111O1.1.轴测轴轴测轴 物体上物体上 坐标轴坐标轴 OXOX，OYOY，OZOZ在轴测投影面上的投影在轴测投影面上的投影O O1 1X X1 1，O O1 1Y Y1 1，O O1 1Z Z1 1称为轴测轴。称为轴测轴。5.1.2 轴测轴、轴间角和轴向变化率轴测轴、轴间角和轴向变化率PX

5、1Z 1Y 1O15.1.2 轴测轴、轴间角和轴向变化率轴测轴、轴间角和轴向变化率2.轴间角轴间角两轴测轴之间的夹角两轴测轴之间的夹角 X X1 1O O1 1Y Y1 1，X X1 1O O1 1Z Z1 1，Y Y1 1O O1 1Z Z1 1称为轴间角。称为轴间角。得到轴测投影的平得到轴测投影的平面面-轴测投影面轴测投影面O1A1OA=pX X轴轴向轴轴向变化率变化率O1B1 OB=qY Y轴轴向变化率轴轴向变化率O1C1OC=rZ Z轴轴向变化率轴轴向变化率轴测轴上的线段长度与空间物体上对应线段长度之比。轴测轴上的线段长度与空间物体上对应线段长度之比。5.1.2 轴测轴、轴间角和轴向变

6、化率轴测轴、轴间角和轴向变化率YXZ111PX 1Z 1Y 1OO1A1C1B1CAB3.3.轴向变化率轴向变化率（也称轴向伸缩系数）（也称轴向伸缩系数）5.1.2 轴测轴、轴间角和轴向变化率轴测轴、轴间角和轴向变化率YXZ111PX 1Z 1Y 1OO1ABA1B1 画轴测图时，只能画轴测图时，只能沿沿轴测轴方向进行度量。轴测轴方向进行度量。5.1.3 轴测投影的性质轴测投影的性质A1B1=ABp5.1.3 轴测投影的性质轴测投影的性质空间相互平行的直线，它们的轴测投影也相互平行。空间相互平行的直线，它们的轴测投影也相互平行。空间平行于坐标轴的线段，其轴测投影的变化率与空间平行于坐标轴的线段

7、，其轴测投影的变化率与该坐标轴的变化率相等。该坐标轴的变化率相等。(2)(1)5.1.4 5.1.4 轴测图的分类轴测图的分类正轴测图正轴测图斜轴测斜轴测图图正等测正等测 p=q=r正二测正二测 两个轴向变化率相等两个轴向变化率相等p=q r p q=r p=r q正三测正三测 三个轴向变化率都不等三个轴向变化率都不等p q r斜等测斜等测 p=q=r斜二测斜二测 两个轴向变化率相等两个轴向变化率相等p=q r斜三测斜三测 三个轴向变化率都不等三个轴向变化率都不等p q r5.1.4 5.1.4 轴测图的分类轴测图的分类轴测图轴测图正等测轴测图正等测轴测图斜二测轴测图斜二测轴测图 5.2.1

8、5.2.1 正等测图的轴间角和轴向变化率正等测图的轴间角和轴向变化率 5.2.25.2.2 平面体的正等测图画法平面体的正等测图画法 5.2.35.2.3 回转体的正等测图画法回转体的正等测图画法5.2 5.2 正等测图的画法正等测图的画法5.2 5.2 正等测图的画法正等测图的画法5.2 5.2 正等测图的画法正等测图的画法2.2.轴向轴向变化率变化率：p=q=r=0.82 1.1.轴间角：轴间角：简化轴向简化轴向变化率变化率：p=q=r=1ZY111X120120120301O5.2.1 5.2.1 正等测图的轴间角和轴向变化率正等测图的轴间角和轴向变化率5.2.1 5.2.1 正等测图的

9、轴间角和轴向变化率正等测图的轴间角和轴向变化率2 2 根据形体的形状特点选定适当的坐标轴，然后将形体根据形体的形状特点选定适当的坐标轴，然后将形体上各点的坐标关系转移到轴测图上，以定出形体上各点的上各点的坐标关系转移到轴测图上，以定出形体上各点的轴测投影，从而作出形体的轴测图。轴测投影，从而作出形体的轴测图。1 坐标法坐标法5.2.2 5.2.2 平面体的正等测图画法平面体的正等测图画法oxyzzxyoo例例1 1：画四棱柱的正等轴测图：画四棱柱的正等轴测图2 23 34 44 4X1 O1Y1Z15.2.2 5.2.2 平面体的正等测图画法平面体的正等测图画法5.2.2 5.2.2 平面体正

10、等测图的画法平面体正等测图的画法h1 1）已知正六棱柱的两面视图已知正六棱柱的两面视图5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法例例2 2：用坐标法作正六棱柱的正等测轴测图：用坐标法作正六棱柱的正等测轴测图5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法habYOXaZcOXcdefb(f)(e)d12(a)2 2）在六棱柱上设坐标轴并在顶面各点编号在六棱柱上设坐标轴并在顶面各点编号5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法habYOXaZcOXcdefb(f)(e)d1

11、2(a)3 3）画轴测轴）画轴测轴XOY1115.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法habYOXaZcOXcdefb(f)(e)d12(a)4 4）在轴测轴上量取）在轴测轴上量取1 1、2 2、A A、B B的坐标的坐标XOY111AD125.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法habYOXaZcOXcdefb(f)(e)d12(a)5 5）过）过1 1、

12、2 2点作点作X1X1轴的平行线，在平行线上轴的平行线，在平行线上量取量取EF=efEF=ef、BC=bcBC=bcBCEFDA12111YOX5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法habYOXaZcOXcdefb(f)(e)d12(a)6 6）依次连接各点，得顶面的正等测轴测投影）依次连接各点，得顶面的正等测轴测投

13、影 XOY111FEABCD5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法habYOXaZcOXcdefb(f)(e)d12(a)7 7）过顶面各顶点的轴测投影，向下作）过顶面各顶点的轴测投影，向下作O O1 1Z Z1 1的平行的平行线，量取棱线的实长线，量取棱线的实长h h，即得各侧棱的轴测投影。，即得各侧棱的轴测投影。h5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法habYOXaZcOXcdefb(f)(e)d12(a)8 8

14、）依次连接底面各可见顶点，擦去多余的线条，）依次连接底面各可见顶点，擦去多余的线条，加粗可见轮廓线加粗可见轮廓线 ，即得正六棱柱的正等测图。，即得正六棱柱的正等测图。5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法OO YO XX Y Z Z AX1 O1Y1Z1BCS(c)s s a b c a b sabc5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法例例1 1：已知

15、三视图，画形体的正等测图。：已知三视图，画形体的正等测图。2.切割法切割法5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法X a b e c Z O Xfe dYa b cO()f()()d 1 1）设坐标轴）设坐标轴5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法2 2）画出完整的四棱柱正等测轴侧图）画出完整的四棱柱正等测轴侧图。XabecZOXfedYabcXZYAOC

16、111111O()f()()d5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法3 3）在四棱柱上画出平行于坐标轴的切割线段）在四棱柱上画出平行于坐标轴的切割线段 XabecZOXfedYabcFABEDC111111O()f()()d5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法4 4）连接截交线的各点。）连接截交线的各点。XabecZOXfedYabcFABEDC111

17、111O()f()()d5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法5 5）擦去多余线条，加粗图线）擦去多余线条，加粗图线,完成作图。完成作图。5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法 平行于坐标面的圆的正等测图平行于坐标面的圆的正等测图水平圆水平圆正平圆正平圆X1Y1Z1 侧平圆侧平圆5.2.35

18、.2.3 回转体的正等测图画法回转体的正等测图画法5.2.35.2.3 回转体的正等测图画法回转体的正等测图画法第二步第二步:画正方形画正方形ABCDABCD的正等测（即画圆的外切菱形）的正等测（即画圆的外切菱形）第三步第三步:确定四个圆心和半径确定四个圆心和半径第四步第四步:分别画出四段彼此相切的圆弧分别画出四段彼此相切的圆弧2431ddd113141215.2.3 回转体正等测图的画法回转体正等测图的画法第一步第一步:在视图中画圆的外切正方形在视图中画圆的外切正方形（以水平圆为例）（以水平圆为例）XYY1X1ABCDA1B1C1D15.2.35.2.3 回转体正等测图的画法回转体正等测图的

19、画法画法：画法：菱形法菱形法1)1)圆柱的正等测图画法圆柱的正等测图画法5.2.3常见回转体的正等测图画法常见回转体的正等测图画法XYOXOZO1dd11314121X1dhY1O112345.2.35.2.3 回转体正等测图的画法回转体正等测图的画法2.2.常见回转体的正等测图画法常见回转体的正等测图画法5.2.35.2.3 回转体正等测图的画法回转体正等测图的画法2 2）圆台的正等测图画法）圆台的正等测图画法5.2.35.2.3 回转体正等测图的画法回转体正等测图的画法5.2.35.2.3 回转体正等测图的画法回转体正等测图的画法hQ vR vOP vO21OLhL3 3）切口圆柱体正等测

20、图画法）切口圆柱体正等测图画法5.2.35.2.3 回转体正等测图的画法回转体正等测图的画法第一步第一步 画出完整的四棱柱画出完整的四棱柱;R4 4）圆角的正等测图画法圆角的正等测图画法5.2.35.2.3 回转体正等测图的画法回转体正等测图的画法5.2.35.2.3 回转体正等测图的画法回转体正等测图的画法5.2.35.2.3 回转体正等测图的画法回转体正等测图的画法 第三步第三步 分析：分析：不难看出，不难看出，1313、1414、2525、2626分别垂直于各棱边，分别垂直于各棱边，1 1、2 2分别是椭圆弧的圆心，分别是椭圆弧的圆心，3 3、4 4、5 5、6 6点是圆弧与棱边的切点。

21、点是圆弧与棱边的切点。因此，今后作图不必画棱形，只需根据圆角半径因此，今后作图不必画棱形，只需根据圆角半径R R求出求出3 3、4 4、5 5、6 6点，分别过点，分别过3 3、4 4、5 5、6 6点作棱边的垂线，其交点点作棱边的垂线，其交点即为椭圆弧的圆心。即为椭圆弧的圆心。34562R12R第二步第二步 按前述方法画出如图所示的水平圆的正等测图。按前述方法画出如图所示的水平圆的正等测图。5.2.35.2.3 回转体正等测图的画法回转体正等测图的画法R第一步第一步 根据圆角半径根据圆角半径R R求出求出3 3、4 4、5 5、6 6点（切点）；点（切点）；圆角的正等测图的圆角的正等测图的简

22、化画图步骤简化画图步骤:RR3456RR5.2.35.2.3 回转体正等测图的画法回转体正等测图的画法5.2.35.2.3 回转体正等测图的画法回转体正等测图的画法R第二步第二步 分别过分别过3 3、4 4、5 5、6 6点作棱边的垂线，求出交点作棱边的垂线，求出交点点1 1、2 2（椭圆弧的圆心）；（椭圆弧的圆心）；1234565.2.35.2.3 回转体正等测图的画法回转体正等测图的画法5.2.35.2.3 回转体正等测图的画法回转体正等测图的画法5.2.35.2.3 回转体正等测图的画法回转体正等测图的画法R第三步第三步 以圆心到切点的距离为半径画弧；以圆心到切点的距离为半径画弧；123

23、4565.2.35.2.3 回转体正等测图的画法回转体正等测图的画法R第四步第四步 用移心法画出下方相应的弧；用移心法画出下方相应的弧；12211134565.2.35.2.3 回转体正等测图的画法回转体正等测图的画法5.2.35.2.3 回转体正等测图的画法回转体正等测图的画法5.2.35.2.3 回转体正等测图的画法回转体正等测图的画法R第五步第五步 画出右方两圆弧的公切线。画出右方两圆弧的公切线。12211134565.2.35.2.3 回转体正等测图的画法回转体正等测图的画法R第六步第六步 检查检查,加深。加深。5.2.35.2.3 回转体正等测图的画法回转体正等测图的画法5.2.35.2.3 回转体正等测图的画法回转体正等测图的画法