1、2021-2022湖北省武汉市黄陂区、江夏区、蔡甸区七年级下册期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑。1（3分）用不等式表示：的3倍大于或等于1，其中正确的是ABCD2（3分）把方程改写成用含的式子表示的形式，其中正确的是ABCD3（3分）要调查下面两个问题：调查市场上某种食品的色素含量是否符国家标准；某鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数其中适合作抽样调查的是ABCD都不适合4（3分）如图：直线，直线，是截线，则ABCD5（3分）计算：ABCD6（3分）如图：在一次活动中，位于处的1班准备前往
2、相距的处与2班会合请你用方向和距离描述1班相对于2班的位置，其中描述正确的是A1班在2班的北偏东，处B1班在2班的北偏东，处C1班在2班的南偏西，处D1班在2班的南偏西，处7（3分）有48支队伍520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，则排球队有多少支队伍参赛？A28B20C32D268（3分）用条形图描述某班学生的一次数学单元测验成绩（满分100分）如图所示，由图中信息给出下列说法：该班一共有50人如果60分为合格，则该班的合格率为人数最多的分数段是80分以上（含80分）占总人数的百分比为其中正确说法的个数为A1个B2个C3个D4个
3、9（3分）如图，已知，则与之间满足的数量关系是ABCD10（3分）已知在内有任意一点经过平移后对应点为，又已知点在经过此次平移后的对应点为，设，则不等式组的解集为ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）实数81的算术平方根是 ，实数的相反数是 12（3分）一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成 组13（3分）在平面直角坐标系中，点在第三象限内，则，的取值范围分别为：14（3分）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1有，两点在网格的格点上，若点也在网格的格点上，且以，为顶点的三角形的面积为2，设满足条件的点的个数为，则方程组
4、的解为 15（3分）已知关于的不等式组的整数解只有四个，则实数的取值范围是 16（3分）如图，的平分线和的平分线的反向延长线交于点，且，则度三、解答题（共8小题，共72分）17（8分）解方程组：（1）；（2）18（8分）完成下面的证明：已知：如图，点，分别是三角形的边，上的点，且，求证：证明：19（8分）解下列不等式，并在数轴上表示解集：20（8分）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”某校共有1000名学生，开展了课外读书活动，为了解该校学生在此次活动中课外阅读情况，随机抽取了名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，并将收集的数据整理成如下统计表和扇形图（1）直接写出不等式组的解集是 ；（2）扇形统
5、计图中，“学生读书数量为2本”所对应的扇形圆心角大小为 度？（3）估计该校全体学生在这次活动中，课外阅读量在3本以上（含3本）的大约是多少人？阅读量本学生人数123324821（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，点是的边上任意一点，经过平移后得，点的对应点是，其中，是方程组的解（1）在图中画出，并直接写出点，的坐标；（2）求的面积22（10分）新能源汽车因其废气排放量比较低，被越来越多的家庭所喜爱，某汽车专卖店销售甲、乙两种型号的新能源汽车，某月的第一周售出1辆甲型车和3辆乙型车，销售额为65万元；第二周售出4辆甲型车和5辆乙型车，销售额为155万元（1）求每辆甲型车和乙型车的售价各为多
6、少万元？（2）某公司准备向该汽车专卖店购买甲、乙两种型号的新能源汽车共8辆，其购车费用不少于145万元，且不超过153万元，问有哪几种购车方案？从公司节约的角度考虑，你会选择哪种购车方案？23（10分）已知：点在直线上，点在直线上，（1）如图1，连，平分，平分，求的度数（2）如图2，若，射线，分别在，的内部，且，当时，求的值（3）如图3，在（1）的条件下，在直线上有一动点（点不与点重合），平分，若，请直接写出（结果用含的式子表示）24（12分）在平面直角坐标系中，（其中，均为正数），且，满足，若的算术平方根为（1）求，的值（2）如图1，在第二象限内有一点，若四边形的面积与的面积相等，求不等式：
7、的解集（3）如图2，平分，过点作交的延长线于点，平分，的反向延长线交的延长线于点，设，（其中，均为锐角），请直接写出：参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑。1（3分）用不等式表示：的3倍大于或等于1，其中正确的是ABCD【解答】解：根据题意可得：故选：2（3分）把方程改写成用含的式子表示的形式，其中正确的是ABCD【解答】解：由，得：故选：3（3分）要调查下面两个问题：调查市场上某种食品的色素含量是否符国家标准；某鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数其中适合作抽样调查的是ABCD都不适合【解答】解
8、：数量较多，适合抽样调查；数量较多，且抽查具有破坏性，适合抽样调查故选：4（3分）如图：直线，直线，是截线，则ABCD【解答】解：，故选：5（3分）计算：ABCD【解答】解：，故选：6（3分）如图：在一次活动中，位于处的1班准备前往相距的处与2班会合请你用方向和距离描述1班相对于2班的位置，其中描述正确的是A1班在2班的北偏东，处B1班在2班的北偏东，处C1班在2班的南偏西，处D1班在2班的南偏西，处【解答】解：1班在2班的北偏东方向，距离千米的处；故选：7（3分）有48支队伍520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，则排球队有多少支
9、队伍参赛？A28B20C32D26【解答】解：设篮球队有支队伍参赛，排球队有支队伍参赛，由题意，得，解得：答：排球队有20支队伍参赛故选：8（3分）用条形图描述某班学生的一次数学单元测验成绩（满分100分）如图所示，由图中信息给出下列说法：该班一共有50人如果60分为合格，则该班的合格率为人数最多的分数段是80分以上（含80分）占总人数的百分比为其中正确说法的个数为A1个B2个C3个D4个【解答】解：该班一共有（人，此项正确；，此项正确；人数最多的分数段是，此项正确；80分以上（含80分）占总人数的百分比为，此项正确；故选：9（3分）如图，已知，则与之间满足的数量关系是ABCD【解答】解：延长
10、、分别交及延长线于、，即故选：10（3分）已知在内有任意一点经过平移后对应点为，又已知点在经过此次平移后的对应点为，设，则不等式组的解集为ABCD【解答】解：点在经过此次平移后的对应点为，的平移规律为：向左平移1个单位，向下平移5个单位，点经过平移后对应点，此时，不等式组为，解不等式，得，解不等式，得，不等式组的解集为故选：二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）实数81的算术平方根是 9，实数的相反数是 【解答】解：因为，所以实数81的算术平方根是9；实数的相反数故答案为：9；12（3分）一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成 10组【解答
11、】解：，所以应该分成10组故答案为：1013（3分）在平面直角坐标系中，点在第三象限内，则，的取值范围分别为：，【解答】解：由点在第三象限，得到，解得：，故答案为：，14（3分）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1有，两点在网格的格点上，若点也在网格的格点上，且以，为顶点的三角形的面积为2，设满足条件的点的个数为，则方程组的解为 【解答】解：如图所示，满足条件的点有4个，原方程组为，化简得：，得：，解得：，把代入，得：，解得：，该方程组的解为；故答案为：15（3分）已知关于的不等式组的整数解只有四个，则实数的取值范围是 【解答】解：不等式得：，解不等式得：不等式组的整数解只有四个
12、，故答案为：16（3分）如图，的平分线和的平分线的反向延长线交于点，且，则28度【解答】解：如图，分别过、作的平行线和，是的平分线，是的平分线，故答案为：28三、解答题（共8小题，共72分）17（8分）解方程组：（1）；（2）【解答】解：（1），把代入，得：，解得：，把代入，得：，方程组的解为；（2），得：，得：，解得：，把代入，得：，解得：，方程组的解为18（8分）完成下面的证明：已知：如图，点，分别是三角形的边，上的点，且，求证：证明：【解答】证明：，（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等）故答案为：；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等19（8分）解下列不等式，并
13、在数轴上表示解集：【解答】解：去分母（不等号两边都，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，不等号两边都，得：20（8分）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”某校共有1000名学生，开展了课外读书活动，为了解该校学生在此次活动中课外阅读情况，随机抽取了名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，并将收集的数据整理成如下统计表和扇形图（1）直接写出不等式组的解集是 无解；（2）扇形统计图中，“学生读书数量为2本”所对应的扇形圆心角大小为 度？（3）估计该校全体学生在这次活动中，课外阅读量在3本以上（含3本）的大约是多少人？阅读量本学生人数1233248【解答】解：（1）由题意可知，故，即不等式组
14、为，解不等式，得，解不等式，得，不等式组无解，故答案为：无解；（2）扇形统计图中，“学生读书数量为2本”所对应的扇形圆心角大小为：，故答案为：72；（3）（人，答：该校全体学生在这次活动中，课外阅读量在3本以上（含3本）的大约是500人21（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，点是的边上任意一点，经过平移后得，点的对应点是，其中，是方程组的解（1）在图中画出，并直接写出点，的坐标；（2）求的面积【解答】解：由，解得，（1）如图，即为所求，；（2）的面积22（10分）新能源汽车因其废气排放量比较低，被越来越多的家庭所喜爱，某汽车专卖店销售甲、乙两种型号的新能源汽车，某月的第一周售出1辆甲型车
15、和3辆乙型车，销售额为65万元；第二周售出4辆甲型车和5辆乙型车，销售额为155万元（1）求每辆甲型车和乙型车的售价各为多少万元？（2）某公司准备向该汽车专卖店购买甲、乙两种型号的新能源汽车共8辆，其购车费用不少于145万元，且不超过153万元，问有哪几种购车方案？从公司节约的角度考虑，你会选择哪种购车方案？【解答】解：（1）设每辆甲型车的售价为万元，每辆乙型车的售价为万元，根据题意得：，解得，答：每辆甲型车的售价为20万元，每辆乙型车的售价为15万元；（2）设购买甲种型号的新能源汽车辆，则购买乙种型号的新能源汽车辆，购车费用不少于145万元，且不超过153万元，解得，为整数，可取5或6，有两
16、种方案：购买甲种型号的新能源汽车5辆，购买乙种型号的新能源汽车3辆；购买甲种型号的新能源汽车6辆，则购买乙种型号的新能源汽车2辆；当时，当时，从公司节约的角度考虑，选择购买甲种型号的新能源汽车5辆，购买乙种型号的新能源汽车3辆费用较少23（10分）已知：点在直线上，点在直线上，（1）如图1，连，平分，平分，求的度数（2）如图2，若，射线，分别在，的内部，且，当时，求的值（3）如图3，在（1）的条件下，在直线上有一动点（点不与点重合），平分，若，请直接写出（结果用含的式子表示）【解答】解：（1）如图1，过点作，即：，、分别平分和，；（2）如图2，过点，作，；（3）如图3，由题意可知：平分，平分，在中，故答案为：24（12分）在平面直角坐标系中，（其中，均为正数），且，满足，若的算术平方根为（1）求，的值（2）如图1，在第二象限内有一点，若四边形的面积与的面积相等，求不等式：的解集（3）如图2，平分，过点作交的延长线于点，平分，的反向延长线交的延长线于点，设，（其中，均为锐角），请直接写出：【解答】解：（1）的算术平方根为，方程组可化为，解得，（2）作轴于，四边形的面积为，解得，；（3）平分，平分，故答案为：第24页（共24页）
