1、第五章第五章 长方体和正方体的体积（长方体和正方体的体积（1 1）（1 1）体积的意义体积的意义（2 2）体积单位体积单位（3 3）长方体体积公式的推导长方体体积公式的推导（4 4）正方体的体积计算公式正方体的体积计算公式（5 5）长方体和正方体体积的统一公式长方体和正方体体积的统一公式课堂探究点课堂探究点探究点探究点 体积的意义体积的意义小实验。小实验。(1)(1)取两个同样的玻璃杯，放入同样多的水。取两个同样的玻璃杯，放入同样多的水。(2)(2)把一个土豆和一块小石头分别放入两个杯中。把一个土豆和一块小石头分别放入两个杯中。两个玻璃杯中的水面发生了什么变化？说明了什么？两个玻璃杯中的水面发
2、生了什么变化？说明了什么？下面的物品，哪个占的空间大，哪个占的空间小？下面的物品，哪个占的空间大，哪个占的空间小？物体所占空间的大小叫做物体的物体所占空间的大小叫做物体的体积体积。8.黯然失色：阴暗而失去本来的色彩。记承天寺夜游：本文通过对庭院月光的描写，创造了一个清幽宁静的艺术境界，传达了作者复杂微妙的心境：贬谪的悲凉、人生的感慨、赏月的欣喜、漫步的悠闲都包含在其中。8.黯然失色：阴暗而失去本来的色彩。（2）“角色满天秋色里，塞上胭脂凝夜紫。”把激战中的边塞风光写得很壮美。（5）人活着是为什么？自己快乐同时使别人快乐。（6）用志不分，乃凝于神。相得益彰:指互相帮助,互相补充,更能显出各自的长
3、处。（7）素其位而行，不愿乎其外。（9）其为人也，发愤忘食，乐以忘忧，不知老之将至云尔。朱德，字玉阶。四川仪陇人。马克思主义者，无产阶级革命家，军事家，政治家，中国的杰出领导人。1955年被授予中华人民共和国元帅军衔。（3）群居终日，言不及义，好行小慧，难矣哉。2.长途跋涉：指远距离的翻山渡水；形容路途遥远，行路辛苦。跋涉，翻山越岭，趟水过河敬业乐群：对自己的事业很尽职，和朋友相处很融洽。安居乐业：安定地生活，愉快地工作。测量物体的体积，要用体积单位。常用的体积单位有：测量物体的体积，要用体积单位。常用的体积单位有：立方厘米、立方分米和立方米。立方厘米、立方分米和立方米。棱长是棱长是1厘米的正
4、方体，体积是厘米的正方体，体积是1立方厘米立方厘米，记作，记作1cm。1 1立方厘米立方厘米找一找，生活中哪些物体的体积大约是找一找，生活中哪些物体的体积大约是1 1立方厘米。立方厘米。探究点探究点 体积单位体积单位棱长是棱长是1 1分米的正方体，体积是分米的正方体，体积是1 1立方分米立方分米，记作，记作1dm1dm。棱长是棱长是1 1米的正方体，体积是米的正方体，体积是1 1立方米立方米，记作，记作1m1m。用用3 3根根1 1米长的木条照右图在墙角搭一搭，看一米长的木条照右图在墙角搭一搭，看一看看1 1立方米的空间有多大。立方米的空间有多大。计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少计量一
5、个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。个体积单位。例如，下图的长方体是用例如，下图的长方体是用4 4个个1 1立方厘米的小正立方厘米的小正方体拼成的，它的体积就是方体拼成的，它的体积就是4 4立方厘米。立方厘米。物体所占空间的大小叫做物体的体积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。立方厘米、立方分米和立方米。（1 1）棱长是）棱长是1cm 1cm 的正方体的体积是的正方体的体积是1cm 1cm；（2 2）棱长是）棱长是1dm 1dm 的正方体的体积是的正方体的体积是1dm 1dm；（3
6、 3）棱长是）棱长是1m 1m 的正方体的体积是的正方体的体积是1m1m。归纳总结：归纳总结：探究点探究点 长方体体积公式的推导长方体体积公式的推导小组合作，用小组合作，用4040个个1 1立方厘米的小正方体，分别搭立方厘米的小正方体，分别搭出不同的长方体，并填写下表。出不同的长方体，并填写下表。图号图号长（厘米）长（厘米）宽（厘米）宽（厘米）高（厘米）高（厘米）体积（立方厘米）体积（立方厘米）1041405424010825214040长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高如果用如果用V V表示长方体的体积，用表
7、示长方体的体积，用a a、b b、h h分别表示长分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V=abhb bah h一块砖的长是一块砖的长是2424厘米，宽是厘米，宽是1212厘米，厚是厘米，厚是6 6厘米。厘米。它的体积是多少立方厘米？它的体积是多少立方厘米？答：它的体积是答：它的体积是（）立方厘米。立方厘米。242412126=17286=1728（立方厘米）（立方厘米）17281728探究点探究点 长方体体积公式的应用长方体体积公式的应用计算下面长方体的体积。计算下面长方体的体积。(1)(2)151281440(立方厘米立方
8、厘米)4411176(立方厘米立方厘米)长方体体积计算公式：长方体的体积长方体体积计算公式：长方体的体积=长长 宽宽 高，如果用高，如果用V 表示长方体的体积，用表示长方体的体积，用a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高，分别表示长方体的长、宽、高，长方体的体积公式可以写成：长方体的体积公式可以写成：V=abh。归纳总结：归纳总结：探究点探究点 正方体的体积计算公式正方体的体积计算公式计算下面正方体的体积。计算下面正方体的体积。3cm3cm3cm3 33 33 32727（立方厘米）（立方厘米）棱长棱长棱长棱长棱长棱长正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长V aaa aaa如果用如果
9、用V V表示正方体的体积，用表示正方体的体积，用a a表示正方体的棱表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：长，那么正方体的体积公式可以写成：V V a 长方体和正方体底面的面积叫做长方体和正方体底面的面积叫做底面积底面积。长方体（或正方体）的体积长方体（或正方体）的体积=底面积底面积高高如果用如果用S S 表示底面积，上面的公式可以写成：表示底面积，上面的公式可以写成：V Sh探究点探究点 长方体和正方体体积的统一公式长方体和正方体体积的统一公式 一根长方体木料，长是一根长方体木料，长是5 5米，横断面的面积是米，横断面的面积是0.060.06平方米。平方米。1515根这样的木料的体
10、积是多少立方米？根这样的木料的体积是多少立方米？答：答：1515根这样的木料的体积是根这样的木料的体积是4.54.5立方米。立方米。先求一根木料的体积：先求一根木料的体积：0.060.065 50.30.3（立方米）（立方米）再求再求1515根木料的体积：根木料的体积：0.30.315154.54.5（立方米）（立方米）长方体和正方体体积的统一公式：长方体和正方体体积的统一公式：1.1.长方体和正方体底面的面积叫做底面积。长方体和正方体底面的面积叫做底面积。2.2.长方体（或正方体）的体积长方体（或正方体）的体积=底面积底面积高，如果高，如果用用V V 表示体积，用表示体积，用S S 表示底面积，用表示底面积，用h h 表示高，用表示高，用字母表示体积公式为：字母表示体积公式为：V V=S h S h。归纳总结：归纳总结：
