1、三角形与平面向量中的范围问题三角形与平面向量中的范围问题一、三角形中的范围问题一、三角形中的范围问题 三角形中的范围与最值问题，不仅需要三角形中的范围与最值问题，不仅需要用到三角变换、正余弦定理，往往还涉及数用到三角变换、正余弦定理，往往还涉及数形结合、函数与方程、等价转化等数学思想形结合、函数与方程、等价转化等数学思想以及用不等式求函数的值域等数学能力，综以及用不等式求函数的值域等数学能力，综合性强，思维要求高合性强，思维要求高一、三角形中的范围问题一、三角形中的范围问题背景：背景：一、三角形中的范围问题一、三角形中的范围问题一、三角形中的范围问题一、三角形中的范围问题一、三角形中的范围问题
2、一、三角形中的范围问题背景：背景：一、三角形中的范围问题一、三角形中的范围问题一、三角形中的范围问题一、三角形中的范围问题一、三角形中的范围问题一、三角形中的范围问题一、三角形中的范围问题一、三角形中的范围问题二、平面向量中的范围问题二、平面向量中的范围问题 平面向量中的最值和范围问题，是一个热点问题，平面向量中的最值和范围问题，是一个热点问题，也是难点问题，这类试题的基本类型是根据给出的条也是难点问题，这类试题的基本类型是根据给出的条件求某个量的最值、范围，如：向量的模、数量积、件求某个量的最值、范围，如：向量的模、数量积、夹角及向量的系数解决这类问题的一般思路是建立夹角及向量的系数解决这类
3、问题的一般思路是建立求解目标的函数关系，通过函数的值域解决问题，同求解目标的函数关系，通过函数的值域解决问题，同时，平面向量兼具时，平面向量兼具“数数”与与“形形”的双重身份，解决平面的双重身份，解决平面向量最值、范围问题的另一个基本思想是数形结合向量最值、范围问题的另一个基本思想是数形结合（一）平面向量模的范围问题（一）平面向量模的范围问题（一）平面向量模的范围问题（一）平面向量模的范围问题 三角形三角形点共线点共线点共圆点共圆方法：方法：（一）平面向量模的范围问题（一）平面向量模的范围问题（二）平面向量数量积的范围问题（二）平面向量数量积的范围问题 方法：方法：（二）平面向量数量积的范围问题（二）平面向量数量积的范围问题（二）平面向量数量积的范围问题（二）平面向量数量积的范围问题（二）平面向量数量积的范围问题（二）平面向量数量积的范围问题（三）平面向量系数的范围问题（三）平面向量系数的范围问题（三）平面向量系数的范围问题（三）平面向量系数的范围问题 C（三）平面向量系数的范围问题（三）平面向量系数的范围问题 几何法（系数的几何意义）几何法（系数的几何意义）坐标法坐标法方法：方法：（三）平面向量系数的范围问题（三）平面向量系数的范围问题 谢谢您的倾听！谢谢您的倾听！结结 语语
