1、9.1.3 三角形的三边关系像这样由不在同一直线上的三条像这样由不在同一直线上的三条线段线段首尾相接首尾相接围成的平面图形叫围成的平面图形叫三角形。三角形。大胆猜测：大胆猜测：两根小棒的长度和与第三根两根小棒的长度和与第三根小棒存在什么关系时小棒存在什么关系时,就能围就能围成三角形呢？成三角形呢？当两根小棒的长度和当两根小棒的长度和大于大于第三根小棒时，能围成三角形。第三根小棒时，能围成三角形。猜想猜想2 2：当两根小棒的长度和当两根小棒的长度和等于等于第三根小棒时，能围成三角形。第三根小棒时，能围成三角形。猜想猜想3 3：猜想猜想1 1：当两根小棒的长度和当两根小棒的长度和小于小于第三根小棒
2、时，能围成三角形。第三根小棒时，能围成三角形。提示：提示：红色的纸条分别剪成红色的纸条分别剪成3厘米、厘米、6厘米、厘米、10厘米厘米蓝色的纸条剪成蓝色的纸条剪成4厘米、厘米、5厘米、厘米、9厘米厘米黄色的纸条剪成黄色的纸条剪成6厘米、厘米、8厘米、厘米、7厘米厘米10636+310106310+3610+63当两根小棒的长度和当两根小棒的长度和小于小于第三根小第三根小棒时，棒时，不能围成三角形。不能围成三角形。9545+499549+549+45当两根小棒的长度和当两根小棒的长度和等于等于第三根小第三根小棒时，棒时，不能围成三角形。不能围成三角形。8768+767+688+67876当两根小
3、棒的长度和当两根小棒的长度和大于大于第三第三根小棒时，根小棒时，能围成三角形。能围成三角形。10+3610+636+3109+549+455+498+767+688+67（不能围成三角形）（不能围成三角形）（不能围成三角形）（不能围成三角形）（能围成三角形）（能围成三角形）任意任意两边的和两边的和大于大于第三边才能围成三角形。第三边才能围成三角形。三角形的三边关系：三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边。三角形任意两边的和大于第三边。ABCacbb+caa+cba+bc两条线段长度之和两条线段长度之和大于大于第三条线段第三条线段可以围成三角形可以围成三角形1.画一个三角形画一个三角形,
4、使它的三边长分别为使它的三边长分别为 2cm、3cm、4cm.不能围成三角形不能围成三角形2.画一个三角形画一个三角形,使它的三边长分别为使它的三边长分别为2cm、3cm、5cm.两条线段长度之和两条线段长度之和小于小于第三条第三条不能围成三角形不能围成三角形3.画一个三角形画一个三角形,使它的三边长分别为使它的三边长分别为2cm、3cm、6cm.画一个三边分别为画一个三边分别为7cm7cm，5cm5cm，4cm4cm的三角形的三角形.画法步骤：画法步骤：7BC4ABC ABC 就是所要画的三角形。就是所要画的三角形。（2 2）以点）以点A A为圆心，为圆心，5cm5cm长为半径画圆弧：长为半
5、径画圆弧：（3 3）以点）以点B B为圆心，为圆心，4cm4cm长为半径画圆弧，长为半径画圆弧，两弧相交于点两弧相交于点C C；5（4 4）连接）连接ACAC、BC.BC.A（1 1）画线段）画线段AB=7cmAB=7cm；画一画根据图中数据计算并根据图中数据计算并比较大小：比较大小：由此，你能得出什么结论？由此，你能得出什么结论？再画一任意三角形，观察上述结论是否仍成立？再画一任意三角形，观察上述结论是否仍成立？三角形的任何两边的和三角形的任何两边的和大于大于第三边第三边算一算754AB+BC=，AB+BC AC；AC+BC=，AC+BC AB；AB+AC=，AB+AC BC；ABC1211
6、9 发现发现 三角形的任何两边之和大于第三边！三角形的任何两边之和大于第三边！根据图中数据计算并比较大小：由此，你能得出什么结论？由此，你能得出什么结论？再画一任意三角形，观察上述结论是否仍成立？再画一任意三角形，观察上述结论是否仍成立？三角形的任何两边的差三角形的任何两边的差小于小于第三边第三边算一算754AB-AC=，AB-AC BC；BC-AC=，BC-AC AB；BC-AB=，BC-AB AC；ABC132ABCacb三角形三边的关系三角形两边三角形两边的和大于第三边的和大于第三边三角形两边三角形两边的差小于第三边的差小于第三边a-bcc-bac-aaa+cba+bc由此得出：由此得出
7、：两边的差两边的差 第三边第三边 两边的和两边的和.有两根树干，一根长有两根树干，一根长12米米，另一根长，另一根长8米米，要做一个三角形屋架。请你想一想，要做一个三角形屋架。请你想一想，第三根树干可能有多长？第三根树干可能有多长？想一想，议一议：想一想，议一议：第三根树干的长度第三根树干的长度4 20 解：设第三根树干的长为：设第三根树干的长为xcm，那么仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x12-8。812x812x即解得，4 x 20答：第三根木条的长度应在答：第三根木条的长度应在4和和20之间。之间。小颖要制作一个三角形木架，现有两小颖要制作一个三角形木架，现有
8、两根长度为根长度为8cm和和5cm的木棒，如果要求的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？种选法？第三根的长度可以是多少？小颖有小颖有5种选法。种选法。第三根木棒的长度可以是：第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm做一做在我校有说大话的同学，在我校有说大话的同学，说自己步子大，一步能说自己步子大，一步能走走3米多，你相信吗？米多，你相信吗？说说你的理由！说说你的理由！考考你！考考你！看看这扇窗户，风看看这扇窗户，风还能吹动它吗？还能吹动它吗？1 1、将三根木条用钉子钉成一个三、将三根木条用钉子钉
9、成一个三角形木架，然后扭动它，它的形角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？状会改变吗？没有改变没有改变2 2、将四根木条用钉子钉成一个四、将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？状会改变吗？易变形易变形3 3、在四边形木架上再钉一根木条，、在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？它，它的形状会改变吗？不易变形不易变形三角形具有稳定性：三角形具有稳定性：只要三角形三条边的长度只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形
10、大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳的这种性质叫做三角形的稳定性。定性。停放自行车的时候，车轮会和撑停放自行车的时候，车轮会和撑脚形成一个三角形，这样，自行车就脚形成一个三角形，这样，自行车就停稳了。停稳了。写字台摆放相片的镜架与桌面形写字台摆放相片的镜架与桌面形成的就是一个三角形。成的就是一个三角形。生活中的三角形生活中的三角形1.1.三角形的三边之间有什么样的关系？三角形的三边之间有什么样的关系？2.2.怎样应用三边关系判断三条线段能否组成三角形怎样应用三边关系判断三条线段能否组成三角形?应该怎应该怎样选择边进行比较？样选择边进行比较？3.3.三角形是否具有稳定性？四边形呢？三角形是否具有稳定性？四边形呢？总结总结三角形的任何两边之和大于第三边。三角形的任何两边之和大于第三边。应该以较小的两边的和与较长边进行比较。应该以较小的两边的和与较长边进行比较。三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。
