1、三角形全等的判定（三角形全等的判定（1 1）SASSAS（边角边）（边角边）（1）掌握掌握“边角边边角边”公理的内容，能初步应公理的内容，能初步应用用“边角边边角边”公公理理判定两个三角形全等判定两个三角形全等。（2 2）应用）应用“边角边边角边”解决实际问题。解决实际问题。重点重点 ：“边角边边角边”公理的得出及其应用。公理的得出及其应用。难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件。全等的条件。学具准备：三角板学具准备：三角板量角器量角器圆规圆规教学目标教学目标问题：问题：有一块三角形的玻璃打碎成有一块三角形的玻璃打碎成如图的两块，如果要到玻璃店去
2、如图的两块，如果要到玻璃店去照样配一块，带哪一块去？照样配一块，带哪一块去？1.什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。2.全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的对应边相等，对应角相等。3.已知已知ABC ABC，ABC的周长的周长为为10cm，AB=3cm，BC=4cm，则：，则：AB=cm,BC=cm,AC=cm.343如何判断两个三角形是全等三角形呢？1.根据定义还有其它的还有其它的方法吗？方法吗？如果两三角形有三组对应相等
3、如果两三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么有几种的元素（边或角），那么有几种可能的情况？这时两个三角形一可能的情况？这时两个三角形一定相等吗？定相等吗？两边一角、两角一边、三角、三边.有以下四种情况：思考 有以下四种情况：如果已知两三角形有二边一角如果已知两三角形有二边一角对应相等，那么对应相等，那么应分为几种情况？应分为几种情况？_思考ABCABCABCABC 边边-角角-边边 ABCABC 边边-角角-边边ABCABC边边-边边-角角ABCABC 边边-角角-边边ABCABC_ ABC边边-边边-角角_ABC_边边-边边-角角_ABC边边-边边-角角_ ABC边边-边边-角角ABCA
4、BC边边-边边-角角ABCABC边边-边边-角角ABCABC2.5cm3cm45ABC M做一做一做做画一个三角形，使它的一个内角等于画一个三角形，使它的一个内角等于4545,夹这个角夹这个角的两条边分别为的两条边分别为2.52.5厘米和厘米和3 3厘米厘米.步骤：步骤：1.画一线段画一线段AB,使它等于使它等于3cm 2.画画 MAB=4545 3 3.在射线在射线AMAM上截取上截取AC=2.5cm AC=2.5cm 4 4.连结连结BC.BC.ABC ABC就是所求做的三角形就是所求做的三角形.把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较
5、，它们能完全重合吗？行比较，它们能完全重合吗？在在ABC和和ABC中，已知中，已知ABAB，AA，ACACBACBAC说明这两个三角形全等说明这两个三角形全等BAC把你画的三角形与身边同学画的三角把你画的三角形与身边同学画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全等吗？形进行比较，那么所有的三角形都全等吗？画画ABC，使，使BC=4cm，B=45，AC=3cm ABC2.5cm3cmABC3cm2.5cm在在ABC和和ABC中，中，ABAB，BB，BCBCABCABCABC ABC ABC2.5cm3cmABC3cm2.5cm在在ABC和和ABC中，中，ACAC,BCBC,BBABC与与ABC不全
6、等不全等边角边公理：边角边公理：两边两边和它们的和它们的夹角夹角对应相等的对应相等的两个三角形全等，简写成两个三角形全等，简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”ABCDEF在在ABC和和DEF中，中，因为因为AB=DE，B=E，BC=EF，根据根据“SAS”可以得可以得到到ABC DEF AB=DEB=EBC=EFABC DEF(SAS)用用“边角边边角边”证证明三角形全等时，明三角形全等时，那个那个“角角”必须必须是是“两边两边”的夹的夹角角ABCDEF如图如图13.2.5，已知线段，已知线段 AC、BD相交于点相交于点E，AE=DE，BECE求证：求证：ABE DCE证明:在在ABE与
7、与DCE中中，AEDE，(已知已知)AEBDEC(对顶角相等对顶角相等)BECE，(已知已知)ABE DCE（S.A.S.）例例 1指指明明范范围围摆齐摆齐根据根据写出结论写出结论E例例2有一池塘有一池塘.要测池塘两端要测池塘两端A、B的距离，可先在的距离，可先在平地上取一个可以直接到达平地上取一个可以直接到达A和和B的点的点C，连结，连结AC并并延长到延长到D，使，使CD=CA.连结连结BC并延长到并延长到E使使CE=CB.连结连结DE，那么，那么DE的长就是的长就是A、B的距离的距离.你知道其中你知道其中的道理吗？的道理吗？已知：已知：AD与与BE相交于点相交于点C，CA=CD,CB=CE
8、.求证：求证：AB=DE.CA=CD（已知）1=2（对顶角相等）CB=CE（已知）ACB DCE（S.A.S)AB=DEABCED 证明:在ACB和DCE中12巩固练习巩固练习1.如图所示如图所示,根据题目条件，判断下面根据题目条件，判断下面的三角形是否全等的三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD 巩固练习巩固练习 2.如 图，在 如 图，在 A B C 中，中，AB=AC,在在AB、AC上分别截取相上分别截取相等的两条线段等的两条线段AD、AE，并连结，并连结BE、CD.ADC AEB.在在ADM和和BCM中中 ABAC(已知已知)AA（公共角）（公共角）
9、ADAE（已知）（已知）ADC AEB (SAS)ACBED问题：问题：有一块三角形的玻璃打碎成如有一块三角形的玻璃打碎成如图的两块，如果要到玻璃店去照图的两块，如果要到玻璃店去照样配一块，带哪一块去？样配一块，带哪一块去？AB B1:三角形全等的条件，有两边和它们的夹三角形全等的条件，有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。角对应相等的两个三角形全等。(边角边角边边或或SAS)2:“边边角边边角”能不能判定两个三角形全等能不能判定两个三角形全等呢？（不能）呢？（不能）课课堂堂小小结结证明三角形全等时，分三步1 1、指明范围、指明范围2 2、摆齐根据、摆齐根据3 3、写出结论、写出结论边角边公理：边角边公理：两边两边和它们的和它们的夹角夹角对对应相等的两个三角形全等应相等的两个三角形全等课堂小结：课堂小结：谢 谢 大 家
