1、-复 习1.1.直线和圆有哪些位置关系？直线和圆有哪些位置关系？2.2.什么叫相切？什么叫相切？3.3.我们学习过哪些切线的判断方法？我们学习过哪些切线的判断方法？-判 断1.过半径的外端的直线是圆的切线（过半径的外端的直线是圆的切线（）2.与半径垂直的的直线是圆的切线（与半径垂直的的直线是圆的切线（）3.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）-想一想-如图如图 7813，以等腰，以等腰ABC的腰的腰AB为直为直径的径的 O交底边交底边BC于于 D，DE丄丄AC于于 E，求，求证：证：DE为为 O的切线的切线-例2证明：过证明：过O O作作OEACO
2、EAC于于E E。AO AO平分平分BACBAC，ODABODAB OE OEODOD OD OD是是OO的半径的半径 AC AC是是OO的切线。的切线。-小 结例例1 1与例与例2 2的证法有何不同的证法有何不同?(1)(1)如果已知直线经过圆上一点如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和则连结这点和圆心圆心,得到辅助半径得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。再证所作半径与这直线垂直。简记为：简记为：连半径连半径,证垂直证垂直。(2)(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点点,则过圆心作直线的垂线段为辅助线则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线再证垂
3、线段长等于半径长。简记为：段长等于半径长。简记为：作垂直作垂直,证半径证半径。-ABAB是是OO的直径，的直径，C C为为OO上一点，上一点，ADCDADCD，ACAC平分平分BADBAD，求证：，求证：CDCD与与OO相切相切D DC CB BA AO OA-如图，如图，ABAB是圆是圆O O的直径，的直径，ACAC垂直于垂直于l,BDl,BD垂直垂直 于于l,Cl,C，D D为垂足，且为垂足，且AC+BD=AB.AC+BD=AB.求证：直线求证：直线l l于圆于圆O O相切。相切。分析：已知条件中未给出直线分析：已知条件中未给出直线l l与圆的公共点，因此需要考与圆的公共点，因此需要考虑圆
4、心到直线的距离是否等于虑圆心到直线的距离是否等于半径，从而想到添加辅助线，半径，从而想到添加辅助线，OEOE垂直垂直CDCD于于E E。lOBACDE-ABAB为为OO的直径，的直径，BCBC切切OO于点于点B B，ACAC交交OO于点于点P P，CE=BECE=BE，点，点E E在在BCBC上，求证：上，求证：PEPE是是OO的切线。的切线。P PC CE EB BA AO OA-如图所示，如图所示，ABAB为为OO的直径，的直径，ABC=90，过过A A作弦作弦ADOCADOC求证：求证：CDCD为为OO的切线的切线 -如图，如图，A A是是OO外一点，连外一点，连OAOA交交OO于于C
5、C，过，过OO上一点上一点P P作作OAOA的垂线交的垂线交OAOA于于F F，交，交OO于于E E，连结连结PAPA，若，若FPC=CPAFPC=CPA，求证：，求证：PAPA是是OO的切线的切线 -课堂小结1.1.判定切线的方法有哪些？判定切线的方法有哪些？直线直线l 与圆有唯一公共点与圆有唯一公共点与圆心的距离等于圆的半径与圆心的距离等于圆的半径经过半径外端且垂直这条半径经过半径外端且垂直这条半径l是圆的切线是圆的切线2.2.常用的添辅助线方法？常用的添辅助线方法？直线与圆的公共点已知时，作出过公共点的半直线与圆的公共点已知时，作出过公共点的半径，再证半径垂直于该直线。（连半径，证垂直）径，再证半径垂直于该直线。（连半径，证垂直）直线与圆的公共点不确定时，过圆心作直线的直线与圆的公共点不确定时，过圆心作直线的垂线段，再证明这条垂线段等于圆的半径。（作垂垂线段，再证明这条垂线段等于圆的半径。（作垂直，证半径）直，证半径）l是圆的切线是圆的切线l是圆的切线是圆的切线-如图，是如图，是OO的直径，的直径，ABT=45ABT=45，AT=ABAT=AB，求证：，求证：ATAT是是OO的切线的切线T TB BO OA A-
