1、一、平面力对点之矩（力矩）力矩作用面，O称为矩心，O到力的作用线的垂直距离h称为力臂。1.大小：力F与力臂的乘积2.方向：转动方向两个要素：hFFM0FrFM0 力力对点之矩对点之矩是是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积，它的正负：力使物体绕矩心逆时针转向时为正，反之为负.常用单位Nm或kNm二、汇交力系的合力矩定理niRFFFFF21nRFrFrFrFr21即 iOROFMFMnRFFFF21平面汇交力系iRFMFM00三、力矩与合力矩的解析表达式 xyxOyOOFyFxFyFxFMFMFMcossinixiiyiROFyFxFM iOROFMFMF2F1F3F4F1RF2RFR
2、对于同向平行力情形，合力中心内分两作用点连线；对于反向平行力情形，合力中心外分两作用点连线。一.力偶和力偶矩1.力偶由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的力系称为力偶力偶，记作FF,组成力偶的两个力，既不能合成一个力，也不能与一个力等效，力偶和力一样，是力学的基本要素。两个要素a.大小：力与力偶臂乘积b.方向：转动方向力偶矩力偶矩ABCdFdFM2212力偶中两力所在平面称为力偶作用面力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂2.力偶矩二.力偶与力偶矩的性质1.力偶在任意坐标轴上的投影等于零.2.力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变.dFM FdxFxdFFMFMFFMOOO11111
3、,FddFxFxdFFFMO 22,2力矩的符号 FMO力偶矩的符号 M3.只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力臂的长短，对刚体的作用效果不变。=4.力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡。=已知：;,21nMMM任选一段距离d11FdMdFM1122FdMdFMnnnnFdMdFM22一.平面力偶系的合成和平衡条件=nRFFFF21nRFFFF21=dFMRdFdFdFn21nMMM21iniiMMM1平面力偶系平衡的充要条件 M M=0=0，有如下平衡方程0iM平面力偶系平衡的必要和充分条件是：所有各力偶矩的代数和等于零。例3-1求:.FMO解:mN
4、93.78cosrFhFFMO按合力矩定理mNrFFMFMFMrOtOO93.78cos,20mm60r已知:F=1400=1400N,直接按定义例3-2求：平衡时，CD杆的拉力.解：由杠杆平衡条件0sincoslFxFyFCDBB解得lxFyFFBBCDsincos;,lyxFBB已知：CD为二力杆，取踏板CD例3-3解：qlxqqlxqlxPl21d0由合力矩定理xqlxxxqhPlldd020 得lh32已知：q,l；求：合力及合力作用线位置.取微元如图例3-4;200,20,10321mmmNmNlMMM求：光滑螺柱AB所受水平力.已知：0M0321MMMlFA解得N200321lMM
5、MFFBA解：由力偶只能由力偶平衡的性质，其受力图为例3-5：求：平衡时的 及铰链O，B处的约束力.2M解：取轮,由力偶只能由力偶平衡的性质,画受力图.0M0sin1rFMA取杆BC，画受力图.解得：kN8AOFF;30,m5.0,mkN21rOAM已知0M0sin2MrFA解得：mkN82MkN8ABFF45例3-6：lMlMFFBA245 cos045 cos lFMA,0M45 例3-7：0 cos20 cos21rFMrFMBAABBAABFF1221MMr例3-8：0sin,02rFMMAkN 830sin1rMFFFABO0sin,01rFMMA30sin1rMFAAAFFmkN 8412MMAF作业：作业：P49P5335、310、311
