1、1四川 黄龙 五彩池24.4.电桥输出公式电桥输出公式 直流电桥、交流电桥均适合：直流电桥、交流电桥均适合：sr41sc4231URRRRRRRRU 3电桥输出公式电桥输出公式的使用前提条件：的使用前提条件：1 1）先决条件是：电桥起始是平衡的；）先决条件是：电桥起始是平衡的；2 2）无论各电阻如何变化，一定要在平衡点附近；）无论各电阻如何变化，一定要在平衡点附近；3 3）仅发生微小变化；仅发生微小变化；4 4）假定各桥臂电阻起始是相等的。）假定各桥臂电阻起始是相等的。由于由于 ，电桥输出公式又可写成，电桥输出公式又可写成:上式为电桥加减特性表达式。上式为电桥加减特性表达式。RRi KRRsr
2、4231sc41UKU4重要结论：重要结论：相邻相邻桥臂电阻（应变）变化，同号相相减减，异号相加相加；相对相对桥臂电阻（应变）变化，同号相加相加，异号相减相减。电桥输出的电桥输出的八字原则八字原则:相邻相减，相对相加。5 一、一、直流电桥直流电桥 1.直流电桥平衡条件直流电桥平衡条件 电桥如图 2-29 所示,U为电源,R1、R2、R3及R4为桥臂电阻,RL为负载电阻。6退出退出图2-29 直流电桥7)(4332110RRRRRRUU当电桥平衡时,Uo=0,则有 R1R4=R2R3 或4321RRRR（2-41）式（2-41）称为电桥平衡条件。这说明欲使电桥平衡,其相邻两臂电阻的比值应相等,或
3、相对两臂电阻的乘积相等。8 2.直流电桥电压灵敏度直流电桥电压灵敏度 R1为工作应变片，R2,R3,R4为电桥固定电阻，这就构成了单臂电桥。应变片工作时,其电阻值变化很小,电桥相应输出电压也很小,一般需要加入放大器放大。由于放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高很多,所以此时仍视电桥为开路情况。当产生应变时,若应变片电阻变化为R,其它桥臂固定不变,电桥输出电压Uo0,则电桥不平衡输出电压为 93111401123411234()()()RRRR RUUURRRRRRRRRR)1)(1(3412111134RRRRRRRRRRU 设桥臂比n=R2/R1,由于R1/R1较小,分母中R1/R1可忽略,并考
4、虑到平衡条件R2/R1=R4/R3,则上式可写为1120)1(RRnnUU（2-43）10电桥电压灵敏度定义为2110)1(nnURRUku 从上式分析发现:电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压,供电电压越高,电桥电压灵敏度越高,但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制,所以要作适当选择;电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数,恰当地选择桥臂比n的值,保证电桥具有较高的电压灵敏度。11 由dku/dn=0求RU的最大值,得 求得n=1时,ku为最大值。这就是说,在电桥电压确定后,当R1=R2=R3=R4时,电桥电压灵敏度最高,此时有 ku =0)1(132nndndkuRRUU1044U12 从上述
5、可知,当电源电压U和电阻相对变化量R1/R1一定时,电桥的输出电压及其灵敏度也是定值,且与各桥臂电阻阻值大小无关。3.电桥的非线性误差电桥的非线性误差 由式（2-43）求出的输出电压因略去分母中的R1/R1项而得出的是理想值,实际值计算为)1)(1(11110nRRnRRnUU 13 非线性误差为 =11110001RRnRRUUU如果是四等臂电桥,R1=R2=R3=R4,则 =1111212RRRR 对于一般应变片来说,所受应变通常在510-3以下,若取KU=2,则R1/R1=KU=0.01,代入上式计算得非线性误差为0.5%;若Ku=130,=10-3时,R1/R1=0.130,则得到非线
6、性误差为6%,故当非线性误差不能满足测量要求时,必须予以消除。14 为了减小和克服非线性误差,常采用差动电桥如图2-29(c)所示,在试件上安装两个工作应变片,一个受拉应变,一个受压应变,接入电桥相邻桥臂,称为半桥差动电路,该电桥输出电压为)(4332211110RRRRRRRRRUU 若R1=R2,R1=R2,R3=R4,则得 Uo=112RRU 由上式可知,Uo与（R1/R1）呈线性关系,差动电桥无非线性误差,而且电桥电压灵敏度ku=U/2,比单臂工作时提高一倍,同时还具有温度补偿作用。若将电桥四臂接入四片应变片,如图 2-29（d）所示,此时全桥差动电路不仅没有非线性误差,而且电压灵敏度
7、是单片的 4 倍,同时仍具有温度补偿作用。15 二、二、交流电桥交流电桥 根据直流电桥分析可知,由于应变电桥输出电压很小,一般都要加放大器,而直流放大器易于产生零漂,因此应变电桥多采用交流电桥。当采用交流供桥载波放大时,应变电桥也需交流电源供电。应变电桥各臂一般是由应变计或无感精密电阻组成应变计或无感精密电阻组成,是纯电阻是纯电阻电桥电桥。但在交流电源供电时,需要考虑分布电容的影响,这相当于应变计并联一个电容(如图2-30所示)。此时桥臂已不是纯电阻性的,这就需要分析各桥臂均为复阻抗时一般形式的交流电桥。交流电桥的一般形式如图2-30 所示,其中Z1,Z2,Z3,Z4为复阻抗。其电源电压,输出
8、电压均应用复数表示。输出电压的特性方程为16退出退出图2-30 交流电桥17 所以平衡条件为 或 设电桥臂阻抗为03241ZZZZ4321ZZZZ12341111222233334444jjjjZrjXz eZrjXz eZrjXz eZrjXz eUZZZZZZZZU)(43213241018 上列各式说明:交流电桥的平衡条件与直流电桥的不同,需要满足两个方程式,即必须不仅各桥臂复阻抗的模满足一定的比例关系,而且相对桥臂的幅角和必须相等。13241423zzzz19 2.交流应变电桥的输出特性及平衡调节 交流电桥的初始状态是平衡的。当工作应变片R1改变R1后，引起Z1变化Z1，可算出：)1)
9、(1(34111211340ZZZZZZZZZZUU)(4110ZZUU略去分母中的Z1/Z1项，并设初始Z1=Z2，Z3=Z420 举例说明，如图 2-30所示11111RZjwRC22221RZjwR C33RZ 44RZ 21 式中C1、C2表示应变片引线分布电容,由交流电路分析可得 要满足电桥平衡条件,即=0,则有 Z1 Z4=Z2 Z31423o1234()()()U Z ZZ ZUZZZZ0U 取Z1=Z2=Z3=Z4，可得 3222411111RCjwRRRCjwRR22整理得24241313CjwRRRCjwRRR 其实部、虚部分别相等,并整理可得交流电桥的平衡条件为:及 34
10、12RRRR2112CCRR23 对这种交流电容电桥,除要满足电阻平衡条件外,还必须满足电容平衡条件。为此在桥路上除设有电阻平衡调节外还设有电容平衡调节。电桥平衡调节电路如图 2-31 所示。当被测应力变化引起Z1=Z0+Z,Z2=Z0-Z变化时,则电桥输出为)212(00ZZZUU021ZZU24退出退出图2-31 常见调平衡电路252-1 一应变片的电阻R0=120，K=2.05，用作应变为800m/m的传感元件。(1)求R与R/R；(2)若电源电压Ui=3V,求其惠斯通测量电桥的非平衡输出电压U0。RR/361064.1m10m80005.2KRR VRRUUi3301023.11064
11、.1434 解：解：由 K=，得则R=1.64103 R=1.64103 120=0.1968=1.23(mV)262-2 如果将120的应变片贴在柱形弹性试件上，该试件的截面积S=0.510-4m2，材料弹性模量E=21011 N/m2。若由5104N的拉力引起应变片电阻变化为1.2，求该应变片的灵敏系数K。01.010011202.1RR；005.0102105.01051144SEFE2005.001.0/RR解：解：应变片电阻的相对变化为 柱形弹性试件的应变为应变片的灵敏系数为K=272-3 在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120的金属应变片R1和R2，把这两
12、应变片接入差动电桥(如图)。若钢的泊松比=0.285，应变片的灵敏系数K=2，电桥的电源电压Ui=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值R=0.48，试求电桥的输出电压Uo；28解：由R1/R1=K1，则 2120/48.0/11KRR=0.0022=1=0.2850.002=0.00057所以电桥输出电压为2104KUUi=2/4 2(0.002+0.00057)=0.00257(V)=2.57(mV)292.2.5 应变片式电阻传感器的应用举例应变片式电阻传感器的应用举例一、一、应变式测力传感器应变式测力传感器 被测物理量为荷重(建筑物能够承受的重量或设备自身的重量)或力的应
13、变式传感器,统称为应变式力传感器应变式力传感器。其主要用作各种电子称与材料试验机的测力元件、发动机的推力测试、水坝坝体承载状况监测等。应变式力传感器要求有较高的灵敏度和稳定性,当传感器在受到侧向作用力或力的作用点发生轻微变化时,不应对输出有明显的影响。30 1.圆柱式测力传感器圆柱式测力传感器 图图 2-32 所示为柱式、筒式力传感器所示为柱式、筒式力传感器,应变片粘贴在弹性应变片粘贴在弹性体外壁应力分布均匀的中间部分体外壁应力分布均匀的中间部分,对称地粘贴多片对称地粘贴多片,电桥接线电桥接线时应尽量减小载荷偏心和弯矩的影响。时应尽量减小载荷偏心和弯矩的影响。柱形柱形筒形筒形圆柱面展开图圆柱面
14、展开图桥路连线图桥路连线图图图2-32 荷重传感器弹性元件的形式荷重传感器弹性元件的形式312.4 一个量程为一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒，轴向受力，外径为薄壁圆筒，轴向受力，外径20mm，内径，内径18mm在其在其表面粘贴八个应变片，表面粘贴八个应变片，4个沿轴向粘贴，个沿轴向粘贴，4个沿周向粘贴，个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为应变片的电阻值均为120欧，灵敏度为欧，灵敏度为2.0，泊松系数，泊松系数0.3，材料弹性模量材料弹性模量E=2.11011Pa。要求；。要求；(1)给出弹性元件贴片位置及全桥电路给出弹性元件贴片位置及全桥
15、电路;(2)计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；(3)当桥路的供电电压为当桥路的供电电压为l0V时，计算传感器的输出电压。时，计算传感器的输出电压。32解：解：(1)全桥电路如下图所示2.5 一个量程为一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm，内径，内径18mm在其在其表面粘贴八个应变片，表面粘贴八个应变片，4个沿轴向粘贴，个沿轴向粘贴，4个沿周向粘贴，个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为应变片的电阻值均为120欧，灵敏度为欧，灵敏度为2.0，泊松系数，泊松系数
16、0.3，材料弹性模量材料弹性模量E=2.11011Pa。要求。要求33(2)圆桶截面积圆桶截面积 应变片应变片1、2、3、4感受纵向应变；感受纵向应变；应变片应变片5、6、7、8感受纵向应变；感受纵向应变；满量程时：满量程时：3435 悬臂梁式传感器是一种低外形、高精度、抗偏、抗侧性能优越的称重测力传感器。采用弹性梁及电阻应变计作敏感转换元件，组成全桥电路。2.梁式力传感器梁式力传感器(a)等截面梁 (b)等强度梁36(c)为双孔梁 (d)“S”型弹性元件37二、二、应变式压力传感器应变式压力传感器 应变式压力传感器主要用来测量流动介质的动态或静态压力。如动力管道设备的进出口气体或液体的压力、
17、发动机内部的压力变化,枪管及炮管内部的压力、内燃机管道压力等。大多采用大多采用膜片式膜片式或或筒式筒式弹性元件。弹性元件。38图 2-34（a）所示为膜片式压力传感器,应变片贴在膜片内壁,在压力p作用下,膜片产生径向应变r和切向应变t，如图2-34（b）所示。根据应变分布安排贴片，一般在中心贴片，并在边缘沿径向贴片，接成半桥或全桥。现已制出适应膜片应变分布的专用箔式应变花，如图2-34（c）所示。39Ptr1R2R3R4Rtrrt40 三、三、应变式扭矩传感器应变式扭矩传感器 测量扭矩可以直接将应变片粘贴在被测轴上或采用专门设计的扭矩传感，其原理如图 2-35（a）所示。当被测轴受到纯扭力时，
18、其最大剪应力不便于直接测量，但轴表面主应力方向与母线成45角，而且在数值上等于最大剪应力。因而应变片沿与母线45角方向粘贴，并接成桥路见图2-35（b）。41图2-35 扭矩传感器42 图 2-36 所示是应变片式加速度传感器的结构示意图,图中1是自由端安装质量块,等强度梁2,另一端固定在壳体3上。等强度梁上粘贴四个电阻应变敏感元件4。为了调节振动系统阻尼系数,在壳体充满硅油。测量时,将传感器壳体与被测对象刚性连接,当被测物体以加速度a 运动时,质量块受到一个与加速度方向相反的惯性力作用,使悬臂梁变形,该变形被粘贴在悬臂梁上的应变片感受到并随之产生应变,从而使应变片的电阻发生变化。电阻的变化引
19、起应变片组成的桥路出现不平衡,从而输出电压,即可得出加速度a值的大小。四、四、应变式加速度传感器应变式加速度传感器 应变式加速度传感器主要用于物体加速度的测量。其基本工作原理是:物体运动的加速度与作用在它上面的力成正比,与物体的质量成反比,即a=F/m。43图2-36 应变式加速度传感器4445R1R2 R446474849505152535455电子天平电子天平565758596061626364 压阻式固态压力传感器用于投入式液位计：压阻式固态压力传感器用于投入式液位计：p1的进气孔用的进气孔用柔性不锈钢隔离膜片隔离，并用硅油传导压力而与液体相通。柔性不锈钢隔离膜片隔离，并用硅油传导压力而与液体相通。6566 67材料应变的测量材料应变的测量斜拉桥上的斜拉斜拉桥上的斜拉绳应变测试绳应变测试
