1、4.3 势能第2课时 弹性势能观察1 定义：定义：发生形变的物体，在恢复原状时能够对外发生形变的物体，在恢复原状时能够对外做功，因而具有能量，这种能叫做弹性势做功，因而具有能量，这种能叫做弹性势能。能。2 决定因素：决定因素：与形变程度有关，形变越厉害，弹性势与形变程度有关，形变越厉害，弹性势能就越大；能就越大；与弹簧的劲度系数有关，与弹簧的劲度系数有关，k越大，弹性势越大，弹性势能就越大能就越大3 弹簧弹性势能表达式：弹簧弹性势能表达式：212pEkx F=kl问题与思考问题与思考怎样计算弹簧弹力做的功怎样计算弹簧弹力做的功?l二、计算弹簧弹力做的功二、计算弹簧弹力做的功F FWFl?1l二
2、、计算弹簧弹力做的功二、计算弹簧弹力做的功1l2l二、计算弹簧弹力做的功二、计算弹簧弹力做的功在各个小段上，弹力可近似认为是不变的123,lll123,FFF把弹簧伸长的过程分成很多把弹簧伸长的过程分成很多微分思想微分思想足够小的过程足够小的过程1l2l3l二、计算弹簧弹力做的功二、计算弹簧弹力做的功123,FFF积分思想积分思想1l2l3l二、计算弹簧弹力做的功二、计算弹簧弹力做的功111lFW222lFW333lFW332211lFlFlFW二、计算弹簧弹力做的功二、计算弹簧弹力做的功v vt tOO匀速直线运动匀速直线运动v-tv-t图象图象位移位移x=vtx=vt二、计算弹簧弹力做的功
3、二、计算弹簧弹力做的功v vt tOO匀速直线运动匀速直线运动v-tv-t图象图象位移位移x=vtx=vtv vt tOO匀变速直线运动匀变速直线运动v-tv-t图象图象二、计算弹簧弹力做的功二、计算弹簧弹力做的功F FlO O弹簧的弹簧的F-l 图象图象FlW21221klklF 图图41四三、弹簧弹性势能的表达式三、弹簧弹性势能的表达式221klEp其中，其中，k是弹簧的劲度系数，是弹簧的劲度系数，l是弹簧的弹性伸长量或压缩量是弹簧的弹性伸长量或压缩量弹簧处于原长时弹性势能为弹簧处于原长时弹性势能为0 0例题例题1 1：解析：解析：可将整个过程分为两个阶段：一是弹可将整个过程分为两个阶段：
4、一是弹簧伸长到簧伸长到m刚要离开地面阶段，拉力克服弹力刚要离开地面阶段，拉力克服弹力做功做功WF1W弹弹，等于弹性势能的增加，二是，等于弹性势能的增加，二是弹簧长度不变，物体上升弹簧长度不变，物体上升h，拉力克服重力做功，拉力克服重力做功WF2WGmgh，等于重力势能的增加，又，等于重力势能的增加，又由由WF1WF2WF可知可知A、B、C错，错，D对对答案：答案：D【反思总结】利用平均值法可求变力的功，但【反思总结】利用平均值法可求变力的功，但一般只适用于力一般只适用于力F随位移随位移l均匀变化的情况，即力均匀变化的情况，即力F与位移与位移l成线性关系的情况成线性关系的情况课前自主学案课前自主
5、学案1发生弹性形变的物体的各部分之间，由于发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有有_的相互作用而具有的势能叫做弹性势的相互作用而具有的势能叫做弹性势能能举例：卷紧的发条，拉长或压缩的弹簧，拉举例：卷紧的发条，拉长或压缩的弹簧，拉开的弓等都具有弹性势能开的弓等都具有弹性势能弹力弹力2弹簧弹性势能的大小与弹簧弹性势能的大小与_、弹簧、弹簧的的_或或_有关有关二、弹力做功与弹性势能变化的关系二、弹力做功与弹性势能变化的关系1弹力做正功时，弹性势能弹力做正功时，弹性势能_，弹力做，弹力做负功时，弹性势能负功时，弹性势能_2弹力做的功等于弹性势能的弹力做的功等于弹性势能的_，即，即WEpEp1Ep2.劲
6、度系数劲度系数伸长量伸长量压缩量压缩量减小减小增加增加减少量减少量核心要点突破核心要点突破一、弹簧弹性势能的表达式一、弹簧弹性势能的表达式1.如图如图751所示，弹簧的劲度系数为所示，弹簧的劲度系数为k，左，左端固定，不加外力时，右端在端固定，不加外力时，右端在A处，今用力处，今用力F缓慢向右拉弹簧，使弹簧伸长到缓慢向右拉弹簧，使弹簧伸长到B处，若规定处，若规定弹簧自由长度的弹性势能为零，则手克服弹簧弹簧自由长度的弹性势能为零，则手克服弹簧弹力所做的功，等于弹簧的弹性势能弹力所做的功，等于弹簧的弹性势能图图7512.根据胡克定律根据胡克定律Fkl画出画出F随随l变化的图变化的图线如图线如图75
7、2所示，根据所示，根据WFl知，图线知，图线与横轴所围的面积应等于与横轴所围的面积应等于F所做的功，即所做的功，即图图752二、弹力做功跟弹性势能变化的关系二、弹力做功跟弹性势能变化的关系如图所示，如图所示，O为弹簧的原长处为弹簧的原长处1.物体由物体由O向向A运动运动(压缩压缩)或者由或者由O向向A运动运动(伸长伸长)时，弹力时，弹力做负功，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能做负功，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能2物体由物体由A向向O运动，或者由运动，或者由A向向O运动时，运动时，弹力做正功，弹性势能减小，弹性势能转化弹力做正功，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能为其他
8、形式的能3弹力做功与弹性势能变化的关系可表示弹力做功与弹性势能变化的关系可表示为为WEp.pWE弹 特别提醒：特别提醒：弹力做功与弹性势能变化有唯一弹力做功与弹性势能变化有唯一的对应关系，弹力做多少正的对应关系，弹力做多少正(负负)功，弹性势功，弹性势能减少能减少(增加增加)多少多少三、弹性势能与重力势能的区别三、弹性势能与重力势能的区别课堂互动讲练课堂互动讲练 关于弹性势能，下列说法中正确的是关于弹性势能，下列说法中正确的是()A任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变形变C
9、物体只要发生形变，就一定具有弹性势能物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关度有关对弹性势能的理解对弹性势能的理解例例1【答案答案】AB【误区警示误区警示】发生形变的物体不一定具发生形变的物体不一定具有弹性势能，只有发生弹性形变的物体才具有弹性势能，只有发生弹性形变的物体才具有弹性势能对此，必须有清醒的认识有弹性势能对此，必须有清醒的认识变式训练变式训练1关于弹性势能，下列说法正关于弹性势能，下列说法正确的是确的是()A发生弹性形变的物体都具有弹性势能发生弹性形变的物体都具有弹性势能B只有弹簧在发生弹性形变时才具有
10、弹只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能性势能C弹性势能可以与其他形式的能相互转弹性势能可以与其他形式的能相互转化化D弹性势能在国际单位制中的单位是焦弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳耳解析：解析：选选ACD.发生弹性形变的物体的各部发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，都具有弹分之间，由于有弹力的相互作用，都具有弹性势能，故选项性势能，故选项A正确，正确，B错误弹性势能错误弹性势能跟重力势能一样，可以与其他形式的能相互跟重力势能一样，可以与其他形式的能相互转化，选项转化，选项C正确在国际单位制中，能的正确在国际单位制中，能的单位跟功的单位相同，都是焦耳，选项单位跟功的单位相同
11、，都是焦耳，选项D正正确确 在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为与一个质量为2.0 kg的木块相连，若在木块上再作的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力用一个竖直向下的力F，使木块，使木块 缓慢向下移动缓慢向下移动0.10 m，力，力F做功做功2.5 J此时木块再次处于平衡状态，此时木块再次处于平衡状态，力力F的大小为的大小为50 N，如图所示求：，如图所示求：弹力做功与弹性势能变弹力做功与弹性势能变化的关系化的关系例例2(1)在木块下移在木块下移0.10 m的过程中弹性势的过程中弹性势能的增加量能的增加量(2)弹簧的劲度系数弹簧的劲度
12、系数(g取取10 N/kg)【思路点拨思路点拨】本题的关键是表示出弹力做功，本题的关键是表示出弹力做功，由于弹力是变力，不能直接用功的公式表示，但可由于弹力是变力，不能直接用功的公式表示，但可由木块平衡，用力由木块平衡，用力F与与G表示弹力，从而表示出弹表示弹力，从而表示出弹力的功力的功变式训练变式训练2一根弹簧的弹力一根弹簧的弹力位移图线如位移图线如图图756所示，那么弹簧由伸长量所示，那么弹簧由伸长量8 cm到到伸长量伸长量4 cm的过程中，弹力做功和弹性势能的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为的变化量为()图图756A3.6 J，3.6 JB3.6 J,3.6 JC1.8 J，1.8 JD1.8 J,1.8 J38 以上有不当之处，请大家给与批评指正，以上有不当之处，请大家给与批评指正，谢谢大家！谢谢大家！
