1、投入产出模型的分析应用投入产出模型的分析应用 产业关联分析 价格影响分析 局部闭模型 投入产出乘数分析产业关联分析概念前向联系（前向关联、前向效应）与后前向联系（前向关联、前向效应）与后向联系（后向关联、后向效应）向联系（后向关联、后向效应）前向关联与后向关联的概念（Forward Linkages,Backward Linkages）在投入产出分析中经常应用前向效应和后向效应的概念 例如在分析水利基建投资对国民经济的作用（如对GDP和就业的拉动作用）时应用到这些概念。所谓水利基建的后向部门是指为水利基建提供原材料、辅助材料、能源和各种劳务的部门。所谓水利基建的前向部门是指水利基建完成后的得益
2、部门，即其使用部门。后向部门 前向部门钢材水泥电力劳务居民水利建筑业防洪除涝工业及居民供水灌 溉水 电内河航运淡水养殖 通过后向部门所产生的效应即水利基建投资的后向效应（后向效益）通过前向部门所产生的效应即水利基建投资的前向效应（前向效益）。投入产出技术与前向联系和后向联系 60年代 以 表示前向联系 表示后向联系AiAiT 70年代 以表示 后向联系 以 表示前向联系 如，表示单位最终产品对国民经济各部门的拉动作用之和。1)(AIiTiAI1)(1)(AIiT 标准化：*影响力系数（后向系数），令 （j=1,2,n）反映第j部门增加一个单位最终产品对国民经济各部门的需求波及程度。当，达到各部
3、门平均水平 ，低于平均水平 ，高于平均水平1)(AIBijniijjbnbnF11211jF1jF1jF*感应度系数（前向系数）（i=1,2,n）反映国民经济各部门都增加一个单位最终产品，第i部门受到的需求感应程度。ijnjijibnbnE1121*消费（积累、出口）生产诱发度 表示第k种最终产品需求（消费、基建、出口）变动一个单位对i部门生产的诱发度。反映第k类最终需求变动一个单位对国民经济各部门的拉动作用之和。njjknjjkijikYYbV11,.3,2,1,.,2,1kniniikkVV1 1976年以后，Jones提出分配系数（产出系数Output Coeff.）后 以 表示后向联系
4、 以 表示前向联系 为一列向量，第k个元素反映第k部门增加单位增加值对国民经济所有前向部门的影响之和。WXH11)(AIiTiHI1)(iHI1)(价格影响分析价格影响分析 价格变动的相互影响 工资、税收变动对产品价格的影响价格变动的相互影响价格变动的相互影响 假设假设 某种产品的价格（如原油）由国际市场决定，研究其价格变动对国内其它产品价格的影响 工资、利税等其它因素不变 不实行固定价格制价格影响模型的基本方程 它表达的是：k个部门产品价格的变动对n-k个部门产品价格的影响。其中价格p为行向量，按照价格向量的分块方式，对系数矩阵A进行同样的分块，构成如下分块矩阵12111()n kkPPAI
5、A(,)n kkPPP11122122AAAAA简要推导111212212211211222121121111211111112111(,)(,)(,)(,)(,)()()()n kkn kkn kkn kkn kn kkn kkn kkPPANAAPPPPN NAAPAP APAP AN NPPAP ANPP AIAN IAPPAIA 因1111211122122212221112221()()(0IAIAIBBIAAIAIABBBIABA）121222111()BB A IA 利用上述结果可以转化价格影响模型，这样做的好处是在已知列昂惕夫逆阵的情况下，可以比较简便地计算 12111()n
6、kkPPAIA 121222111()BB AIA12221n kkPPBB 如果研究最后一种，即第n种商品涨价 对其他商品价格的影响 ，就有：需要注意的是：我们一般计算使用的数据是价值型投入产出表，因此，计算的结果并不是价格变动的绝对量，而只能是一种相对量 如：某种商品价格1%的价格上涨，其他所有商品价格将因此上涨%多少。nP11,12/nnn nnnnnnnnnPPbbbbbb 1nP投入产出方法研究价格变动影响的方法特点 长处：投入产出方法的特点就是能够全面反映经济中的相互联系和相互影响，不仅是直接联系，而且是完全的联系。所以，利用投入产出价格模型分析价格变动的影响时，其特点就在于不仅可
7、以体现价格变动的直接影响，还可以反映价格变动的间接影响。这是其他的分析方法所不具备的。正是如此，投入产出的价格影响模型能够对某一种或某几种产品价格变动所带来的影响作出最完整的描述。不足：但投入产出模型同时存在一个问题就是它无法对需求变动作出反应，因此，投入产出计算的价格影响是一种最大的影响，而这种影响会多大程度上在现实中反映出来，则需要结合需求和市场条件的分析，才能作出更为准确的说明。举例 根据我国1987年投入产出表，可得到如下系数：现在假设农产品提价10，即537.0168.0071.0147.0A227.2439.0185.0209.1)(1AI%101PPk则由此，农产品提价10，会使
8、非农产品涨价1.53%53.10153.0209.1185.01.0/1112121bbPPPn工资、税收变动对产品价格的影响工资、税收变动对产品价格的影响 美国研究雇员工资提高10%的影响如下：建筑业产品价格提高+6.9%农产品价格提高+1.3%（大部分不是请雇员）生活费用价格提高+3.8%雇员实际得益+6.2%计算条件计算条件 不实行固定价格制，产品价格随成本提高而提高，不是内部消化其它条件即利润、税收等均不变 公式：研究 1()PPAVPPAVPV IA VVPP 如工资提高原有工资的 倍 vjjaV11()()vPVIAAIA 投入产出局部闭模型 静态开模型 静态闭模型 局部闭模型 投
9、入产出静态开模型 开模型-部分变量是外生变量 Y是外生变量。YAIX1)(投入产出静态闭模型 所有变量都是内生变量。（居民、政府、外国、）包括所有最终需求部门(扩展的X向量)。XAXX0.1.1.112121,12,11,1221112nnnnnnnnnnyyyyaaaaaaaaayAy 0)(yIA 闭模型实际上未得到应用，其原因如下：.一个国家与外国有密切联系。如,进口和出口。出口是外生变量，不能内生化。非经济因素很难内生化。如，政策、自然灾害、国际形势。在动态模型中，投资可内生化，在静态模型中，投资是外生变量。局部闭模型 通常把居民作为内生部门，也就是把最终需求的一部分放到中间流量中，加
10、以内生化，称为局部闭模型 原因：第一、劳动报酬与材料、动力等相似，与生产大致上具有线性关系。第二、居民劳动报酬对各部门生产具有连锁反应，即劳动报酬增加后，居民对各部门产品和劳务的需求必然随之而扩大，从而刺激各部门生产的发展，这种连锁反应在通常的投入产出开模型中反映不出来，利用局部闭模型可以反映出来。如何建立投入产出局部闭模型：建立居民部门，把它作为一个生产部门。居民部门对各部门的投入居民部门对各部门的投入（行）为各部门支付的劳动报酬及通过利润分配给居民的收入，即居民从各部门得到的总收入居民从各部门得到的总收入。居民部门的列居民部门的列为居民部门对各种消费品和劳务的消费额。这里，为居民从各部门所
11、得到的收入系数行向量 居民收入中各部门产品的消费额比例 h 居民对居民的支付系数hHHAaaaaaaaaaArcnnnnnnnnnnnn1,1,11,11,11,1111*rHcH 在扩展的 基础上可计算扩展的完全消耗系数矩阵 和扩展的完全需要系数矩阵 。不仅反映最终需求通过中间投入而引起的各部门产品的直接和间接的需要，而且反映由于居民的收入增加，从而引起的对各部门产品的需求。*AIAIZ1*)(1*)(AIZ1*)(AI 对于列和小于1的非负矩阵 与 可以证明 其中 A*AijijbZ 11*)1()1()(,)(AIbBAIzZnnijnnij 例如 我国1995年每亿元水利投资对劳动力的
12、直接占用量为8500人，但间接就业人数远远大于直接就业人数，利用局部闭模型方法其完全就业人数为47500人。图2 水利建筑业对劳动力就业的完全效应水利建筑业钢材水泥劳动力完全就业直接就业第一次间接就业第二次间接就业生铁劳动力矿石劳动力粮食服装化肥劳动力电力劳动力投入产出乘数分析 列昂惕夫乘数、凯恩斯乘数和卡莱斯基乘数 局部闭模型下的各种乘数列昂惕夫乘数、凯恩斯乘数和卡莱斯基乘数 为使三种乘数能够结合在一起进行分析，首先我们将把投入产出系统以一种简略的形式表现出来：R30C8I2F=C+I=10X40YW 6P 4X=30+10=40 从上面的投入产出体系中 投入系数为 有：其中 就是投入产出乘
13、数（只不过现在是总量化的）XFaX4/3/XRa40104/31111)(1FaFaIXa11 如果假定消费系数为 那么凯恩斯乘数为：其中的 就是凯恩斯乘数 10/8/YCc10210/81111IcYc11 如果把最终需求用凯恩斯乘数关系表现出来 那么投入产出乘数与凯恩斯乘数关系可以表现为：IcaFaFaIX111111)(1 进一步考虑收入分配关系 表示工资和利润的相对份额 表示工人和资本家的消费倾向 我们就有卡莱斯基乘数：YWd/1YPd/2WCcW/1PCcP/2)(11112211dcdcc 如果用 表示增加值比率，用 表示工资和利润部分的增加值比率 那么投入产出系统中的产出决定可以
14、表示为：aXYv1/XWv/1XPv/2IavcvcaIdcdcaFaX11111)(11111122112211 现在将上面的这一投入产出乘数再恢复到含多部门的矩阵形式。为此，将把上面表1中的中间流量划分为n个部门，同时把第三象限的收入划分为r个收入群体，这样使第一象限成为一个n*n矩阵，第三象限成为一个r*n矩阵。投入产出局部闭模型下的各类乘数 总产出乘数 (局部闭模型)(开模型)对第j部门产品的单位最终需求拉动的总产出量 增加值乘数11*niijjzOniijjbO111*niijvijzaVniijvijbaV1 就业乘数 利税乘数11*niijeijzaEniijeijbaE111*
15、niijTijzaTniijTijbaT1 应用 利用1987年中国城乡经济投入占用产出表计算粮食提价50%对各部门产品价格的影响粮食提价50%对各部门产品价格的影响开模型局部闭模型居民消费价格指数0.11340.1540食品制造0.13060.1626饮食业0.06800.1196化学工业0.01140.0435建筑业0.00950.0510机械工业0.00710.0357交通设备0.00690.0343煤炭采选0.00680.0492电力0.00370.0211习题习题 1、设有如下投入产出资料若第二个部门价格提高10，将会对其他两个部门产品价格有怎样的影响？15020010008003003045200总产出，中间流量 2、以前一题资料为基础，若工资系数依次为：0.3，0.4，0.3，试计算第2部门工资增加10对各部门价格有怎样的影响？3、推导完全耗能系数的公式，并试对中国的投入产出表进行计算 4、如下直接消耗系数矩阵，试求完全消耗系数、影响力系数、最终需求的生产诱发系数00.10.30.300.200.40A
