1、第一节第一节 岩石力学性质的几个基本概念岩石力学性质的几个基本概念差应力差应力1-3常规三轴常规三轴真三轴真三轴12=31 2 3 1、弹性变形、弹性变形 线段线段OA为弹性变形阶段，在岩石为弹性变形阶段，在岩石变形的初期阶段变形的初期阶段,应力应变图上为一段应力应变图上为一段斜率较陡的直线斜率较陡的直线0A,说明应力与应变成说明应力与应变成正比正比,在在A点前撤除应力点前撤除应力,岩石可恢复到岩石可恢复到变形前的形态变形前的形态.(2)塑性变形的概念塑性变形的概念:物体受力变形物体受力变形,当应力达到或超过屈服点后造成岩石永久应当应力达到或超过屈服点后造成岩石永久应变的变形叫变的变形叫塑性变
2、形塑性变形 2、塑性变形塑性变形(3)塑性变形的特点塑性变形的特点:AB曲线为塑性变形阶段。曲线为塑性变形阶段。应力与应变呈非线形关系应力与应变呈非线形关系,当外当外力解除之后物体也不能恢复原状。力解除之后物体也不能恢复原状。过过A点后应力缓慢增加，一直到点后应力缓慢增加，一直到B点，应力值达到最大值。点，应力值达到最大值。(1)屈服应力屈服应力y:随着变形继续，应力随着变形继续，应力-应变曲线斜率变小，这是如果撤去应应变曲线斜率变小，这是如果撤去应力，曲线并不回到原点，而与力，曲线并不回到原点，而与e轴交与轴交与e1，试样超过弹性极限而，试样超过弹性极限而永久变形，这个极限点的应力叫永久变形
3、，这个极限点的应力叫屈服应力屈服应力。完全塑性变形完全塑性变形：在屈服应力作用下，岩石以韧性方式连续变：在屈服应力作用下，岩石以韧性方式连续变形，其应力形，其应力-应变曲线的斜率为零。应变曲线的斜率为零。应变硬化应变硬化3.断裂变形断裂变形:(1)断裂变形的概念断裂变形的概念:外力达到或超过受力物体的强度极限外力达到或超过受力物体的强度极限,物体的内聚力遭到物体的内聚力遭到破坏而产生破裂破坏而产生破裂,叫做叫做断裂变形断裂变形。(2)断裂变形的特点断裂变形的特点:应力与应变呈非线性关系应力与应变呈非线性关系,受力物体失去连续性。受力物体失去连续性。在应力应变图上在应力应变图上,B点即为岩石的强
4、度极限点点即为岩石的强度极限点,对应该对应该点的应力值为岩石的极限强度点的应力值为岩石的极限强度,过过B点后点后,应力下降较快应力下降较快,岩岩石产生破裂石产生破裂,失去连续完整性。失去连续完整性。岩石的极限强度岩石的极限强度 当应力超过某一值时，当应力超过某一值时，岩石就会以某种方式发生破岩石就会以某种方式发生破坏，发生断裂变形，这时的坏，发生断裂变形，这时的应力值成为岩石的极限强度。应力值成为岩石的极限强度。同一岩石的强度同一岩石的强度,在不同性质的应力作用在不同性质的应力作用下下,差别较大。差别较大。常温常压下一些岩石的强度极限常温常压下一些岩石的强度极限 岩石岩石抗压强度抗压强度 (M
5、Pa)抗张强度抗张强度 (MPa)抗剪抗剪强度强度(MPa)花岗岩花岗岩148 (37379)351530大理岩大理岩102 (31262)391030石灰岩石灰岩96 (6360)361220砂岩砂岩74 (11252)13515玄武岩玄武岩275 (200350)10页岩页岩20802岩石的岩石的 抗压强度抗压强度抗剪强度抗剪强度抗张抗张(拉拉)强度强度脆性材料脆性材料韧性材料韧性材料 在断裂前的在断裂前的塑性变形的应变塑性变形的应变量小于量小于5%的材的材料料 在断裂前的塑在断裂前的塑性变形的应变量大性变形的应变量大于于10%的材料的材料牛顿流体牛顿流体流体的粘性流体的粘性 流体内部各流
6、层之间发生相对滑动，层面之间存在的一流体内部各流层之间发生相对滑动，层面之间存在的一种内摩擦效应。种内摩擦效应。牛顿流体牛顿流体线粘性定律线粘性定律 对一定的粘性流体而言，流动速度梯度越大，其摩擦阻对一定的粘性流体而言，流动速度梯度越大，其摩擦阻力就越大，即层面之间的剪应力越大。力就越大，即层面之间的剪应力越大。服从粘性定律的材料服从粘性定律的材料粘弹性体粘弹性体既具有弹性，又能发生粘性流动的材料既具有弹性，又能发生粘性流动的材料第二节第二节 影响岩石力学性质的因素影响岩石力学性质的因素 各向异性各向异性 围压围压 温度温度 孔隙流体孔隙流体 时间时间各向异性各向异性 由于成分和结构等的不同，
7、造成岩石力学性质的各向异由于成分和结构等的不同，造成岩石力学性质的各向异性。性。在各向异性的岩石中，脆性破裂的发生将会受到先存薄在各向异性的岩石中，脆性破裂的发生将会受到先存薄弱面（各种界面）的影响，其极限强度将随主应力轴相对于岩弱面（各种界面）的影响，其极限强度将随主应力轴相对于岩石中的各向异性构造的方位变化而变化，而且，其剪裂面也可石中的各向异性构造的方位变化而变化，而且，其剪裂面也可能明显的偏离断裂准则所预测的方向。能明显的偏离断裂准则所预测的方向。围压围压 围压增大，一方面增大了岩石的极限强度，另一方面增大围压增大，一方面增大了岩石的极限强度，另一方面增大了岩石的韧性。了岩石的韧性。温
8、度温度 温度升高，岩石温度升高，岩石的屈服极限降低，韧的屈服极限降低，韧性增大。性增大。绝大多数岩石在近地表的常温常压的条件下是脆性的绝大多数岩石在近地表的常温常压的条件下是脆性的,随着岩石所处深度的增加随着岩石所处深度的增加,温度也随之的升高温度也随之的升高,温度的升高温度的升高导致岩石的强度降低导致岩石的强度降低,弹性减弱弹性减弱,韧性显著增强。韧性显著增强。玄武岩岩石实验表明玄武岩岩石实验表明,在在500MPa 的围压下的围压下,25时玄武时玄武岩的强度极限为岩的强度极限为1500MPa,而在而在500时时,玄武岩在玄武岩在100MPa的压应力下就开始塑性变形的压应力下就开始塑性变形,当
9、温度升至当温度升至800时时,则只需则只需200MPa岩石就发生塑性变形了。岩石就发生塑性变形了。矿物与岩石一样矿物与岩石一样,温度升高温度升高,其弹性极限和抗压强度明其弹性极限和抗压强度明显降低显降低,容易发生塑性变形。对磁黄铁矿在容易发生塑性变形。对磁黄铁矿在100MPa围压下围压下的变形实验表明的变形实验表明,在在25时时,磁黄铁矿的强度极限为磁黄铁矿的强度极限为550MPa,当温度升至当温度升至200时时,矿物的弹性极限降至矿物的弹性极限降至200MPa左右左右,当当温度升至温度升至300以上以上,只需几十只需几十MPa就可使磁黄铁矿发生显就可使磁黄铁矿发生显著的塑性变形。著的塑性变形
10、。岩石在地表多为脆性岩石在地表多为脆性,到了一定深度随着温度的升高到了一定深度随着温度的升高,岩石会岩石会从脆性向韧性过渡从脆性向韧性过渡,因此因此,岩石的变形常把温度和围压一起考虑。岩石的变形常把温度和围压一起考虑。Heard 提出了以发生破坏时的应变值达到提出了以发生破坏时的应变值达到35%作为岩石脆性和作为岩石脆性和韧性行为的转变韧性行为的转变,他对石灰岩作的实验他对石灰岩作的实验,若以地壳岩石的平均压力若以地壳岩石的平均压力梯度为梯度为27MPa/km,平均地热增温梯度为平均地热增温梯度为25/km,则石灰岩的脆性则石灰岩的脆性韧性过渡在压缩条件下将出现在地下韧性过渡在压缩条件下将出现
11、在地下3.5km处处,而在拉伸条件下而在拉伸条件下,将出现在将出现在15km处。处。温度增高对岩石力学性质影响的原因时由于温度升高时温度增高对岩石力学性质影响的原因时由于温度升高时,岩岩石中质点石中质点(分子分子)的热运动增强的热运动增强,从而降低了质点之间的内聚力从而降低了质点之间的内聚力,使使物质质点更容易位移。这就是为什么当温度升高使物质质点更容易位移。这就是为什么当温度升高使,较小的应力也较小的应力也能使岩石发生较大的塑性变形的原因。能使岩石发生较大的塑性变形的原因。高温塑性变形形成的肠状褶皱高温塑性变形形成的肠状褶皱孔隙流体孔隙流体 在干燥和潮湿这两种不同的条件下在干燥和潮湿这两种不
12、同的条件下,岩石的力学性质是大不相岩石的力学性质是大不相同的。当岩石中有溶液或水蒸气时同的。当岩石中有溶液或水蒸气时,会降低岩石的强度极限会降低岩石的强度极限,增加了增加了岩石的韧性。此外岩石的韧性。此外,岩石中的溶液岩石中的溶液,可以降低岩石内矿物颗粒之间的可以降低岩石内矿物颗粒之间的粘结力粘结力,使岩石受力后使岩石受力后,易发生颗粒粒间滑动易发生颗粒粒间滑动,从而造成岩石的塑性从而造成岩石的塑性变形。溶液还可溶解岩石中的部分易溶组分变形。溶液还可溶解岩石中的部分易溶组分,在岩石中留下微小孔在岩石中留下微小孔洞洞,导致岩石的强度降低。导致岩石的强度降低。孔隙流体孔隙流体溶液溶液岩石名称抗压强
13、度(干)抗压强度(湿)强度降低率%花岗岩1932131621701620闪长岩123.510821.8煌斑岩18314312石灰岩150.2118.521砾岩85.654.836砂岩87.15339页岩52.220.460岩石在干湿条件下的抗压强度岩石在干湿条件下的抗压强度孔隙流体孔隙流体孔隙压力孔隙压力 在沉积物沉积时在沉积物沉积时,一些流体被封闭在粒间孔隙内一些流体被封闭在粒间孔隙内,沉积物被压沉积物被压实后实后,其中部分液体被挤出其中部分液体被挤出,但大部分仍留岩石孔隙中和岩层中。但大部分仍留岩石孔隙中和岩层中。这种这种岩石孔隙内的流体的压力称为孔隙压力岩石孔隙内的流体的压力称为孔隙压力
14、。在正常情况下在正常情况下,地壳内任一深度上孔隙水的流体静压力相当于地壳内任一深度上孔隙水的流体静压力相当于这一深度到地表的水柱的压力这一深度到地表的水柱的压力,约等于围压约等于围压(静岩压力静岩压力)的的40%。由。由于快速沉积或构造变动使沉积物快速压实而孔隙水不能及时排出于快速沉积或构造变动使沉积物快速压实而孔隙水不能及时排出,可使孔隙压力异常增大。可使孔隙压力异常增大。孔隙压力孔隙压力Pp的作用在于的作用在于,它抵消了它抵消了围压围压Pc的作用的作用,这时对变形这时对变形起作用的是起作用的是有效围压有效围压Pe:Pe=PcPp 因此因此,当岩石中存在有异常的孔隙压力时当岩石中存在有异常的
15、孔隙压力时,就产生了类似降低围就产生了类似降低围压的效果压的效果,降低围压就等于降低了岩石的强度。降低围压就等于降低了岩石的强度。Heard 在大理岩在大理岩变形实验中发现变形实验中发现,当孔隙压力为围压的当孔隙压力为围压的90%时时,压缩条件下的脆性压缩条件下的脆性韧性过渡将由原来的韧性过渡将由原来的3.5km加深到加深到5.5km。Robinson 在对石灰岩的在对石灰岩的变形实验中发现变形实验中发现,岩石的孔岩石的孔隙压力增大时隙压力增大时,其强度随之其强度随之降低降低,并且降低的程度较明并且降低的程度较明显显,产生应变软化现象。应产生应变软化现象。应变软化使岩石在屈服应力变软化使岩石在
16、屈服应力下变软下变软,因而岩石变形所需因而岩石变形所需要的应力就减小要的应力就减小,即使在较即使在较小的应力作用下小的应力作用下,也可产生也可产生较大的变形。较大的变形。时间时间1、应变速率、应变速率应变速率降低，岩石的屈服极限降低，韧性增大应变速率降低，岩石的屈服极限降低，韧性增大2、蠕变与松弛、蠕变与松弛 概念概念时间时间蠕变和松弛在低于岩石弹性极限下导致岩石发生塑性变形，蠕变和松弛在低于岩石弹性极限下导致岩石发生塑性变形，相当与降低岩石弹性极限，韧性增大相当与降低岩石弹性极限，韧性增大影影 响响 因因 素素强强 度度韧韧 性性围压增大增大增大增大增大温度增大减小减小增大增大孔隙压力增大减
17、小减小 减小减小孔隙流体增多减小减小增大增大应变速率减小减小减小增大增大第三节第三节 岩石的能干性岩石的能干性岩石的能干性岩石的能干性 岩石的能干性是用来描述岩石变形行为相对差异的术岩石的能干性是用来描述岩石变形行为相对差异的术语。在相同的变形条件下能干的岩石比不能干的岩石不易语。在相同的变形条件下能干的岩石比不能干的岩石不易发生粘性流动。发生粘性流动。对于某个地区的岩石对于某个地区的岩石,可以根据其构造特征的观察可以根据其构造特征的观察,排出能排出能干性大小的顺序干性大小的顺序,在同样的变形条件下在同样的变形条件下,相对能干的岩石可以不相对能干的岩石可以不发生内部变形而脆性断裂发生内部变形而
18、脆性断裂,或弹塑性弯曲而褶皱或弹塑性弯曲而褶皱;相对不能干的相对不能干的岩石可以发生很大的内部应变来调节总体的变形。因此可以根岩石可以发生很大的内部应变来调节总体的变形。因此可以根据经历相同变形条件的同一地区的岩石变形差异，估测岩石的据经历相同变形条件的同一地区的岩石变形差异，估测岩石的能干性差异。能干性差异。1.有限应变状态的对比有限应变状态的对比 2.霹雳折射的对比霹雳折射的对比 3.香肠构造的对比香肠构造的对比 4.褶皱形态的对比褶皱形态的对比 Ramsay 在研究造山带岩石变形时在研究造山带岩石变形时,排出了沉积岩和变质岩排出了沉积岩和变质岩岩石能干性差异的顺序由强到弱如下岩石能干性差
19、异的顺序由强到弱如下:沉积岩沉积岩:白云岩白云岩长石砂岩长石砂岩石英砂岩石英砂岩岩屑砂岩岩屑砂岩粗粒粗粒灰岩灰岩细粒灰岩细粒灰岩粉砂岩粉砂岩泥灰岩泥灰岩页岩页岩岩盐、硬石膏岩盐、硬石膏 变质岩变质岩:变基性岩变基性岩粗粒花岗片麻岩粗粒花岗片麻岩细粒花岗片麻岩细粒花岗片麻岩石英二长云母片岩石英二长云母片岩石英岩石英岩大理岩大理岩片岩片岩第四节第四节 岩石变形的微观机制岩石变形的微观机制一、脆性变形机制一、脆性变形机制微破裂作用、碎裂作用和碎裂流微破裂作用、碎裂作用和碎裂流 岩石是矿物的集合体岩石是矿物的集合体,岩石的塑性变形是由岩石中矿物晶体岩石的塑性变形是由岩石中矿物晶体单个晶体的单个晶体的晶
20、内滑动晶内滑动或或晶粒间的相对运动晶粒间的相对运动所造成的。矿物具有由所造成的。矿物具有由原子或离子在三度空间周期性的有规律的排列的结构原子或离子在三度空间周期性的有规律的排列的结构,称矿物晶称矿物晶格结构格结构,这种结构中每个结点上的原子或离子在外力超过它们之这种结构中每个结点上的原子或离子在外力超过它们之间的内聚力时间的内聚力时,就会产生就会产生位错滑移变形位错滑移变形。矿物晶体的晶内滑动是。矿物晶体的晶内滑动是沿着一定的晶体结晶面和结晶方向进行的沿着一定的晶体结晶面和结晶方向进行的,矿物晶体的矿物晶体的滑移面和滑移面和滑移方向滑移方向构成了矿物晶体的构成了矿物晶体的滑移体系滑移体系,不同
21、的矿物有着不同的滑不同的矿物有着不同的滑移体系移体系,同一种矿物在不同的变形条件下同一种矿物在不同的变形条件下,具有不同的滑移体系。具有不同的滑移体系。矿物晶体的滑移面通常是原子和离子排列密度高的晶面矿物晶体的滑移面通常是原子和离子排列密度高的晶面,滑移方滑移方向则是滑移面上原子和离子排列最密集的方向。向则是滑移面上原子和离子排列最密集的方向。二、塑性变形机制二、塑性变形机制 矿物晶体的晶内滑移不仅使晶粒形态改变而发生塑性变形矿物晶体的晶内滑移不仅使晶粒形态改变而发生塑性变形,还还可使矿物晶体的结晶轴发生可使矿物晶体的结晶轴发生旋转而产生定向排列旋转而产生定向排列。矿物晶体的晶格位错的传播矿物
22、晶体的晶格位错的传播可以很形象地用移动地毯来说明可以很形象地用移动地毯来说明,如果要拉动一张压着许多家具的如果要拉动一张压着许多家具的地毯地毯,显然要费很大力气显然要费很大力气,同样道同样道理理,沿着晶体内的一个面要使大沿着晶体内的一个面要使大量原子同时发生滑动量原子同时发生滑动,也需要很也需要很大的力大的力,以致会产生晶体破裂。以致会产生晶体破裂。如果先将地毯的一边折成一个背如果先将地毯的一边折成一个背拱拱,并慢慢使这一褶皱传递到相并慢慢使这一褶皱传递到相对应的另一边对应的另一边(必要时把家具稍必要时把家具稍抬起一下抬起一下),最终便可使地毯在地最终便可使地毯在地板上整体平移一个小段距离。这
23、板上整体平移一个小段距离。这一过程需要的力不大一过程需要的力不大,只是时间只是时间较长。同样较长。同样,矿物晶体中的晶格矿物晶体中的晶格位错在通过滑移面发生传播时是位错在通过滑移面发生传播时是通过额外半面的逐渐移动来完成通过额外半面的逐渐移动来完成的。最后的。最后,在滑移面一侧的晶体在滑移面一侧的晶体相对于另一侧的晶体发生了一个相对于另一侧的晶体发生了一个晶胞的位移晶胞的位移,从而产生晶体的塑从而产生晶体的塑性变形。性变形。岩石可以发生很大变形，但晶岩石可以发生很大变形，但晶粒本身无变形，因此无晶格优选和粒本身无变形，因此无晶格优选和形态优选。形态优选。剪裂角剪裂角 在岩石变形实验中发现在岩石
24、变形实验中发现,岩石受到挤压力的作用岩石受到挤压力的作用,会在与挤会在与挤压力方向成一定交角的位置形成压力方向成一定交角的位置形成一对剪切破裂一对剪切破裂,由于这一对剪由于这一对剪切破裂是受同一作用力而形成的切破裂是受同一作用力而形成的,构造地质学中称这一对剪切构造地质学中称这一对剪切破裂为破裂为共轭剪切破裂共轭剪切破裂。当岩石发生共轭剪切破裂时当岩石发生共轭剪切破裂时,包含最大主应力包含最大主应力s s象限的共轭剪象限的共轭剪切破裂面中间的夹角称为切破裂面中间的夹角称为共轭剪切破裂角（共轭剪切破裂角（2 2）最大主应力轴最大主应力轴s s作用方向与剪切破裂面的夹角称为作用方向与剪切破裂面的夹
25、角称为剪裂角（剪裂角（）第五节第五节 岩石断裂准则岩石断裂准则 二维应力状态的应力分析可知二维应力状态的应力分析可知,两组最大剪应力作用面与最两组最大剪应力作用面与最大主应力轴大主应力轴s s1 1或最小主应力轴的夹角均为或最小主应力轴的夹角均为45,二剪裂面之间的二剪裂面之间的夹角为夹角为90,二剪裂面的交线是中间应力轴二剪裂面的交线是中间应力轴s s2 2的作用方向。的作用方向。但从野外实地观察和室内岩石实验来看但从野外实地观察和室内岩石实验来看,岩石内两组共轭剪裂岩石内两组共轭剪裂面的交角常以锐角指向最大主应力面的交角常以锐角指向最大主应力s s1 1方向方向,即包含即包含s s1 1的
26、共轭剪切的共轭剪切破裂角常常小于破裂角常常小于9090,通常在通常在6060左右左右,而共轭剪切破裂的剪裂角而共轭剪切破裂的剪裂角则小于则小于4545,也就是说也就是说,两组共轭剪裂面并不沿理论分析的最大剪两组共轭剪裂面并不沿理论分析的最大剪应力作用面的方位发育应力作用面的方位发育,这个现象可用库伦、莫尔强度理论来解这个现象可用库伦、莫尔强度理论来解释。释。根据岩石实验根据岩石实验,库伦剪切破裂准则库伦剪切破裂准则认为认为,岩石抵抗剪岩石抵抗剪切破坏的能力不仅与作用在截面上的剪应力有关切破坏的能力不仅与作用在截面上的剪应力有关,而且而且还与作用在截面上的正应力有关还与作用在截面上的正应力有关,
27、设产生剪切破裂的极设产生剪切破裂的极限剪应力为限剪应力为t,t,可写成如下关系式可写成如下关系式:t=tt=t0+ms+msn 式中式中t t0 是当是当s sn=0=0时岩石的抗剪强度时岩石的抗剪强度,在岩石力学中在岩石力学中又称内聚力又称内聚力,对于一种岩石而言对于一种岩石而言t t0是一常数。是一常数。s sn是剪切是剪切面上的正应力面上的正应力,当当s sn为压应力时为压应力时,s sn为正值为正值,t,t将增大将增大;当当s sn为张应力时为张应力时,s sn为负值为负值,t,t将减小将减小;m;m为内摩擦系数为内摩擦系数,即为上即为上述直线方程中的直线的斜率述直线方程中的直线的斜率
28、,如果以直线的斜角如果以直线的斜角f f表示表示,则则m=m=tanf f,因此因此,上式可写成上式可写成:t=tt=t0+s sn tan f ft=tt=t0+s+sn tan f f 上式为库伦剪切破裂准则上式为库伦剪切破裂准则的关系式的关系式,f f为岩石的内摩为岩石的内摩擦角。在擦角。在s s、t t坐标的平面内坐标的平面内,上式为两条直线上式为两条直线,称为称为剪切剪切破裂线破裂线,该线与极限应力圆该线与极限应力圆的切点代表的切点代表剪切破裂面剪切破裂面的方的方位及其应力状态。从图中可位及其应力状态。从图中可以看出以看出,该切点并不代表最该切点并不代表最大剪应力作用的截面大剪应力作
29、用的截面,而是代而是代表略小于最大剪应力的一个表略小于最大剪应力的一个截面。其上的压应力值介于截面。其上的压应力值介于s s1 、s s3 3之间之间,并接近并接近s s3 3 值。值。说明该截面上的剪应力值比说明该截面上的剪应力值比最大剪应力值略小最大剪应力值略小,其上的其上的压应力值却比最大剪应力面压应力值却比最大剪应力面上的压应力要小得多上的压应力要小得多,因此因此,该截面阻碍剪裂发生的抵抗该截面阻碍剪裂发生的抵抗力也就小得多力也就小得多,所以所以,在这个在这个截面上最容易产生剪切破裂。截面上最容易产生剪切破裂。t=tt=t0+s+sn tan f f 当岩石发生剪切破裂时当岩石发生剪切
30、破裂时,剪裂面与最大主应力轴剪裂面与最大主应力轴s s1 1的的夹角夹角(剪裂角剪裂角)q=45)q=45 f/2,f/2,共轭剪裂角为共轭剪裂角为2q=902q=90f f。由此可见由此可见,剪裂角的大小取剪裂角的大小取决于内摩擦角决于内摩擦角(f)(f)的大小的大小,内内摩擦角小摩擦角小,剪裂角就大剪裂角就大,内摩内摩擦角大擦角大,剪裂角就小。剪裂角就小。不同岩石的内摩擦角是不同岩石的内摩擦角是不同的不同的,在变形条件相同的在变形条件相同的情况下情况下,脆性岩石的内摩擦脆性岩石的内摩擦角往往要大于韧性岩石的内角往往要大于韧性岩石的内摩擦角。摩擦角。莫尔剪切破裂准则莫尔剪切破裂准则:该准则认
31、为该准则认为,相当相当多材料的内摩擦角多材料的内摩擦角f f并并不是一个固定的常数不是一个固定的常数,其破裂线的方程一般其破裂线的方程一般表达式为表达式为:t t n=f(s sn)该破裂线称该破裂线称莫尔包莫尔包络线络线,它表现为曲线它表现为曲线,包络线各点坐标包络线各点坐标(s sn,t ,t n)代表各种应力状态下代表各种应力状态下在即将发生剪切破裂在即将发生剪切破裂的截面上的极限应力的截面上的极限应力值。由于值。由于f f角是变化的角是变化的,因而剪裂角因而剪裂角q q也是变化也是变化的的,但仍小于但仍小于4545。格里菲斯剪切破裂准则格里菲斯剪切破裂准则:该准则认为该准则认为,任何脆
32、性材料任何脆性材料,都存在大量的微小裂缝都存在大量的微小裂缝,脆性材脆性材料的断裂就是由这些微小的、无料的断裂就是由这些微小的、无定向裂缝扩展的结果。当材料受定向裂缝扩展的结果。当材料受力时力时,在微裂缝周围在微裂缝周围,特别是在裂特别是在裂缝尖端发生应力集中缝尖端发生应力集中,使裂缝扩使裂缝扩展展,最后导致材料完全破坏。为最后导致材料完全破坏。为此此,格里菲斯提出了双轴应力状格里菲斯提出了双轴应力状态下裂缝开始扩展的判别式态下裂缝开始扩展的判别式:t t 2=4s=4st (s st s)s)式中式中t t为断裂面上的剪应力为断裂面上的剪应力,s,s为为断裂面上的正应力断裂面上的正应力,s
33、st为岩石的抗为岩石的抗张强度。该式表明张强度。该式表明,断裂的所有断裂的所有极限应力圆的包络线是一条抛物极限应力圆的包络线是一条抛物线。线。剪裂角的大小与岩石所处剪裂角的大小与岩石所处的温度、压力条件有关的温度、压力条件有关,这是这是因为同一种岩石在不同的变因为同一种岩石在不同的变形条件下形条件下,例如页岩例如页岩,随着围随着围压的增加压的增加,f,f值逐渐减小值逐渐减小,其包其包络线成为一条弧形曲线络线成为一条弧形曲线,表明表明剪裂角剪裂角q q变大变大,但破裂时所需但破裂时所需的剪应力增加很少。但砂岩的剪应力增加很少。但砂岩却不同却不同,随着围压的增大随着围压的增大,f,f值值基本不变基
34、本不变,剪裂角也基本保持剪裂角也基本保持不变不变,形成剪切破裂时所需的形成剪切破裂时所需的剪应力也明显增加。剪应力也明显增加。Paterson 对大理岩的变形实对大理岩的变形实验表明验表明,大理岩的剪裂面与最大理岩的剪裂面与最大主应力轴大主应力轴s s1的夹角随围压的夹角随围压的加大而增加的加大而增加,但总是小于但总是小于4545 总之总之,随着温度、压力的随着温度、压力的增大增大,剪裂角也增大剪裂角也增大,并逐渐并逐渐接近接近4545,但不超过但不超过4545,只只有破裂发生后又发生递进变有破裂发生后又发生递进变形形,或受其它因素递影响或受其它因素递影响,岩岩石中才会出现剪裂角大于石中才会出
35、现剪裂角大于4545的现象。的现象。修正的格里菲斯剪切破裂准则修正的格里菲斯剪切破裂准则:为解决理论值与实测值之为解决理论值与实测值之间的矛盾间的矛盾,McClintock 和和 Walsh 提出修正的格里菲斯提出修正的格里菲斯准则准则,假定裂缝受压闭合假定裂缝受压闭合,当当剪应力超过裂缝接触面的摩剪应力超过裂缝接触面的摩擦力之后擦力之后,裂缝才能扩展裂缝才能扩展,形形成剪裂面成剪裂面,其表达式为其表达式为:t=ms+2s t=ms+2st 当剪切破裂时当剪切破裂时,在受压区在受压区内内,恰好与库伦准则的结论一恰好与库伦准则的结论一致致,在在t t轴附近与正常的格里轴附近与正常的格里菲斯抛物线型包络线相连接菲斯抛物线型包络线相连接,其剪裂角仍小于其剪裂角仍小于4545。实验。实验显示显示,岩石剪切破裂时岩石剪切破裂时,出现出现与正应力方向成一定夹角的与正应力方向成一定夹角的应变带应变带,在应变带内有许多雁在应变带内有许多雁行排列的微小张裂缝行排列的微小张裂缝,大致与大致与主压应力方向近平行或成很主压应力方向近平行或成很小夹角小夹角,当进一步作用时当进一步作用时,产产生岩石的共轭剪切破裂。生岩石的共轭剪切破裂。
