1、3.1.2 3.1.2 概率的意义概率的意义第三章第三章 概率概率你能回忆一下随机事件发生的概率你能回忆一下随机事件发生的概率的定义吗？的定义吗？1、事件、事件A的概率：的概率：对于给定的随机事件对于给定的随机事件A，如果随着试验，如果随着试验次数的增加，事件次数的增加，事件A发生的频率发生的频率fn(A)稳定在稳定在某个常数上，把这个某个常数上，把这个 常数记作常数记作P(A)，称为事，称为事件件A的概率，简称为的概率，简称为A的概率。的概率。2、概率的范围：、概率的范围：10AP复习回顾（1）频率是概率的近似值，随着试验）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。次数的
2、增加，频率会越来越接近概率。（2）频率本身是随机的，在试验前不）频率本身是随机的，在试验前不能确定。能确定。（3）概率是一个确定的数，是客观存）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。在的，与每次试验无关。3.概率与频率的关系：概率与频率的关系：1、概率的正确理解、概率的正确理解问题问题1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面 的概率为的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你认为这种想法正确吗？你认为这种想法正确吗？问题问题2 2:有人说
3、有人说,中奖率为中奖率为 的彩的彩票票,买买10001000张一定中奖张一定中奖,这种理解对吗这种理解对吗?10001围棋盒里放有同样大小的围棋盒里放有同样大小的9 9枚白棋子和枚白棋子和1 1枚黑棋子，每次从中随机摸出枚黑棋子，每次从中随机摸出1 1枚棋子后枚棋子后再放回，一共摸再放回，一共摸1010次，你认为一定有一次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？说明你的理由次会摸到黑子吗？说明你的理由.不一定不一定.摸摸1010次棋子相当于做次棋子相当于做1010次重次重复试验，因为每次试验的结果都是随复试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以摸机的，所以摸1010次棋子的结果也是随次棋子的结果也是随
4、机的机的.可能有两次或两次以上摸到黑可能有两次或两次以上摸到黑子，也可能没有一次摸到黑子，摸到子，也可能没有一次摸到黑子，摸到黑子的概率为黑子的概率为1-0.91-0.910100.6513.0.6513.2.2.游戏的公平性游戏的公平性问题问题3 3：你有没有注意到在乒乓球、排你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得那些方法对比赛双方先发球？你觉得那些方法对比赛双方公平吗？公平吗？2.2.某地有一种电脑体育彩票某地有一种电脑体育彩票,某彩民研究了近期这种体育彩票某彩民研究了近期这种体育彩票的中奖号码的中奖号码,发现发现0606和
5、和0808出现的次数最多出现的次数最多,他认为他认为0606和和0808是是“幸幸运号码运号码”.因此，他在所买的每一注彩票中都选上了因此，他在所买的每一注彩票中都选上了0606和和0808，你认为他这样做有道理吗？你认为他这样做有道理吗？提示：因为每次摇奖摇出的任何一个号码的可能性是相同的，提示：因为每次摇奖摇出的任何一个号码的可能性是相同的，并且这次摇奖摇出的哪个号码是互不影响的并且这次摇奖摇出的哪个号码是互不影响的.因此该人的做法因此该人的做法是没有道理的是没有道理的.探究探究某中学高一年级有某中学高一年级有1212个班个班,要从中选要从中选2 2个班代表个班代表学校参加某项活动，由于某
6、种原因，一班必须学校参加某项活动，由于某种原因，一班必须参加，另外再从二到十二班中选一个班，有人参加，另外再从二到十二班中选一个班，有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数的提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数的和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？1点点 2点点 3点点 4点点5点点 6点点1点点 2345672点点 3456783点点 4567894点点 56789105点点 678910116点点 7891011123.3.概率与决策的关系概率与决策的关系问题问题4 4：在一次试验中，连续在一次试验中，连续1010次投掷一枚次投掷一枚骰子，结
7、果出现的都是骰子，结果出现的都是1 1点，你认为这个骰点，你认为这个骰子的质地均匀吗？为什么？子的质地均匀吗？为什么？这枚骰子的质地不均匀，标有这枚骰子的质地不均匀，标有6 6点的那面比较重，点的那面比较重，会使出现会使出现1 1点的概率最大，更有可能连续点的概率最大，更有可能连续1010次都出次都出现现1 1点点.如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现出现1 1点的概率为，连续点的概率为，连续1010次都出现次都出现1 1点的概率点的概率为为 .这是一这是一个小概率事件，几乎不可能发生个小概率事件，几乎不可能发生.1010 0000000165386某中
8、学高一年级有某中学高一年级有1212个班，要从中选个班，要从中选2 2个个班代表学校参加某项活动。由于某种原班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选班中选1 1个班个班.有人提议用如下的方法：有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？选中的概率最大？不公平，因为各班被选中的概率不全相不公平，因为各班被选中的概率不全相等，七班被选中的概率最大等，七班被选中的概率最大.如果我们面临的是从多个可选答案中
9、挑如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么选正确答案的决策任务，那么“使得样本出使得样本出现的可能性最大现的可能性最大”可以作为决策的准则，这可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为种判断问题的方法称为极大似然法极大似然法。极大似。极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一。然法是统计中重要的统计思想方法之一。3 3、设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有、设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有9999个白球个白球1 1个黑球，乙箱有个黑球，乙箱有1 1个白球个白球9999个黑球，今个黑球，今随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取
10、得白球，问这球从哪一个箱子中取出？结果取得白球，问这球从哪一个箱子中取出？4.4.天气预报的概率解释天气预报的概率解释某地气象局预报说，明天本地降水概率某地气象局预报说，明天本地降水概率是是70%70%，你认为下面两个解释中哪个能代，你认为下面两个解释中哪个能代表气象局的观点？表气象局的观点？(1)(1)明天本地有明天本地有70%70%的区域下雨，的区域下雨，30%30%的区的区域不下雨；域不下雨；(2)(2)明天本地下雨的机会是明天本地下雨的机会是70%.70%.5试验与发现试验与发现奥地利遗传学家孟德儿（奥地利遗传学家孟德儿（G.MendelG.Mendel，182218221884188
11、4）用豌豆进行杂交试验，下表为试验结果（其中为用豌豆进行杂交试验，下表为试验结果（其中为F F1 1第一子代，第一子代，F F2 2为第二子代）：为第二子代）：豌豆的性豌豆的性状状F1F1的表的表现现F2F2的表现的表现显性显性隐性隐性显性：隐性显性：隐性种子的形种子的形状状全部圆全部圆粒粒圆粒圆粒54745474皱粒皱粒18501850圆粒圆粒皱粒皱粒2.962.961 1茎的高度茎的高度全部高全部高茎茎高茎高茎787787矮茎矮茎277277高茎高茎矮茎矮茎2.842.841 1子叶的颜子叶的颜色色全部黄全部黄色色黄色黄色60226022绿色绿色20012001黄色黄色绿色绿色3.013.
12、011 1豆荚的形豆荚的形状状全部饱全部饱满满饱满饱满882882不饱满不饱满299299饱满饱满不饱满不饱满2.952.951 1 孟德尔发现第一子代对于显性性状为孟德尔发现第一子代对于显性性状为必然事件，其可能性为必然事件，其可能性为100100,对于隐性性对于隐性性状的可能性为状的可能性为0 0；而第二子代对于显性性状的可能性约而第二子代对于显性性状的可能性约为为7575,隐性性状的可能性约为隐性性状的可能性约为2525，通，通过进一步研究，他发现了生物遗传的基本过进一步研究，他发现了生物遗传的基本规律规律.孟德尔通过豌豆进行杂交试验的进一步研究发孟德尔通过豌豆进行杂交试验的进一步研究发
13、现了生物遗传的基本规律现了生物遗传的基本规律.下面给出简单的解释：下面给出简单的解释：每个豌豆均有两个特征因子组成，下一代是从每个豌豆均有两个特征因子组成，下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己的两个特父母辈中各随机地选取一个特征组成自己的两个特征征.每个结果都是随机事件每个结果都是随机事件.显性因子和隐性因子是显性因子和隐性因子是有区别的有区别的.用符号用符号YYYY代表圆粒豌豆的两个特征因子，代表圆粒豌豆的两个特征因子，用符号用符号yyyy代表皱粒豌豆的两个特征因子代表皱粒豌豆的两个特征因子圆粒豌豆圆粒豌豆 YY YY 皱粒豌豆皱粒豌豆 yy yy 6.遗传机理中的统计规律遗传机理
14、中的统计规律 圆粒圆粒豌豆豌豆 YY YY 皱粒皱粒豌豆豌豆 yyyy第一代豌豆第一代豌豆 Yy第二代豌豆第二代豌豆 YY Yy yy由于下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征由于下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己的两个特征组成自己的两个特征,因此在第二代中因此在第二代中YY，yy出现出现的概率是的概率是1/4，Yy出现的概率是出现的概率是1/2。所以黄色豌。所以黄色豌豆豆(YY，Yy)：绿色豌豆：绿色豌豆(yy)约等于约等于 3：1。实际上，实际上，遗传机理中的统计规律问题可以化归为遗传机理中的统计规律问题可以化归为同时抛掷两枚硬币的试验问题，把正面看成显性同时抛掷两枚硬币的试验
15、问题，把正面看成显性因子，反面看成隐性因子。因子，反面看成隐性因子。已知某种植物的白斑病是由显性因子控制的，其遗传规律类似已知某种植物的白斑病是由显性因子控制的，其遗传规律类似于豌豆颜色的遗传规律于豌豆颜色的遗传规律.现有现有4 0004 000株该植物，问患有白斑病的株该植物，问患有白斑病的约有多少株？约有多少株？提示：根据遗传规律可知，患白斑病的个体占总个体数的提示：根据遗传规律可知，患白斑病的个体占总个体数的 ，即即4 0004 000 =3 000 =3 000株株.3434【练一练练一练】3.3.同时向上抛同时向上抛100100个铜板，落地时个铜板，落地时100100个铜板朝上的个铜
16、板朝上的面都相同，对这面都相同，对这100100个铜板，下面情况你更愿意接受的是个铜板，下面情况你更愿意接受的是()()（A A）这）这100100个铜板的两面是一样的个铜板的两面是一样的（B B）这）这100100个铜板的两面是不同的个铜板的两面是不同的（C C）这）这100100个铜板中有个铜板中有5050个两面是一样的，另外个两面是一样的，另外5050个两面是不个两面是不相同的相同的（D D）这）这100100个铜板中有个铜板中有2020个两面是一样的，另外个两面是一样的，另外8080个两面是不个两面是不相同的相同的4.4.鱼池中共有鱼池中共有N N条鱼，从中捕出条鱼，从中捕出n n条并
17、标上记号后放回池中，经条并标上记号后放回池中，经过一段时间，让其和池中其余的鱼充分混合后，再从池中捕出过一段时间，让其和池中其余的鱼充分混合后，再从池中捕出M M条条,其中有记号的有其中有记号的有m m条，则估计鱼池中共有鱼条，则估计鱼池中共有鱼N=_N=_条条.小结小结1 1、概率的正确理解、概率的正确理解2 2、游戏的公平性、游戏的公平性3 3、概率与决策的关系、概率与决策的关系4 4、天气预报的概率解释、天气预报的概率解释5 5、试验与发现、试验与发现6 6、遗传机理中的统计规律、遗传机理中的统计规律 教材教材P123P123习题习题3.1A3.1A组组2 2、3 3、5 51 1、解释
18、下列概率的含义。、解释下列概率的含义。（1 1）某厂生产产品合格的概率为）某厂生产产品合格的概率为0.90.9；（2 2）一次抽奖活动中，中奖的概率为）一次抽奖活动中，中奖的概率为0.20.2。2 2、先后抛掷两枚均匀的硬币。、先后抛掷两枚均匀的硬币。（1 1）一共可以出现多少种不同的结果？）一共可以出现多少种不同的结果？（2 2）出现）出现“一枚正面，一枚反面一枚正面，一枚反面”的结果有多少种？的结果有多少种？（3 3）出现）出现“一枚正面，一枚反面一枚正面，一枚反面”的概率是多少？的概率是多少？（4 4）有人说：）有人说：“一共可能出现一共可能出现2 2枚正面枚正面、2 2枚反枚反面面、1
19、 1枚正面，枚正面，1 1枚反面枚反面这三种结果，因此出现这三种结果，因此出现1 1枚正面，枚正面，1 1枚反面枚反面的概率是的概率是1/3”1/3”，这种说法对，这种说法对不对？不对？练习：练习：一、选择题（每题一、选择题（每题5 5分，共分，共1515分）分）1.1.概率是概率是11说明了说明了()()（A A）概率太小不可能发生）概率太小不可能发生（B B）1 0001 000次中一定发生次中一定发生1 1次次（C C）1 0001 000人中，人中，999999人说不发生，人说不发生，1 1人说发生人说发生（D D）1 0001 000次中有可能发生次中有可能发生1 0001 000次
20、次【解析解析】选选D.D.概率是概率是11说明发生的可能性是说明发生的可能性是11，每次发生都，每次发生都是随机的，是随机的，1 0001 000次中也可能发生次中也可能发生1 0001 000次，只是发生的可能性次，只是发生的可能性很小很小.2.2.（20102010长沙高一检测）高考数学试题中，有长沙高一检测）高考数学试题中，有1212道选择题，道选择题，每道选择题有每道选择题有4 4个选项，其中只有个选项，其中只有1 1个选项是正确的，则随机个选项是正确的，则随机选择其中一个选项正确的概率是选择其中一个选项正确的概率是 ，某家长说：，某家长说：“要是都不要是都不会做，每题都随机选择其中一
21、个选项，则一定有会做，每题都随机选择其中一个选项，则一定有3 3道题答对道题答对.”.”这句话这句话()()（A A）正确）正确（B B）错误）错误（C C）不一定）不一定（D D）无法解释）无法解释14【解析解析】选选B.B.把解答一个选择题作为一次试验，答对的概率把解答一个选择题作为一次试验，答对的概率是是 ，说明了对的可能性大小是，说明了对的可能性大小是 .做做1212道选择题，即进行了道选择题，即进行了1212次试验，每个结果都是随机的，那么答对次试验，每个结果都是随机的，那么答对3 3道题的可能性较道题的可能性较大，但是并不一定答对大，但是并不一定答对3 3道题，也可能都选错，或有道
22、题，也可能都选错，或有1 1，2 2，3 3，44甚至甚至1212个题都选择正确个题都选择正确.14143.3.根据某教育研究机构的统计资料，今在校中学生近视率约为根据某教育研究机构的统计资料，今在校中学生近视率约为37.4%37.4%，某配镜商要到一中学给学生配镜，若已知该校学生总，某配镜商要到一中学给学生配镜，若已知该校学生总数为数为600600人，则该眼镜商应带眼镜的数目为人，则该眼镜商应带眼镜的数目为()()（A A）374374副副（B B）224.4224.4副副（C C）不少于）不少于225225副副（D D）不多于）不多于225225副副【解析解析】选选C.C.根据概率的统计意
23、义，该校近视生人数应为根据概率的统计意义，该校近视生人数应为37.4%37.4%600=224.4600=224.4，结合实际情况，眼镜商应带眼镜数不少于，结合实际情况，眼镜商应带眼镜数不少于225.225.二、填空题（每题二、填空题（每题5 5分，共分，共1010分）分）4.4.在在1010张不同的彩票中有张不同的彩票中有4 4张奖票，张奖票，5 5个人依次从中各抽取个人依次从中各抽取1 1张，每人抽到奖票的概率张，每人抽到奖票的概率_（填（填“相等相等”或或“不相等不相等”）.【解析解析】因为每个人获得奖票的概率为因为每个人获得奖票的概率为 ，即抽到奖票的概，即抽到奖票的概率与抽取顺序无关
24、率与抽取顺序无关.答案：答案：相等相等255.5.在一次考试中，某班学生的及格率是在一次考试中，某班学生的及格率是80%80%，这里所说的，这里所说的80%80%是是 _（填（填“概率概率”或或“频率频率”）.【解析解析】这里的这里的80%80%，是一次试验的结果，因此是频率而不是，是一次试验的结果，因此是频率而不是概率概率.答案：答案：频率频率三、解答题（第三、解答题（第6 6题题1212分，第分，第7 7题题1313分，共分，共2525分）分）6.6.某种病治愈的概率是某种病治愈的概率是0.3,0.3,那么那么1010个病人中前个病人中前7 7个人没有治愈，个人没有治愈，后后3 3个人一定
25、能治愈吗？如何理解治愈的概率是个人一定能治愈吗？如何理解治愈的概率是0.3?0.3?【解析解析】如果把治疗一个病人作为一次试验，治愈率是如果把治疗一个病人作为一次试验，治愈率是30%30%，指随着试验次数增加，即治疗的病人数的增加，大约有指随着试验次数增加，即治疗的病人数的增加，大约有30%30%的的人能够治愈，对于一次试验来说，其结果是随机的，因此前人能够治愈，对于一次试验来说，其结果是随机的，因此前7 7个病人没治愈是可能的，对后个病人没治愈是可能的，对后3 3个人来说，其结果仍然是随机个人来说，其结果仍然是随机的，即有可能治愈，也可能没有治愈的，即有可能治愈，也可能没有治愈.治愈的概率是
26、治愈的概率是0.30.3，是指，是指如果患病的人有如果患病的人有1 0001 000人，那么我们根据治愈的频率应在治愈人，那么我们根据治愈的频率应在治愈概率附近摆动这一前提，就可以认为这概率附近摆动这一前提，就可以认为这1 0001 000人中，大约有人中，大约有300300人能治愈，这个事先估计对于医药卫生部门是很有参考价值的人能治愈，这个事先估计对于医药卫生部门是很有参考价值的.这也进一步说明了随机事件的概率只是反映了大量重复试验条这也进一步说明了随机事件的概率只是反映了大量重复试验条件下，随机事件发生的频率稳定性件下，随机事件发生的频率稳定性.7.7.玲玲和倩倩是一对好朋友，她俩都想去观
27、看周杰伦的演唱会，玲玲和倩倩是一对好朋友，她俩都想去观看周杰伦的演唱会，可手头只有一张门票怎么办呢？玲玲对倩倩说：可手头只有一张门票怎么办呢？玲玲对倩倩说：“我向空中抛我向空中抛2 2枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反就我去；如果落地枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反就我去；如果落地后两面一样，就你去！后两面一样，就你去！”结果倩倩欣然答应结果倩倩欣然答应.请问：你觉得这请问：你觉得这个游戏公平吗？个游戏公平吗？【解题提示解题提示】看概率是否相等看概率是否相等.【解析解析】两枚硬币落地共有两枚硬币落地共有4 4种结果：正，正；正，反；反，种结果：正，正；正，反；反，正；反，反正；反，反.由
28、此可见，她们两人得到门票的概率都是由此可见，她们两人得到门票的概率都是 ，所，所以公平以公平.121.(51.(5分分)（20102010广州高一检测）下列说法正确的是广州高一检测）下列说法正确的是()()（A A）一个人打靶，打了）一个人打靶，打了1010发子弹，有发子弹，有7 7发子弹中靶，因此这个发子弹中靶，因此这个人中靶的概率为人中靶的概率为（B B）一名同学做掷硬币试验，掷了）一名同学做掷硬币试验，掷了6 6次，一定有次，一定有3 3次正面朝上次正面朝上（C C）某地发行福利彩票，其回报率为）某地发行福利彩票，其回报率为47%47%，一个人花了，一个人花了100100元钱元钱买彩票，
29、一定会有买彩票，一定会有4747元的回报元的回报（D D）大量试验后，可以用频率近似估计概率）大量试验后，可以用频率近似估计概率【解析解析】选选D.AD.A中中 是频率；是频率；B B错的原因是误解了错的原因是误解了“概率是概率是 ”的含义；的含义；C C错的原因是忽略了整体与部分的区别错的原因是忽略了整体与部分的区别.710710122.(52.(5分分)篮球运动员姚明罚球投中的概率是篮球运动员姚明罚球投中的概率是0.860.86，那么在，那么在20112011年的比赛中，若姚明有机会投年的比赛中，若姚明有机会投100100个球，个球，_（填（填“可能可能”、“不可能不可能”或或“一定一定”
30、）有）有8686个球投中个球投中.【解析解析】既然姚明投篮命中的概率是既然姚明投篮命中的概率是0.860.86，则说明他投球命中，则说明他投球命中是随机事件，故投球是随机事件，故投球100100次，可能命中次，可能命中8686次，也可能更多或更次，也可能更多或更少少.答案：答案：可能可能3.3.（5 5分）设有外观完全相同的两个箱子，甲箱中有分）设有外观完全相同的两个箱子，甲箱中有9999个白球个白球和和1 1个黑球，乙箱中有个黑球，乙箱中有1 1个白球和个白球和9999个黑球，现随机地抽取一箱，个黑球，现随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取再从取出的一箱中抽取1 1球，结果取得白球，问这个球
31、从球，结果取得白球，问这个球从 _（填（填“甲甲”或或“乙乙”）箱中取出的可能性较大）箱中取出的可能性较大.【解析解析】甲箱中甲箱中9999个白球和个白球和1 1个黑球，从中任取个黑球，从中任取1 1球为白球的球为白球的可能性为可能性为 ；乙箱中有；乙箱中有1 1个白球和个白球和9999个黑球，从中任取个黑球，从中任取1 1球为球为白球的可能性为白球的可能性为 ,由此可以看到，从甲箱中抽得白球的由此可以看到，从甲箱中抽得白球的概率远大于从乙箱中抽得白球的概率，所以我们认为在一次概率远大于从乙箱中抽得白球的概率，所以我们认为在一次试验中，从甲箱中取得白球发生的可能性更大试验中，从甲箱中取得白球发
32、生的可能性更大.所以我们推所以我们推断该白球是从甲箱中取出的可能性大断该白球是从甲箱中取出的可能性大.答案：答案：甲甲9910011004.(154.(15分分)某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10 00010 000个鱼卵个鱼卵能孵化能孵化8 5138 513尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：（1 1）这种鱼卵的孵化概率（孵化率）是多少？）这种鱼卵的孵化概率（孵化率）是多少？（2 2）30 00030 000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？（3 3）要孵化）要孵化5 0005 000尾鱼
33、苗，大概需备多少个鱼卵？（精确到百尾鱼苗，大概需备多少个鱼卵？（精确到百位）位）【解题提示解题提示】利用概率的统计意义解题利用概率的统计意义解题.【解析解析】（1 1）这种鱼卵的孵化概率）这种鱼卵的孵化概率P=0.851 3.P=0.851 3.(2)30 000(2)30 000个鱼卵大约能孵化个鱼卵大约能孵化30 00030 000 =25 539 =25 539尾鱼苗尾鱼苗.(3)(3)设大概需备设大概需备x x个鱼卵，由题意知个鱼卵，由题意知 x=5 900 x=5 900（个）（个）.大概需备大概需备5 9005 900个鱼卵个鱼卵.8 51310 0008 51310 0005 0008 513=.x10 0005 000 10 0008 513
