1、CCEE第五章第五章 数字调制与解调数字调制与解调数字通信原理数字通信原理主要内容主要内容5.1 引引 言言 5.2 二进制数字调制与解调原理二进制数字调制与解调原理5.3 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能5.4 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较5.5 多多进制数字调制与解调原理进制数字调制与解调原理5.6 现代数字调制解调技术现代数字调制解调技术数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院5.3 5.3 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能分析二进制数字调制系统的抗噪声性能，也分析二进制数字调制系
2、统的抗噪声性能，也就是分析在信道等效加性高斯白噪声的干扰就是分析在信道等效加性高斯白噪声的干扰下系统的误码性能，得出误码率与信噪比之下系统的误码性能，得出误码率与信噪比之间的数学关系。间的数学关系。在二进制数字调制系统抗噪声性能分析中，在二进制数字调制系统抗噪声性能分析中，假设信道特性是恒参信道，在信号的频带范假设信道特性是恒参信道，在信号的频带范围内其具有理想矩形的传输特性围内其具有理想矩形的传输特性(可取传输系可取传输系数为数为K)K)。噪声为等效加性高斯白噪声，其均。噪声为等效加性高斯白噪声，其均值为零，方差为值为零，方差为2 2。数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信
3、工程学院5.3 5.3 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能123数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院二进制振幅键控（二进制振幅键控（2ASK2ASK）系统的抗噪声性能）系统的抗噪声性能相干检测法的系统性能相干检测法的系统性能包络检波法的系统性能包络检波法的系统性能数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院相干检测法的系统性能相干检测法的系统性能2ASK2ASK信号信号相干相干检测法的系统性能分析模型检测法的系统性能分析模型分析其抗噪声性能分析其抗噪声性能()Ts t发送端发送端带通带通滤波器滤波器()y t信道信道()
4、in t()iy t低通低通滤波器滤波器()x t相乘器相乘器2cos()ct抽样抽样判决器判决器定时定时脉冲脉冲输出输出eP数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院性能分析性能分析码元时间间隔码元时间间隔T Ts s内，发送端输出的内，发送端输出的2ASK2ASK信号信号其中其中cos,()0,tcTAtuts0tT其它l c c为载波角频率为载波角频率l Ts s 为码元时间间隔为码元时间间隔在在(0,T(0,Ts s)时间间隔，接收端带通滤波器输入合成波形时间间隔，接收端带通滤波器输入合成波形y yi i(t)(t)为为式中式中cos,cos,()0,t0,tcc
5、iAKtatu tss0tT0t1）条件下）条件下数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院二进制振幅键控（二进制振幅键控（2ASK2ASK）系统的抗噪声性能）系统的抗噪声性能相干检测法的系统性能相干检测法的系统性能包络检波法的系统性能包络检波法的系统性能数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院二、包络检测法的系统性能二、包络检测法的系统性能2ASK2ASK信号信号包络包络检测法的系统性能分析模型检测法的系统性能分析模型分析其抗噪声性能分析其抗噪声性能()Ts t发送端发送端带通带通滤波器滤波器()y t信道信道()in t()iy t包络包络检波
6、器检波器()V t2cos()ct抽样抽样判决器判决器定时定时脉冲脉冲输出输出eP数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院221221()()()()()cos()sin1()cos()sin0()()cos()1()()cos()0iiiccscccsccsccscu tn ty tn tan ttn ttn ttn ttan tntttntnttt发送“”符号发送“”符号发送“”符号发送“”符号带通滤波器输出信号带通滤波器输出信号数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院22()()()csV tan tnt发送发送“1”符号时符号时22()(
7、)()csV tntnt发送发送“0”符号时符号时在在kTs时刻包络检波器时刻包络检波器输出波形的抽样值输出波形的抽样值2222()()1()()()0cscsan tntV tntnt发送“”符号发送“”符号发送发送“1”符号时的抽样值是广义瑞利型随机变量；发送符号时的抽样值是广义瑞利型随机变量；发送“0”符号符号时的抽样值是瑞利型随机变量，它们的一维概率密度函数分别时的抽样值是瑞利型随机变量，它们的一维概率密度函数分别为为 2222221022202nnaVnnVnVaVfVIeVfVe（）n n2 2为窄带为窄带高斯噪声高斯噪声n n(t)(t)的方差的方差数字通信原理数字通信原理重庆大
8、学通信工程学院重庆大学通信工程学院抽样判决器对抽样值作出判决，若抽样值大于判决门限，即抽样判决器对抽样值作出判决，若抽样值大于判决门限，即VbVb时判为时判为“1”1”符号输出；若抽样值小于等于判决门限，即符号输出；若抽样值小于等于判决门限，即V1)条件下，上式近似为条件下，上式近似为2222nnaaVr r的取值分大信噪比和小的取值分大信噪比和小信噪比两种情况考虑信噪比两种情况考虑数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院最佳判决门限最佳判决门限22nb最佳归一化判决门限最佳归一化判决门限小信噪比小信噪比(r1)条件下，上式近似为条件下，上式近似为2222124nnaa
9、b02nbb结论：对于任意的结论：对于任意的r r值，值，b b0 0*的取值介于的取值介于 和和 之间之间22r02rb实际工作中，系统总是工作在大信噪比的实际工作中，系统总是工作在大信噪比的情况下，此时最佳归一化判决门限情况下，此时最佳归一化判决门限系统总误码率系统总误码率411442rerPerfce当当r时，上式的下界为时，上式的下界为412rePe数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院包络检测法的系统性能包络检测法的系统性能包络包络检测法检测法与相干检测法与相干检测法系统性能系统性能比较比较在相同的信噪比条件下，相干检测法的误码性能在相同的信噪比条件下，相干
10、检测法的误码性能优于包络检波法的性能；优于包络检波法的性能；在大信噪比条件下，包络检波法的误码性能将接在大信噪比条件下，包络检波法的误码性能将接近相干检测法的性能近相干检测法的性能。包络检波法不需要稳定的本地相干载波信号，故包络检波法不需要稳定的本地相干载波信号，故在电路上要比相干检测时简单。在电路上要比相干检测时简单。4()1rePer相干4()12rePe包络数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院5.3 5.3 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能213数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院二进制频移键控（二进制频
11、移键控（2FSK2FSK）系统的抗噪声性能）系统的抗噪声性能相干检测法的系统性能相干检测法的系统性能包络检波法的系统性能包络检波法的系统性能数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院相干相干检测法的系统性能检测法的系统性能低通低通滤波器滤波器低通低通滤波器滤波器抽样抽样判决器判决器带通带通滤波器滤波器1 1带通带通滤波器滤波器2 2定时脉冲定时脉冲输出输出相乘器相乘器相乘器相乘器22cos()t12cos()t()Ts t发送端发送端1()y t信道信道()in t()iy t2()x teP1()x t2 2F FSKSK信号信号相干相干检测法的系统性能分析模型检测法的
12、系统性能分析模型分析其抗噪声性能分析其抗噪声性能数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院码元时间间隔码元时间间隔T Ts s内，发送端输出的内，发送端输出的2FSK2FSK信号信号其中其中11cos,()0,tTAtuts0tT其它l1 1发送发送“1”符号的载波角频符号的载波角频率率l2 2发送发送“0”符号的载波角频符号的载波角频率率()1()00TTutst发送“”符号发送“”符号20cos,()0,tTAtuts0t1）条件下）条件下数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院二进制频移键控（二进制频移键控（2FSK2FSK）系统的抗噪声性能
13、）系统的抗噪声性能相干检测法的系统性能相干检测法的系统性能包络检波法的系统性能包络检波法的系统性能数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院包络检测法的系统性能包络检测法的系统性能2 2F FSKSK信号信号包络包络检测法的系统性能分析模型检测法的系统性能分析模型分析其抗噪声性能分析其抗噪声性能包络包络检波器检波器包络包络检波器检波器抽样抽样判决器判决器带通带通滤波器滤波器1 1带通带通滤波器滤波器2 2定时脉冲定时脉冲输出输出()Ts t发送端发送端1()y t信道信道()in t()iy t2()V teP1()V t2()y t数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工
14、程学院重庆大学通信工程学院图中图中111111111()cos()sin1()()cos()sin0cscsanttntty tnttntt发送“”符号发送“”符号222222222()cos()sin1()()cos()sin0cscsnttnttytanttntt发送“”符号发送“”符号假设在假设在(0,T(0,Ts s)发发送送“1”1”信号信号11111221111()()cos()sin()()cos()cscsy tanttnttantntttV V1 1(t)(t)V V2 2(t)(t)22222222222()()cos()sin()()cos()cscsy tnttnttn
15、tnttt数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院在在kTs时刻包络检波器时刻包络检波器输出波形的抽样值输出波形的抽样值22111csVann服从广义瑞利分布22212111022naVnnVaVf VIe（）错误概率错误概率21121221022111012220V2exp2VVnnnPPVf Vf VdVdVVaVVaIdV（0 1）令令12,2nnVatz22222csVnn服从瑞利分布2222222nVnVf Ve数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院22122222211100n2200222122212nnVannnnnzztVVV
16、aPIeedetIzt edt（0 1）根据根据Q函数性质函数性质 22200,01ztQ ztIztedt2/221122zrPee（0 1）222nar式中，为信噪比同理可得同理可得2121V2rPPVe（1 0）总错误概率总错误概率21(1)(0/1)(0)(1/0)2rePPPPPe数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院包络检测法的系统性能包络检测法的系统性能包络包络检测法检测法与相干检测法与相干检测法系统性能系统性能比较比较在大信噪比条件下，在大信噪比条件下，2FSK2FSK信号采用包络检波法解信号采用包络检波法解调性能与相干检测法解调性能接近，相干检测法调
17、性能与相干检测法解调性能接近，相干检测法性能较好性能较好但采用相干检测时设备更为复杂，因此，在能够但采用相干检测时设备更为复杂，因此，在能够满足信噪比要求的场合，包络满足信噪比要求的场合，包络检测法检测法比相干检测比相干检测法更为常用法更为常用2()12rePe包络2()12rePer相干数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院5.3 5.3 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能312数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院2PSK2PSK及及2DPSK2DPSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能2PSK2PSK相干解调系统
18、性能相干解调系统性能2DPSK2DPSK信号相干解调系统性能信号相干解调系统性能2DPSK2DPSK信号差分相干解调系统性能信号差分相干解调系统性能数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院2PSK2PSK相干解调系统性能相干解调系统性能2 2PSKPSK信号相干解调系统性能分析模型信号相干解调系统性能分析模型分析其抗噪声性能分析其抗噪声性能()Ts t发送端发送端带通带通滤波器滤波器()y t信道信道()in t()iy t低通低通滤波器滤波器()x t2cos()ct抽样抽样判决器判决器定时定时脉冲脉冲输出输出eP相乘器相乘器数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学
19、院重庆大学通信工程学院码元时间间隔码元时间间隔T Ts s内，发送端输出的内，发送端输出的2PSK2PSK信号信号其中其中cos,()0,tcTAtuts0t1）条件下）条件下1r 信噪比12rePer数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院2PSK2PSK及及2DPSK2DPSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能2PSK2PSK相干解调系统性能相干解调系统性能2DPSK2DPSK信号相干解调系统性能信号相干解调系统性能2DPSK2DPSK信号差分相干解调系统性能信号差分相干解调系统性能数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院2DPSK2DPSK信
20、号相干解调系统性能信号相干解调系统性能2 2PSKPSK信号相干解调系统性能分析模型信号相干解调系统性能分析模型2DPSK2DPSK信号采用信号采用相干解调加码反变换器相干解调加码反变换器方式解调方式解调时，时，码反变换器输入端的误码率既是码反变换器输入端的误码率既是2PSK2PSK信号采信号采用相干解调时的误码率用相干解调时的误码率只需要再分析码反变换器对误码率的影响即可。只需要再分析码反变换器对误码率的影响即可。eP码反码反变换器变换器带通带通滤波器滤波器()y t()iy t低通低通滤波器滤波器()x t2cos()ct抽样抽样判决器判决器定时定时脉冲脉冲eP相乘器相乘器输出输出数字通信
21、原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院2DPSK2DPSK系统有关端点上的信号关系系统有关端点上的信号关系码变换器输出的每一个码元是由输入的两个相邻码码变换器输出的每一个码元是由输入的两个相邻码元决定的元决定的规定：规定：若两相邻码元相同，输出若两相邻码元相同，输出“0”0”；不同，输；不同，输出出“1”1”（即输出数字为相邻输入数字的模二和）（即输出数字为相邻输入数字的模二和）发送数字信息发送数字信息0 00 01 10 01 11 10 01 11 11 1发送信号相位发送信号相位0 00 0 0 0 0 0 0 0相干检测输出相干检测输出0 00 01 11 10 01
22、 11 10 01 10 0码变换输出码变换输出0 01 10 01 11 10 01 11 11 1数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院码变换发生错码的情况码变换发生错码的情况0 00 00 01 11 11 1*0 0*0 0*0 01 11 10 01 11 10 01 11 11 10 00 00 00 01 11 11 1*0 0*1 11 1*0 0*1 10 01 11 10 01 11 11 10 00 00 00 01 11 11 1*0 0*1 11 1*1 10 0*0 01 11 11 10 00 0*0 0*1 1*相干检测输出相对码发生一
23、个错码相干检测输出相对码发生一个错码 码变换器引起相码变换器引起相邻两个码元错误邻两个码元错误 相干检测输出相对码发生两个连续错码相干检测输出相对码发生两个连续错码 码变换器引起两码变换器引起两个码元错误个码元错误 相干检测输出相对码发生相干检测输出相对码发生N N个连续错码个连续错码 码变换器引起两码变换器引起两个码元错误个码元错误 数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院nePPPPP2222321码反变换器输入端相对码序列连续出现码反变换器输入端相对码序列连续出现n n个错码的概率个错码的概率 2122222111111111eeeeeeeeeennneeeeeP
24、P PPPPPP PPPPPP PPPP式中式中2212322 12 11neeeeeeeeeePPPPPPPPPP码变换器输入端相对码序列误码率码变换器输入端相对码序列误码率 eP每个码元出错概率相等，且统计独立每个码元出错概率相等，且统计独立 eP码反变换器输出端绝对码序列误码率码反变换器输出端绝对码序列误码率 数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院P Pe e小于小于1 1eeePPP11122 1eeePP P12ePerfcr2112ePerfr当相对码的误码率当相对码的误码率P Pe e10 x0，则判决为，则判决为“1”1”符号符号-正确判决正确判决若若
25、x0 x0，则判决为，则判决为“0”0”符号符号-错误判决错误判决12121()2ccssxanantn n利用恒等式利用恒等式22221 21 2121212121()()4xxyyxxyyxxyy 错误概率错误概率12122222121212121(0/1)(0)()02(2)()0ccssccssccssPP xPanantn nPannnnnnnn数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院22112122221212(2)()ccssccssRa nnnnRnnnn12(0/1)PP RRR R1 1为服从广义瑞利分布的随机变量为服从广义瑞利分布的随机变量n n1
26、c1c、n n2c2c、n n1s1s、n n2s2s是相互独立的正态随机变量是相互独立的正态随机变量R R2 2为服从瑞利分布的随机变量为服从瑞利分布的随机变量222141110222naRnnRaRf RIe（4）2224222nRnRf Re21122102211101222024exp24RRnnnPfRfRdRdRRaRRaIdR（0 1）数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院21122102211101222024exp24RRnnnPfRfRdRdRRaRRaIdR（0 1）12rPe（0 1）222nar式中为信噪比同理同理12rPe（1 0）系统总误码率系统总误码率12rePe数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院2DPSK2DPSK信号差分相干解调系统性能信号差分相干解调系统性能差分相干方式与相干解调差分相干方式与相干解调码反变换方式性码反变换方式性能比较能比较当系统误码率较小时，当系统误码率较小时，2DPSK2DPSK系统采用差分相干系统采用差分相干方式接收与采用相干解调方式接收与采用相干解调码反变换方式接收的码反变换方式接收的性能很接近。性能很接近。数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院
