1、3.3.1 两条直线的交点坐标?,0:0:22221111的坐标如何求这两条直线交点相交已知两条直线CyBxAlCyBxAl平行相交无解唯一解解方程组直线212121,llllll问题问题1 1：方程组解的情况与方程组所表示的两条：方程组解的情况与方程组所表示的两条直线的位置关系有何对应关系？直线的位置关系有何对应关系？例例1 1：求下列两条直线的交点：求下列两条直线的交点：l l1 1：3x+4y3x+4y2=02=0；l l2 2：2x+y+2=0.2x+y+2=0.练习：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程练习：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:l l1 1：x x2
2、y+2=02y+2=0，l l2 2：2x2xy y2=0.2=0.解：解方程组3x+4y2=02x+y+2=0l1与l2的交点是M（-2，2）解：解方程组x2y+2=02xy2=0l1与l2的交点是（2，2）设经过原点的直线方程为 y=k x把（2，2）代入方程，得k=1，所求方程为y=xx=2y=2得x=2y=2得问题问题2 2：如何根据两直线的方程系数之间的关：如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？系来判定两直线的位置关系？0:0:22221111CyBxAlCyBxAl 212121CCBBAA 2121BBAA平行与21ll相交与21ll例例2 2、判定下列各对直
3、线的位置关系，若相交，、判定下列各对直线的位置关系，若相交，则求交点的坐标则求交点的坐标01086:0543:)3(026:043:)2(01033:0:)1(212121yxlyxlyxlyxlyxlyxl已知两直线已知两直线 l l1 1:x+my+6=0,l:x+my+6=0,l2 2:(m-2)x+3y+2m=0:(m-2)x+3y+2m=0，问当问当m m为何值时，直线为何值时，直线l l1 1与与l l2 2：(1)(1)相交，相交，(2)(2)平行，平行，(3)(3)垂直垂直练习练习人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1练习：求经
4、过原点及两条直线练习：求经过原点及两条直线l l1 1:3x+4y-2=0,:3x+4y-2=0,l l2 2:2x+y+2=0:2x+y+2=0的交点的直线的方程的交点的直线的方程.?0)22(243 ,图形有何特点表示什么图形方程变化时当yxyx人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版121212121,llllllll人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版13.3.2 3.3.2 两点间的距离两点间的距离人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1 已
5、知平面上两点已知平面上两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1)，P P2 2(x(x2 2,y,y2 2)，如何，如何求求P P1 1 P P2 2的距离的距离|P|P1 1 P P2 2|呢呢?两点间的距离两点间的距离|1221xxPP|1221yyPP(1)x1x2,y1=y2(2)x1=x2,y1 y2(3)x1 x2,y1 y2人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1 已知平面上两点已知平面上两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1)，P P2 2(x(x2 2,y,y2 2)，如何，如何求求P P1 1 P P2 2的距离的距
6、离|P|P1 1 P P2 2|呢呢?两点间的距离两点间的距离Q(x(x2 2,y,y1 1)22|:),(,yxOPyxPO的距离与任一点原点特别地21221221)()(|yyxxPPyxoP1P2(x(x1 1,y,y1 1)(x(x2 2,y,y2 2)(3)x1 x2,y1 y2人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版11、求下列两点间的距离：、求下列两点间的距离：(1)、A(6，0),B(-2，0)(2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2)(4)、M(2，1),N(5，-1)人教版-直线的交点坐标与距离公
7、式课件完美版1人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1.|,|,),7,2(),2,1(3的值并求得使轴上求一点在已知点例PAPBPAPxBA人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版12、求在、求在x轴上与点轴上与点A(5,12)的距离为的距离为13的坐标；的坐标；3、已知点、已知点P的横坐标是的横坐标是7，点，点P与点与点N(-1,5)间的间的距离等于距离等于10，求点，求点P的纵坐标。的纵坐标。人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1例例2 2、证明平行四边形四条边的平方和等于两、证明平行四边
8、形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。条对角线的平方和。C(a+b,c)C(a+b,c)D(b,c)D(b,c)B(a,0)B(a,0)A(0,0)A(0,0)y yx x建立坐标系，建立坐标系，用坐标表示有用坐标表示有关的量。关的量。把代数运算结把代数运算结果果“翻译翻译”成成几何关系。几何关系。进行有关的代进行有关的代数运算。数运算。人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版14、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。的距离相等。yxoB CAM(0,0)(a,0)(0,b)2 2b b,2 2a a
9、(人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1平面内两点平面内两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),P),P2 2(x(x2 2,y,y2 2)的距离公式是的距离公式是21221221)()(|yyxxPP22|:),(,yxOPyxPO的距离与任一点原点特别地人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1QPyxol思考思考：已知点：已知点P P0 0(x(x0 0,y,y0 0)和直线和直线l:Ax+By+C
10、=0,l:Ax+By+C=0,怎怎样求样求点点P P到直线到直线l l的距离的距离呢呢?点到直线的距离点到直线的距离 如图，如图，P P到直线到直线l l的距离，就是指从点的距离，就是指从点P P到直线到直线l l的的垂线段垂线段PQPQ的长度，其中的长度，其中QQ是垂足是垂足.人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1 当当A=0A=0或或B=0B=0时时,直线方程为直线方程为y=yy=y1 1或或x=xx=x1 1的形式的形式.QQxyox=x1P(x0,y0)10y-yPQ=10 x-xPQ=yo y=y1(x0,y0)xP(x0,y1)(x
11、1,y0)人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1(1)点P(-1,2)到直线3x=2的距离是_.(2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是_.3534人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1下面设下面设A0,B 0,A0,B 0,我们进一步探求点我们进一步探求点到直线的距离公式到直线的距离公式:思路一利用两点间距离公式利用两点间距离公式:PyxolQ人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1QxyP(x0,y0)OL:Ax+By+C=0 思路二思路二
12、 构造直角三角形求其高构造直角三角形求其高.RS人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版13 3、求点、求点P P0 0（-1-1，2 2）到直线）到直线2x+y-10=02x+y-10=0的距离的距离.1 1、求点、求点A A（-2-2，3 3）到直线）到直线3x+4y+3=03x+4y+3=0的距离的距离.2.求求点点B B（-5-5，7 7）到直线）到直线12x+5y+3=012x+5y+3=0的距离的距离.P P0 0(x(x0 0,y,y0 0)到直线到直线l:Ax+By+C=0l:Ax+By+C=0的距离：的距离：2200|BACByA
13、xd人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1例例6:6:已知点已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求的，求的 面积面积ABCx xy yO OA AB BC Ch h人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1yxol2l1 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的线间的公垂线段公垂线段的长的长.例例7 7、求证：两条平行线、求证：两条平行线l l1 1:Ax+By+C:Ax+By+C1 1=0=0与与 l
14、 l2 2:Ax+By+C:Ax+By+C2 2=0=0的距离是的距离是2221-BACCdQP人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版11.1.平行线平行线2x-7y+8=02x-7y+8=0和和2x-7y-6=02x-7y-6=0的距离是的距离是_;_;2.2.两平行线两平行线3x-2y-1=03x-2y-1=0和和6x-4y+2=06x-4y+2=0的距离是的距离是_._.53531413132人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版11 1、点、点A(a,6)A(a,6)到直线到直线x+y+1=
15、0 x+y+1=0的距离为的距离为4 4，求，求a a的值的值.2 2、求过点、求过点A A（1,21,2），且与原点的距离等于），且与原点的距离等于 的直线方程的直线方程 .22人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版12.2.两条平行线两条平行线Ax+By+CAx+By+C1 1=0=0与与Ax+By+CAx+By+C2 2=0=0的距离是的距离是2221BAC-Cd+=2200BACByAxd+=1.1.平面内一点平面内一点P(xP(x0 0,y,y0 0)到直线到直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的距离公式是的距离公式是当当A=0A=
16、0或或B=0B=0时时,公式仍然成立公式仍然成立.人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版11.一个完美的历史家必须绝对具有足够的想象力2 一个作者的观念看更像是在反映他自己的生活于其中的那个代，而不是他所描写的那个代3.历史是有个人特征的人物的王国，是本身有价值而又不可能重演的个别事件的王国4.不同的历史家对同一现象可以提出十分不同乃至截然对立，但又同样似乎可能的解释而不至于歪曲事实，或违背通行的处理证据的准则5、增加阅读量，培养语感，积极发掘规范使用虚词的潜意识；、增加阅读量，培养语感，积极发掘规范使用虚词的潜意识；6.这与其说是靠他个人的力量，不如说是由于他是社会的一个成员。7.他的一生自然使我想起了论语中孔子同他的弟子的一段对话。8.在这条熟悉的林荫大道上，他偶尔碰到了自己在中学时代的恋人。.老王对公司的新措施有些看法，也是正常的老王对公司的新措施有些看法，也是正常的人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1人教版-直线的交点坐标与距离公式课件完美版1
