1、机械设计基础 构件的承载能力分析第二章构件的承载能力分析第一节承载能力分析的基本知识第二节轴向拉伸和压缩第二章构件的承载能力分析图2-1气动夹具活塞杆的受力情况a)气动夹具简图b)活塞杆的受力图1汽缸2活塞3工件图2-2活塞销的受力情况a)活塞及活塞销b)活塞销的受力图c)活塞销的局部受力图1活塞销2活塞3连杆 图2-3车床丝杠的受力情况 a)车床 b)车床丝杠的受力图及内力图图2-4工件的受力及变形情况a)一端卡盘、一端顶尖固定工件b)两端顶尖固定工件第一节承载能力分析的基本知识一、主要任务各种机器设备和工程结构，都是由若干构件组成的。二、变形固体的基本假设材料的物质结构和性质是比较复杂的，
2、为了研究上的方便，必须忽略某些次要的性质，只保留它们的主要属性，将其简化为一个理想的模型。(1)连续均匀假设认为在整个构件体积内都毫无空隙地充满着物质，而且物体内任何部分的性质都是完全一样的。(2)各向同性假设认为材料沿各个不同方向的力学性质均相同。三、构件基本变形形式当不同的外力作用于杆件上，杆件将发生不同形式的变形。四、内力、应力的计算第一节承载能力分析的基本知识图2-5杆件变形的基本形式a)轴向拉伸b)轴向压缩c)剪切d)扭转e)弯曲1.内力2.截面法第一节承载能力分析的基本知识图2-6受拉的二力杆件(1)截在欲求内力的截面处，用一截面假想地把杆件截开。第一节承载能力分析的基本知识(1)
3、截在欲求内力的截面处，用一截面假想地把杆件截开。(2)取摒弃一部分，保留一部分，即任意选取其中一部分为研究对象。(3)代将弃去部分对研究对象的作用，以截面上的未知内力来代替。(4)平考虑保留部分的平衡，并根据研究对象的平衡条件，建立平衡方程，以确定未知内力的大小和方向。3.应力第二节轴向拉伸和压缩图2-7承受轴向拉伸和压缩的杆件a)起重机吊物简图b)轴向拉伸杆件c)轴向压缩杆件第二节轴向拉伸和压缩图2-8截面法求内力一、杆件内力分析第二节轴向拉伸和压缩由于合外力的作用线和杆件的轴线重合，由内、外力平衡条件可知，杆件任意截面上内力的作用线也必与杆的轴线重合，即垂直于杆的横截面，并通过截面形心。(
4、1)内力的大小(2)内力的符号轴力的指向背离截面时，杆受拉，轴力为正；反之杆受压，轴力为负；截面法求内力如图2-8所示。图2-9轴向承受载荷的杆件a)杆件受力情况b)11截面内力分析图c)22截面内力分析图d)杆件的轴力图第二节轴向拉伸和压缩例2-1轴向承受载荷的杆件如图2-9a所示，沿杆件轴线作用的轴向外力大小为F1=2.5kN，F2=4kN，F3=1.5kN。试画出杆件的轴力图。解采用截面法，在杆件AC段内以横截面11将杆件切为两段，画出左段的受力图，如图2-9b所示，并设截面11上的轴力为FN1，列平衡方程为二、杆件横截面上正应力的分析与计算根据材料的均匀连续假设，当变形相同时，受力也相
5、同，横截面的内力均匀分布，方向垂直于横截面。四、材料的力学性能1.低碳钢在轴向拉伸时的力学性能2.脆性材料拉伸时的力学性能3.低碳钢压缩时的力学性能4.铸铁压缩时的力学性能5.许用应力四、材料的力学性能图2-10拉伸试件的几何尺寸1.低碳钢在轴向拉伸时的力学性能图2-11低碳钢的拉伸曲线1.低碳钢在轴向拉伸时的力学性能图2-12Q235钢的应力应变曲线(1)弹性阶段在弹性阶段(OA段)时应力和应变成正比，1.低碳钢在轴向拉伸时的力学性能应力应变曲线为一段直线，最高点对应的应力称为弹性极限，用p来表示。(2)屈服阶段当应力超过弹性极限时，应力在小范围内波动，但应变增加很快，应力应变曲线是一段接近
6、水平的锯齿形，这个阶段称为屈服阶段。图2-13缩颈现象1.低碳钢在轴向拉伸时的力学性能(3)强化阶段屈服阶段以后，材料重新产生了抵抗变形的能力(CD段)，图中曲线表明若要试件继续变形，就必须增加应力，这个阶段称为强化阶段。(4)缩颈阶段当应力到达强度极限之后，在试件薄弱处将发生急剧的局部收缩，出现“缩颈”现象，如图2-13所示。1.低碳钢在轴向拉伸时的力学性能图2-14铸铁和玻璃钢拉伸时的应力应变(-)曲线4.铸铁压缩时的力学性能4.铸铁压缩时的力学性能正应力、切应力 应力的概念FAPm=正应力（垂直于截面的应力）切应力（相切于截面的应力）应力单位为：1Pa=1N/m2（帕或帕斯卡)常用单位：
7、MPa（兆帕），1MPa=106 Pa=1N/mm2A截面面积平均应力Pm，如图所示单位面积上内力的大小，称为应力单位面积上轴力的大小，称为正应力单位面积上剪力的大小，称为切应力5.许用应力机械设计中允许零件或构件承受的最大应力值。要判定零件或构件受载后的工作应力过高或过低，需要预先确定一个衡量的标准，这个标准就是许用应力。凡是零件或构件中的工作应力不超过许用应力时，这个零件或构件在运转中是安全的，否则就是不安全的。许用应力是机械设计中的基本数据。在实际应用中，许用应力值一般由国家工程主管部门根据安全和经济的原则，按材料的强度、载荷、环境情况、加工质量、计算精确度和零件或构件的重要性等加以规定
8、。许用应力等于考虑各种影响因素后经适当修正的材料的失效应力（静强度设计中用屈服极限或强度极限，疲劳强度设计中用疲劳极限）除以安全系数。塑性材料（大多数结构钢和铝合金）以屈服极限为基准,除以安全系数后得许用应力;脆性材料（铸铁和高强钢）以强度极限为基准，除以安全系数后得许用应力。塑性材料和脆性材料并没有严格的绝对界限，所以有时很难预先确定用屈服极限还是用强度极限为基准来确定许用应力。一、极限应力、许用应力和安全系数一、极限应力、许用应力和安全系数许用应力许用应力：构件安全工作时材料允许承受的最大应力：构件安全工作时材料允许承受的最大应力。构构件的工作应力必须小于材料的极限应力。件的工作应力必须小
9、于材料的极限应力。塑性材料塑性材料：0.2ssn或脆性材料脆性材料：bbnn s s、n b b是安全系数:n s s=1.4=1.41.71.7 n b b 2.52.53.03.0极限应力极限应力：材料丧失正常工作能力时的应力：材料丧失正常工作能力时的应力。塑性变形是塑塑性变形是塑性材料破坏的标志性材料破坏的标志。屈服点屈服点 或条件屈服极限或条件屈服极限 为塑性材料为塑性材料的极限应力；的极限应力；断裂断裂是脆性材料破坏的标志，因此把抗拉强度是脆性材料破坏的标志，因此把抗拉强度 和抗压强度和抗压强度 ，作为脆性材料的极限应力。，作为脆性材料的极限应力。sbby0.20.20.2 除低碳钢
10、、中碳钢及少数合金钢有屈服现象外，大多数金属材料没有明显的屈服现象。国标规定，以产生试样标长的0.2%残余变形时的应力作为其屈服极限，以 表示。为条件屈服极限。0.2二、拉(压)杆的强度条件 因为拉（压）杆横截面上的轴力沿截面的法向，故横截面上只有正应力AFN正应力的符号与轴力符号规定相同，即拉应力为正，压应力为负。强度计算：为了使构件不发生拉(压)破坏，保证构件安全工作的条件是：最大工作应力不超过材料的许用应力。这一条件称为强度条件。AFN maxmax 应用该条件式可以解决以下三类问题：校核强度、设计截面、确定许可载荷。maxmaxminNFA.强度校核：已知 FN和 A，可以校核强度，即
11、考察强度是否够用 max.设计截面:已知 FN和，可以设计构件的截面A（几何形状）maxminNFA3.确定许用载荷:已知A和，可以确定许用载荷 maxminNFA强度条件的工程应用有以下三个方面3.确定许可载荷例2-2图2-17所示为某铣床工作台的进给液压缸，缸内的工作压力q=2MPa，液压缸内径D=75mm，活塞杆直径d=18mm，已知活塞杆材料的许用应力=50MPa，图2-17某铣床工作台的进给液压缸解活塞杆发生轴向拉伸变形，其横截面上的轴力为DpdF例4：某铣床工作台进给油缸如图所示，缸内工作油压p=2MPa，油缸内径D75mm，活塞杆直径d18mm，已知活塞杆材料的许用应力 50MPa，试校核活塞杆的强度。解：1.求活塞杆的轴力。设缸内受力面积为A1，则：222212751844NFpApDd2.2.校核强度。校核强度。活塞杆的工作应力为：活塞杆的工作应力为：MPaMPaAFN6.32184187542222 50MPa所以，活塞杆的强度足够。3.确定许可载荷例2-3如图2-18a所示，三角吊环由斜杆AB、AC与曲杆BC组成。已知=30，钢制斜杆的许用应力=120MPa，吊环最大吊重G=150kN。图2-18三角吊环a)吊环示意图b)节点A的受力分析图
