1、 1 欧几里得的小故事欧几里得的小故事l 求知无坦途求知无坦途2求知无坦途求知无坦途 有一次，国王托勒密在演算一道几何题时，有一次，国王托勒密在演算一道几何题时，被这道几何题难住了。正如有人为所说的：被这道几何题难住了。正如有人为所说的：“几何几何，想破脑壳几何几何，想破脑壳”，国王在题目面前，国王在题目面前也是一筹莫展。也是一筹莫展。于是他询问欧几里德：于是他询问欧几里德：“几何这么难，学几何这么难，学习几何有没有捷径可走呢？习几何有没有捷径可走呢？”欧几里德斩钉截铁地说：欧几里德斩钉截铁地说：“几何无王者之几何无王者之道！道！”有人把它浓缩成有人把它浓缩成“求知无坦途求知无坦途”的格言警的
2、格言警句，提醒那些不愿付出艰辛，想走捷径去获句，提醒那些不愿付出艰辛，想走捷径去获得成功的人。得成功的人。3欧几里德的生平简介：欧几里德的生平简介：欧几里得欧几里得 古希腊数学家，被称为 几何之父几何之父 4 由于已经过去了由于已经过去了2000多年，到多年，到现在为止，我们都无法知道欧几里现在为止，我们都无法知道欧几里德出生和去世的准确日子，也不知德出生和去世的准确日子，也不知道他究竟是什么地方人。只大致了道他究竟是什么地方人。只大致了解他是希腊人，生活在埃及托勒密解他是希腊人，生活在埃及托勒密一世统治时期。一世统治时期。5最成功的数学教科书最成功的数学教科书几何原本几何原本6几何原本 章节
3、章节 1至至6卷卷 7至至9卷卷 第第10卷卷11至至13卷卷 内容内容初等平面初等平面几何几何数论数论不可公度不可公度立体几何立体几何7第一卷 全等三角形8第一卷 平行四边形9第一卷 尺规作图10勾股定理及其逆定理勾股定理及其逆定理 勾股定理的证明在欧勾股定理的证明在欧氏氏几何原本几何原本中的地位中的地位是很突出的。它的证明方是很突出的。它的证明方法是：以直角三角形的三法是：以直角三角形的三条边为边，分别向外作正条边为边，分别向外作正方形，然后利用面积方法方形，然后利用面积方法加以证明。人们非常赞同加以证明。人们非常赞同这种巧妙的构思，因此，这种巧妙的构思，因此，目前中学课本中还普遍保目前中
4、学课本中还普遍保留这种方法。留这种方法。11第二卷 几何代数几何代数用几何图形来证明代数结论用几何图形来证明代数结论 A P R B D Q S CAD（AP+PR+PB）=AD AP+ADPR+ADRB 12第二卷13第三、四卷 圆的几何学14第五卷 一般比例问题15第六卷 相似问题16第七、八、九卷卷七卷七奇数奇数偶数偶数完全数完全数素数素数合数合数平方数平方数立方数立方数最大公约数最大公约数最小公倍数最小公倍数17第七、八、九卷 卷九素数的数量是无限的素数的数量是无限的等比数列求和等比数列求和完全数公式完全数公式18第十卷-不可公度性 对不可公度的数进行分类 根式的处理19第十二卷第十二
5、卷 18个命题，穷举法穷举法求体积第十三卷第十三卷 5个正多面体正多面体的属性第十一卷第十一卷 39个立体几何立体几何的命题20 欧几里德的几何原本是一部不朽的数学巨著，2000多年多年来，它一直统治着几何教学，从来没有一本科学书籍，能够象几何原本那样连续长期巩固地成为亿万学生所传诵的读物。直到今天，我们课堂上所讲授的“平面几何”内容，仍然脱离不了几何原本的范围。几何原本从1482年第1次印刷之后，全世界用各种不同文字的版本出版了1000版以上版以上，这样普及而大量地印刷出版，在历史上除了圣经圣经之外，恐怕是任何著作都无法与之相比的，所以有人把几何原本称作“数学家的圣经”。几何原本数学家的圣经21思考题：几何原本的主要成就有那些？它的演绎逻辑系统、公理化思想对后世数学的发展起到了怎样的作用？请你结合本讲的学习谈谈体会。2223
