1、 第4章 证券投资的收益和风险 第一节 证券投资的收益 一、债券投资收益 （一）债券收益来源及影响因素 1.收益内容: 利息收入 资本损益 再投资收益 2.衡量尺度: 收益率，即一定时期内投资收益 占本金的比率。 3.影响因素: 票面利率 债券价格 债券还本期限 （二）债券收益率计算原理 1.债券的必要收益率 附息债券的投资收益率Y是满足以下等式的利 率: 其中， 表示第t年的现金流量,P表示投资的价格 （成本），N表示年数。 Y CF Y CF Y CFCF N N Y P 111 3 3 2 21 1 N t t t Y CF P 1 1 CFt 计算每一期间收益率的一般公式为： 其中，
2、表示第t期的现金流量，n表示时期数。 2.仅有一次现金流债券的必要收益率 n t n t Y CF P 1 1 CFt Y CF n n P 1 1 1 P CFn Y n 3.年收益率 （1）债券等价基准方法 年收益率 = 期间收益率一年内的时期数 （2）有效利率基准法 其中，m 表示一年中的利息支付次数 1 1 期间利率 有效年收益率 m 1 1 1 有效年收益率 期间利率 m （三）债券收益率计算 1.附息债券收益率 （1）直接收益率（经常收益率，本期收益率） 其中：Yd-直接收益率 例： %100 0 P c Yd %53.10%100 950 %101000 Yd （2）持有期收益率
3、 其中： 表示持有期收益率，C表示债券年利息， 表示债券卖出价， 表示债券买入价，n表示债券持 有年限。 %100 /)( 0 01 P nPPC Yh YhP1 P0 %11.12%100 950 3/950995%101000 Yh （3）到期收益率 其中， 表示到期收益率，P表示债券价格，C表 示每期利息，v表示债券面值，n表示利息支付次 数。 例： Y = 4.55% YY Y m VC m CC P n m 11 2 1 Ym YyYY Y 1111 5432 1050505050 1 50 82.1019 （4）赎回收益率 其中， 表示赎回收益率，P表示债券价格， C表示每期利息，
4、 表示到第一个赎回日之 前的利息支付次数，CP表示赎回价格。 n YY Y Y c n CP c n C c CC P C 11 1 2 1 Yc （5）复利到期收益率 其中： 复利到期收益率 r 再投资收益率 %1001 1 )1( n n co P r r CV Y Yco 某附息债券，面额为1000元，每年付一次利息， 年利息率为12，期限为10年。某投资者在 二级市场上以960的价格买入，年后该债券到期， 投资者在这年中利用所得利息进行再投资 的收益率为10。投资者持有该债券的复利到期 收益率为： %85.12%1001 960 %10 1 1201000 4 4 %101 Yco 2
5、.仅有一次现金流债券收益率计算 （1）复利到期收益率 其中，M 债券的到期价值 n 债券的有效期限 %100) 1( n co P M Y 某零息债券面值为元，期限为年， 某投资者于发行之日以元的价格买入，则 复利到期收益率为： %71.14%1001 760 1000 2 Yco （2）持有期收益率 例：上例中的投资者在持有债券1.5年后以 920元的价格卖出，则持有期收益率为： %100 /)( 0 01 P nPP Yh %04.14%100 760 5 . 1/760920 Yh 3.贴现债券收益率计算 （1） 到期收益率 发行价格：P0=V (1-dn) 其中：P0发行价格 V债券面
6、值 d年贴现率 n债券年限（360天计） 到期收益率： %100 365 0 0 nP PV Ym 例：某贴现债券面值元，期限天， 以的贴现率公开发行。则其发行价格与 到期收益率分别为： P0=1000（1-10.5%90/360）=947.50（元） %24.11%100 180 365 50.947 50.9471000 Ym （2） 持有期收益率 交易价格：P1=V（1-d1n1） 其中：P1交易价格 d1 二级市场年贴现率 n1剩余期限（360天计） 持有期收益率： %100 365 0 01 nP PP Yh 例：上例中的贴现债券在发行天后以面额 的折扣在市场出售，则该债券的卖出价和
7、持有期收 益率为： %45.14%100 60 365 50.947 50.947970 970 360 120 %911000 1 Y P h 元 二、股票投资收益 （一）股票收益的内容及影响因素 1.股票收益的内容：股息 资本损益 资本增值 2.股票收益的形式：股息 买卖差价 公积金转增 3.影响股票收益的主要因素：公司业绩 股价变化 市场利率 （二）股票收益率计算 1.股利收益率 股利收益率=（D/P0）100% 其中：D-现金股息 P0 -买入价 例：股利收益率=（1.80/20)100%=9% 2.持有期收益率 Yh=D+（P1-P0）/P0100% 其中： P1卖出价 Yh持有期收
8、益率 例：1.80+(23.20-20)/20100%=25% 3.持有期回收率 持有期回收率=（D+P1）/P0100% =1+持有期收益率 例：持有期回收率= (1.80+23.20)/20 100%=125% 持有期收益率= 1.80+(15.80-20)/20 100%=-12% 持有期回收率= (1.80+15.80)/20 100%=88% 4.调整后的持有期收益率 调整后的现金股息+调整后的资本利得 Yh= 100% 调整后的购买价格 Yh调整后的持有期收益率 例： %19%100 10 90. 0)1011( h Y 三、资产组合的收益率 YXYi n i ip 1 其中：YP
9、 证券组合的预期收益率 Yi组合中各种证券的预期收益率 Xi各种证券占组合总价值的比率 N组合中证券的种类数 例：YP=0.108%+0.212%+0.315% +0.413%)=12.9% 第二节 证券投资的风险 证券投资风险的定义： 证券投资收益的不确定性。 风险是由于未来的不确定性而产 生的投入本金或预期收益损失或减少 的可能性。 一、系统风险 系统风险是由某种全局性、共同性因 素引起的证券投资收益的可能性变动。 这些因素以同样方式对所有证券的收 益产生影响，无法通过证券多样化组合消 除或回避，又称为不可分散风险或不可回 避风险。 （一）市场风险 1.定义：由于证券市场长期行情变动而引起
10、的 风险 市场风险可由证券价格指数或价格平均 数来衡量 2.产生原因：经济周期变动 3.作用机制：经济周期变动对企业经营环境和 经营业绩产生影响 4.影响：证券市场长期行情变动几乎对所有股 票产生影响 5.减轻方法：顺势操作，投资于绩优股票 （二）利率风险 1.定义：市场利率变动影响证券价格从而给投资者带来损失 的可能性 2.产生原因：中央银行利率政策变化 市场供求关系变化 3.作用机制：利率变化-公司盈利-股息-股票价格 利率变化-资金流向-供求关系-证券价格 固定收益证券的主要风险-利息、价格长期债券 利率风险大 4.影响：利率风险是政府债券的主要风险 利率变化直接影响股票价格 5.减轻方
11、法：分析影响利率的主要因素，预期利率变化 （三）购买力风险 1.定义：由于通货膨胀、货币贬值使投资者的 实际收益水平下降的风险 2.产生原因：通货膨胀、货币贬值 3.作用机制：实际收益率=名义收益率-通货膨胀率 4.影响:固定收益证券受通胀风险影响大 长期债券的通胀风险大于短期债券 不同公司受通胀风险影响程度不同 通胀阶段不同，受通胀影响不同 5.减轻方法：投资于浮动利率债券 二、非系统风险 非系统风险是由某一特殊因素引起， 只对某个行业或个别公司的证券产生影响 的风险。非系统风险对整个证券市场的价 格变动不存在系统的全面的联系，可以通 过证券投资多样化来回避。又可称为可分 散风险，可回避风险
12、。 （一）信用风险 1.定义：证券发行人无法按期还本付息而使投 资者遭受损失的风险 2.产生原因：发行人经营、财务状况不佳、 事业不稳定 3.作用机制：违约或破产可能-证券价值下降- 证券价格下跌 4.影响：政府债券的信用风险小 公司证券的信用风险大 5.回避方法：参考证券信用评级 （二）经营风险 1.定义：由于公司经营状况变化而引起盈利水 平改变，从而引起投资者预期收益下 降的可能 2.产生原因：企业内部原因 企业外部原因 3.作用机制：经营状况-盈利水平-预期股息 -股价 4.影响：普通股的主要风险 5.回避方法：关注上市公司经营管理状况 三、收益与风险的关系 收益与风险的互换关系 收益率
13、=无风险利率+风险补偿 无风险利率：将资金投资于某一不附有任 何风险的投资对象而能得到 的收益率 1.利率风险的补偿 2.信用风险的补偿 3.通胀风险的补偿 4.市场风险、经营风险的补偿 第三节 风险的衡量 证券投资的风险，是预期收益变动的可能性和变 动幅度，风险的衡量是将证券投资未来收益的不确 定性加以量化。 一、单一证券风险的衡量 （一）未来收益的概率分布 R=f（S） 或r=f（S） 其中：S 经济环境 R 证券的收益水平 r 证券的收益率 经济 环境 股息 额 100 元 150 元 200 元 250 元 300 元 发生 概率 01 02 04 02 01 概率 0.4 0.3 0
14、.2 0.1 1.00 2.00 3.00 股息额 (二)预期收益 预期收益是以概率为权数的各种可能收益的加权平均 值 其中:ER 预期收益 Ri 各预期收益 Pi 各预期收益发生的概率 i 各种可能收益的序号 n 观察数,满足 n i ii PRER 1 1 1 n i iP 例:A、B、C三种股票收益的概率分布 证券收益（元）经济 环境 发 生 概率ABC 014006501300 026007001100 04800800900 02 1000900700 01 1200950500 5 1 )(8 i iiAA PRER元 5 1 )(8 i iiBB PRER元 5 1 )(9 i
15、iicC PRER元 (三)风险量的计算-方差和标准 衡量某种证券风险水平的一般尺度是 各种可能收益或收益率的概率分布的方差 或标准差。 Pi x y z 预期收益（期望值） Ri 其中：V 方差 标准差 2 1 2 2 1 )( )( V V ERRPVii n i 上例中： 证券 预期收益 预期收益 方差 标准差 A 8.00元 16% 4.8 2.191 B 8.00元 16% 0.85 0.922 C 9.00元 18% 4.8 2.191 A股票未来收益: 82.191=5.8110.19(元) B股票未来收益: 8 0.922=7.088.92(元) C股票未来益: 9 2.191
16、=6.8111.19(元) （四）对单一证券收益与风险的权衡 1.无差异曲线反映了投资者对收益和风 险的态度 投资者对同一条无差异曲线上的投资 点有相同偏好无差异曲线不相交 r I2 r I1 I1 I2 X I3 2.投资者有不可满足性和风险回避性- 无差异曲线斜率为正 r 18% 3 14% 1 2 15% 20% 3.投资者更偏好位于左上方的无差异 曲线 r B A 0 C D 4.投资者对风险的态度不同-不同的投资者有不同 的无差异曲线 I1 I1 I1 I2 I2 I2 I3 I3 I3 极不愿冒风险的投资者 不愿冒风险的投资者 愿冒较大风险的投者 投资者对A、B、C、股票的选择 r
17、 r r C C C B A B A B A X Y Z 0、922 2、191 0、922 2、191 0、922 2、191 投资者X的无差异 投资者Y的无差异 投资者Z的无差异 曲线和投资选择 曲线和投资选择 曲线和投资选择 （五）变异系数 变异系数是对可供选择的证券加以比较 的较为简单的方法。它的计算公式是： 其中， 证券i的标准差 证券i的预期收益率 Eri i CV )(变异系数 i Eri 二、证券组合风险的衡量 （一）资产组合效应 预期价格变动 A B 时间 预期价格变动 B A 时间 非 风险 系统 风险 系统 风险 5 10 15 20 25 30 证券种类 证券组合目的在
18、收益一定的条件下， 投资者承担的总风险减少。 证券组合中证券种类：1025 种。 证券组合的风险并非组合中各个别 证券的简单加总，而是取决于各个 别证券风险的相关程度。 （二）协方差 协方差是刻划二维随机向量中两个分量 取值间的相互关系的数值。 协方差被用于揭示一个由两种证券构成 的资产组合中这两种证券未来可能收益率之 间的相互关系。 )( 1 BBAA i n i AB ErrErrPCOV 证券A与证券B的协方差 证券A与证券B的各种可能收益率 证券与证券的预期收益率 各种可能的概率 n 观察数, 满足 1 1 n i iP CovAB rrBA , ErErBA, Pi （三）相关系数
19、相关系数是反映两个随机变量的概率分布之间的 相互关系。 相关系数可用以衡量两种证券收益率的相关程度。 相关系数是标准化的计量单位，取值在1之间。 相关系数更直观地反映两种证券收益率的相互关系 =1 COVAB =0 AB= =-1 AB 若本例中股票A、B、C的市场价格均为50元/股， 则： 三种证券的预期收益率和风险 A B C Er 0.16 0.16 0.18 V 0.00192 0.00034 0.00192 0.04382 0.01844 0.04382 三种证券相互组合的协方差和相 关系数 证券组合 协方差 相关系数 A B 0.0008 0.99 B C -0.0008 -0.9
20、9 C A -0.00192 -1 (四）资产组合风险的计算 其中： 资产组合的标准差 XA 证券A在组合中的投资比率 XB 证券B在组合中的投资比率 双重加总符号 2/1 11 ABBA N B N A COVXX N B N A11 2/1 11 N B BAABBA N A P XX BAABAB COV 2 1 A AA AA AAAA AA COV COV 若组合中共有三种股票，则 2/ 1 33 3 1 2 2 3 1 1 1 3 1 2/ 1 3 1 3 1 BB B B B B B B B AB BA BA COVXXCOVXXCOVXX COVXX )0 0 0 2 1 33
21、3332233113 233222222112 133112211111 ( CovxxvCxxCovxx CovxxvCxxCovxx CovxxvCxxCovxx p 若上述A、B、C三种股票组成一组合，投资比 率分别为： =20%, =30%, =50%。则： xA %77.0 ABC xBxC 三、系统风险的衡量 （一）系统风险的含义 系统风险是证券市场的共同风险 系数用以测定一种证券的收益与整 个证券市场收益变动的关系 用回归分析方法推算单一证券收益变动 与市场收益率变动之间的关系，则有： 其中: Y 某种证券的收益 X 市场收益率 截距 回归线的斜率 XY （二） 系数的计算公式
22、1. 其中： 时期内证券i的预期收益 时期内的无风险度 时期内证券组合的预期收益 相对于证券组合，证券i的系统 风险度 i mt ft it ftmt ftit i tER tR tER RER RER .用股价指数收益率代表整个市场收益率 其中：ri-证券i的收益率 rm-股票价格指数的收益率 - ri与rm的协方差 m2-股票价格指数的方差 2 m i Cov rrmi Cov rr mi (三)系数分析 1.0防守型证券 平衡型证券 1.0 1.5 进攻型证券 高风险证券 （1）系数仅代表证券I的系统风险，而非全 部风险。 （2）标准差用于度量证券或证券组合在各个 不同时期收益率变动的程度，系数用 于度量证券或证券组合相对于同一时期 市场平均收益的变动程度。 （3）标准差和系数均以过去的统计指标计 算，对预测未来仅提供参考。
