1、第二章第二章 讨论课讨论课思考题思考题 工质膨胀是否一定对外作功？工质膨胀是否一定对外作功？向真空膨胀，自由膨胀向真空膨胀，自由膨胀定容过程是否一定不作功？定容过程是否一定不作功？开口系，技术功开口系，技术功定温过程是否一定不传热？定温过程是否一定不传热？相变过程（冰融化，水汽化）相变过程（冰融化，水汽化）twvdp水轮机水轮机门窗紧闭房间用电冰箱降温门窗紧闭房间用电冰箱降温以房间为以房间为系统系统 绝热闭口系绝热闭口系闭口系能量方程闭口系能量方程QU W0Q0UW0W T电电冰冰箱箱门窗紧闭房间用空调降温门窗紧闭房间用空调降温以房间为以房间为系统系统 绝热闭口系绝热闭口系闭口系能量方程闭口系
2、能量方程QU W0QUQ W0W T空空调调 QQW充气问题与取系统充气问题与取系统习题习题2-9 储气罐储气罐原有气体原有气体m0,u0输气管状态不变，输气管状态不变，h经经 时间充时间充气，关阀气，关阀储气罐储气罐中气体中气体m求：求：储储气罐气罐中气体中气体内能内能u 忽略动、位能变化，且管路、忽略动、位能变化，且管路、储气罐、阀门均绝热储气罐、阀门均绝热m0,u0h四种可取系统四种可取系统1）取储取储气罐气罐为系统为系统开口系开口系2）取最终罐中气体为系统取最终罐中气体为系统闭口系闭口系3）取将进入储取将进入储气罐气罐的气体为系统的气体为系统m0,u0h闭口系闭口系4）取储取储气罐气罐
3、原有气体为系统原有气体为系统闭口系闭口系1)1)取取储气罐为储气罐为系统系统(开口系开口系)忽略动位能变化忽略动位能变化hcvnet2outout2inind/2/2QEWhcgzmhcgzm绝热绝热无作功无作功部件部件无无离开气体离开气体cvin0dEh mcvindUh m1)1)取取储气罐为储气罐为系统系统(开口系开口系)经经 时间充气，积分概念时间充气，积分概念hh是常数是常数cvindUh m0 00cvinmumm umdUh m000()mum uh mm000()h mmm uum四种可取系统四种可取系统1）取储取储气罐气罐为系统为系统开口系开口系2）取最终罐中气体为系统取最终
4、罐中气体为系统闭口系闭口系3）取将进入储取将进入储气罐气罐的气体为系统的气体为系统m0,u0h闭口系闭口系4）取储取储气罐气罐原有气体为系统原有气体为系统闭口系闭口系2 2）取最终罐中气体为系统）取最终罐中气体为系统(闭口系闭口系)hm0m-m0QUW 绝热绝热000()Umum umm u0()Wmmpv 0000()()0mum umm ummpv000()0mum umm h000()h mmm uumm-m0四种可取系统四种可取系统1）取储取储气罐气罐为系统为系统开口系开口系2）取最终罐中气体为系统取最终罐中气体为系统闭口系闭口系3）取将进入储取将进入储气罐气罐的气体为系统的气体为系统
5、m0,u0h闭口系闭口系4）取储取储气罐气罐原有气体为系统原有气体为系统闭口系闭口系3 3）取将进入储气罐的气体为系统）取将进入储气罐的气体为系统(闭口系闭口系)m0hm-m0QUW m0与与m-m0有有温差传热温差传热Q100()()Umm umm u01()WmmpvW m-m0对对m0作功作功W110001()()()Qmm umm ummpvW1001()()Qmm umm hW?m-m0四种可取系统四种可取系统1）取储取储气罐气罐为系统为系统开口系开口系2）取最终罐中气体为系统取最终罐中气体为系统闭口系闭口系3）取将进入储取将进入储气罐气罐的气体为系统的气体为系统m0,u0h闭口系闭
6、口系4）取储取储气罐气罐原有气体为系统原有气体为系统闭口系闭口系4 4）取储气罐）取储气罐原有原有气体为系统气体为系统(闭口系闭口系)m0hm-m0QUW m0与与m-m0有有温差传热温差传热Q1000Um um um0得得m-m0作功作功W110001Qm um uW1001()()Qmm umm hW?11QQ 11WW 4 4）取储气罐）取储气罐原有原有气体为系统气体为系统(闭口系闭口系)m0hm-m010001Qm um uW1001()()Qmm umm hW11QQ 11WW 1111()QWQW 00000()()()mm umm hm um u 000()mum umm h00
7、0()h mmm uum四种可取系统四种可取系统1）取储取储气罐气罐为系统为系统开口系开口系2）取最终罐中气体为系统取最终罐中气体为系统闭口系闭口系3）取将进入储取将进入储气罐气罐的气体为系统的气体为系统m0,u0h闭口系闭口系4）取储取储气罐气罐原有气体为系统原有气体为系统闭口系闭口系利用热一律的文字表达式利用热一律的文字表达式进进 出出 内能变化内能变化h内能变化：内能变化：0()mm h000()h mmm uum取储气罐为系统取储气罐为系统(开口系开口系)进：进：出：出：000mum um0,u0结果说明结果说明1）取系统不同，取系统不同，考虑的角度不同考虑的角度不同开口系开口系反映为
8、反映为质量质量携带携带焓焓2）若若m00，m0,u0h闭口系闭口系反映作反映作功功000()h mmm uumuh充气终温的计算充气终温的计算已知：理想气体已知：理想气体求：储求：储气罐中气罐中气体气体终温终温m0=0h两种算法两种算法/1.4pvcc uht=15vuc Tphc Tvpc tc to(/)21pvtcc tCvpc Tc To(/)130.2pvTcc TCK?充气终温的计算充气终温的计算关键看关键看u与与h的零点是否相同的零点是否相同m0=0huht=15hupvK理想气体理想气体u RT 0u(273 0)0h R0u 0h pVmRTpvRT影响终温影响终温T的因素的
9、因素说明说明T与哪些因素有关？与哪些因素有关？m0,u0,p0,T0h,p,T000()h mmm uumm,u,p,T已知：理想气体已知：理想气体/pvcckvuc Tphc TpVmRT000()mum umm hT的表达式的表达式m0,u0,p0,T0h,p,T000()mum umm hm,u,p,T00vv0p00()p Vpp VVpc Tc Tc TRTRTR TT0000()p Tp TppkTT T00000kTp TTT pT pkTpT的表达式分析的表达式分析m0,u0,p0,T0h,p,Tm,u,p,T00000kTp TTT pT pkTp1）T与与p无关无关理想气体
10、理想气体 h=f(T)2）T与与T有关有关0000()kp TTTppkpTThTT的表达式分析的表达式分析m0,u0,p0,T0h,p,TT0m,u,p,T00000kTp TTT pT pkTp3）T与与T0有关有关000()kp TTkp TppTT0T000p VmRTm0m-m0带入能量带入能量T的表达式分析的表达式分析m0,u0,p0,T0h,p,TT0m,u,p,T00000kTp TTT pT pkTp4）T与与p0/p有关有关0000()kTTTpTkTTpp0/p Tp0/p反映充气数量反映充气数量 取系统问题之二取系统问题之二已知：已知：p1=35bar,t1=16h0V
11、要求：要求：输出输出4kW,持续持续30s允许：允许：p1 p2=3.5barvuc Tphc T718/.vcJ kg K287/.RJ kg K求：求：需要的容积需要的容积V解解1:1:取储气罐为系统（开口取储气罐为系统（开口）h0Vcvnet2outout2inind/2/2QEWhcgzmhcgzmcvin0dEh m21inUUh m 12inUUh m解解1:1:取储气罐为系统（开口取储气罐为系统（开口）V12inUUh mW1 122mum uW12v 1v212pVp Vc Tc TWRTRT335v124 30 100.0152718(353.5)10()287WVmcppR
12、h0解解2：取气体为系统（闭口）取气体为系统（闭口）VQUW 1 122122()Wmum umm uh012WUUu2 01 122Wmum u解解3：取：取储气罐和汽机为系统（开口储气罐和汽机为系统（开口）Vh01 122Wmum u进进 出出 内能变化内能变化内能变化：内能变化：W进：进：出：出：0221 1m umu221 10 Wm umuu2 0其它功例其它功例1 1HeQl真空真空已知：已知：缓慢加热缓慢加热He气气p1=1.013bar,p2=3.039bar活塞面积活塞面积A=0.1m2,无摩擦无摩擦弹簧刚度弹簧刚度k=105N/m求：求：He作功量作功量W物理学过：物理学过
13、：弹簧变形与力的关系弹簧变形与力的关系kl弹簧功弹簧功222111212llllllWdlkldlkl 弹簧解解1 1：由弹簧功求：由弹簧功求He作功量作功量HeQl真空真空222111212llllllWdlkldlkl 弹簧1110.1013p Almkk2220.3039p Almkk4.105WkJ 弹簧He4.105WkJ解解1 1：由：由He参数求参数求作功量作功量HeQl真空真空HeWpdV缓慢加热：准静态缓慢加热：准静态关键求关键求p与与V的关系的关系dVAdpAk2211222He4.1052ppppAApWpdpkJkk 其它功例其它功例2 2pb已知：已知：马达搅拌马达搅
14、拌10分钟分钟 转速转速n=600转转/分钟分钟 活塞移动活塞移动0.2m，面积面积0.125m2,无摩擦无摩擦 工质作净功工质作净功-2058J pb=105bar求：求：马达输入的轴功及其扭矩马达输入的轴功及其扭矩旋转轴功的计算旋转轴功的计算pbId 物理学过：物理学过：旋转轴功旋转轴功WIdI 施加的扭矩施加的扭矩 N.m 旋转的角度旋转的角度 弧度弧度WId机械工程，习惯用功率机械工程，习惯用功率260WdnNIIIdd角速度角速度转速转速转转/分钟分钟旋转轴功的求解旋转轴功的求解pb已知：已知：马达搅拌马达搅拌10分钟分钟 转速转速n=600转转/分钟分钟 活塞移动活塞移动0.2m，面积面积0.125m2,无摩擦无摩擦 工质作净功工质作净功-2058J，pb=105bar求：求：马达输入的轴功及其扭矩马达输入的轴功及其扭矩解：解：以工质为以工质为系统系统netbsWp A xW netb4558sWWp A xJ 扭矩扭矩的求解的求解pb已知：已知：马达搅拌马达搅拌10分钟分钟 转速转速n=600转转/分钟分钟求：求：马达输入的轴功及其扭矩马达输入的轴功及其扭矩解：解：以工质为以工质为系统系统45587.59/7.5910 60sWNJ sw功率功率扭矩扭矩6060 7.590.12.22600NIN mn
