1、1.1 磁路的基本定律磁路的基本定律 一、磁路的概念 在工程上为了得到较强的磁场，广泛利用了铁磁物质。在电机、变压器等设备中应用铁磁物质制成一定的形状，人为地构成磁路的路径，使磁场主要在这部分空间内分布，这种磁通所通过的路径称为磁路。下面分别为变压器和直流电机的磁路。第一章：磁路第一章：磁路主要内容：磁路基本定律，铁磁材料及交、直流磁路。如同电流流过的路径称为电路一样。磁通通过的路径为磁路磁路。由于铁心的导磁性质比空气好的多，所以绝大部分磁通在铁心中通过，这部分磁通称为主磁通主磁通。经过空气隙闭合的磁通为漏磁通漏磁通。用以产生磁路中磁通的载流线圈称为励磁线圈(励磁绕组)，其电流称为励磁电流励磁
2、电流（或激磁电流）。在电机和变压器中常把线圈绕在铁心上，当线圈中有电流通过时，在其周围就会产生磁场。两者的关系用右手螺旋法则联系起来。用直流励磁 磁路中磁通恒定 直流磁路 直流电机(励磁电流励磁电流)用交流励磁 磁路中磁通交变 交流磁路 变压器、感应电机 (激磁电流激磁电流)二、磁路的基本定律二、磁路的基本定律 下面分别介绍在进行磁路分析和计算时常用的基本定律1、安培环路定律（或称全电流定律）、安培环路定律（或称全电流定律）在磁路中沿任一闭合路径L，磁场强度H的线积分等于该闭合回路所包围的总电流(代数和代数和)即：liLdH电流的方向：电流的方向：与闭合路径方向符合右手螺旋关系取正号，反之为负
3、.如右图所示，i2为正，i1、i3为负。若沿回路L，磁场强度H处处相等，且闭和回路所包围的总电流是由通过I的N匝线圈提供，则上式可写成：HL=Ni2.磁路的欧姆定律磁路的欧姆定律 若铁心上绕有通有电流I的N匝线圈，铁心的截面积为A，磁路的平均长度为l，材料的导磁率为，不计漏磁通，且各截面上的磁通密度B为均匀并垂直于各截面，则：,BAdABLALBHLNimRFALNimRFBHAlRm：磁通 韦伯（Wb），1韦伯=108麦克斯韦 F：磁(动)势安（A）H：磁场强度安/米（A/m），1安/米=410-3奥斯特（Oe）B：磁通密度 特拉斯（T）韦伯/米2，1T=1 Wb/m2 1T=104高斯Rm
4、：磁阻 安/韦伯（A/Wb）m 磁阻的倒数磁导（H）05000Fe24109mAANFi21054.95007.47WbBA441091091解：本题可用磁路的欧姆定律或安培环路定律解。1）用磁路的欧姆定律 磁通量 磁阻 WbAWbAAlRFem447103.510910450003.0磁动势 AARFm7.47103.510944励磁电流 mABHFe1591045000172）用安培环路定律 磁场强度 磁动势 AHlF7.473.0159励磁电流 ANFi21054.95007.47例1-1 有一闭合的铁心磁路，铁心的截面积 。磁路的平均长度L=0.3m，铁心的磁导率 。套装在铁心上的励磁
5、绕阻为 500 匝。试求在铁心中产生1T的磁通密度时所需的励磁磁动势和励磁电流。（参考图1-3）mH/10470注：L(m)A(m2)B(Wb/m2)上式称为磁路的欧姆定律，与电路欧姆定律形式上相似。注：Rm=（l/A）与电阻R（=l/A,为电阻率）对应，两者的计算公式相似，但铁磁材料的磁导率不是常数，所以Rm不是常数。3、磁路的基尔霍夫第一定律、磁路的基尔霍夫第一定律 对于有分支磁路，任意取一闭合面A，由磁通连续性的原则，穿过闭合面的磁 通的代数和应为零，即 0该定律称为磁路的基尔霍夫第一定律 EFRRImmRF321对应左图4磁路的基尔霍夫第二定律磁路的基尔霍夫第二定律 沿任何闭合磁路的总
6、磁动势恒等于各段磁压降的代数和。即：mknkkknkkRlHNi11 电机和变压器的磁路是由数段不同截面、不同材料的铁心组成，而且还可能含有气隙，在进行磁路计算时总是将磁路分成若干段，每段为同一材料。且截面积和磁密处处相等，则磁场强度处处相等。由左图可见，磁路由三段组成，两段为截面积不同的铁磁材料，一段为空气隙。铁心上的励磁磁动势N i为：RRRHlHlHlHmmmkkKNi2211312211该定律称为磁路的基尔霍夫第二定律 分段原则分段原则：先根据材料不同分段、再根据磁通和面积（或磁密或磁场强度）不同分段 三、磁路和电路的类比和区别三、磁路和电路的类比和区别 磁路和电路的类比关系：磁路和电
7、路的类比关系：mRFREmRF AlRmmR10 mRHlNi磁路电路1 物理量 磁动势 磁通量 磁阻 磁导 磁导率 电动势 E=IR电流 I电阻 R=l/A电导 G=1/R电阻率 2 基本定律 欧姆定律基尔霍夫第一定律基尔霍夫第二定律欧姆定律 I=基尔霍夫第一定律 基尔霍夫第二定律 0iiRe电路与磁路的区别电路与磁路的区别：1、电路中有电流就有功率损耗,磁路中恒定磁通下没有功率损耗。2、电流全部在导体中流动，而在磁路中没有绝对的磁绝缘体，除在铁 心中的磁通外，空气中也有漏磁通。3、电阻为常数，磁阻为变量，是磁通密度的函数。4、对于线性电路可应用叠加原理，而当磁路不饱和（磁路线形）时可以采用
8、叠加原理，饱和时（磁路非线形）不能采用叠加原理。综上所述分析，磁路与电路仅是数学形式上的类似，而本质是不同的。1-2 常用铁磁材料及其特性常用铁磁材料及其特性 为了在一定的励磁磁动势作用下能激励较强的磁场，从而使电机及变压器等装置的尺寸缩小，重量减轻，性能改善，必须增加磁路的磁导率（因为:B=H=F/l）,由于铁磁物质具有高导磁性能，工程上往往利用铁磁物质：工程上往往利用铁磁物质：1）相同磁动势下产生尽可）相同磁动势下产生尽可能高的磁密；能高的磁密；2）使尽可能多的磁通约束在有限的范围内）使尽可能多的磁通约束在有限的范围内。所以电机和变压器的铁心用导磁率较高的铁磁材料组成。本节介绍铁磁材料特性
9、。一、铁磁物质的磁化 1、铁磁物质、铁磁物质 有几种物质，如铁、钴、镍以及他们的合金，以及锰和铬的某些合金，即使在较小的外磁场的作用下，其磁化也特别显著在较小的外磁场的作用下，其磁化也特别显著。这类物质称为铁磁物质，他们的磁导率都很大，超过几千。2、铁磁物质的磁化、铁磁物质的磁化 将铁磁材料放入磁场后，磁场会显著增强，铁磁材料在磁场中呈现很强的磁性这一现象，称为铁磁物质的磁化铁磁物质的磁化。原因：铁磁物质中有许多称为磁畴的天然磁化区，当未投入磁场时 磁畴杂乱无章的排列，磁畴的磁矩方向各不相同，结果相互抵消，矢量和为零，整个物体的磁矩为零，磁效应相互抵消对外不显磁性，它也就不能吸引其它磁性材料。
10、当放入磁场后，磁畴按外磁场方向排列起来，形成一附加磁 场叠加在外磁场上。如图1-6所示。缺点，B低，温度稳定性差金属 铁、钴、镍，B高，缺点电阻率低，涡流损耗严重。铁磁物质非金属 铁氧体 电阻率高，涡流损耗小，抗锈防腐二磁化曲线 铁磁材料的磁状态一般由磁化曲线B-H曲线表示 起始磁化曲线可由实验得出。将一块未磁化的铁磁材料制成闭合铁心，如下图，其上绕有绕组，调节R使电流从零开始逐渐增大，则铁心中穿过横截面的磁通密度将随之增大，测得对应于不同的H值下的B值。可逐点描绘出B-H曲线。该曲线即是起始磁化曲线，图1-7所示。1、起始磁化曲线、起始磁化曲线 曲线分为四段：oa段：开始磁化时，外磁场较弱B
11、增加的不快ab段：随外磁场增强，大量磁畴开始转向，越来越多的趋向于外磁场的方向，B增加的很快bc段：随H的继续增加，可转向的磁畴越来越少，B增加的越来越慢cd段：达到饱和后，基本上与非磁性材料的 特性平行HB0注：对非铁磁性材料，因 0为常数，所以B-H为线性。见上图虚线。从上述的铁磁材料B-H曲线可见不是线性，所以 不是常值，它随H的变化如上图所示。在电机和变压器的设计中，为产生较大磁通，且又不过分增大励磁磁势，通常选磁密在b点附近。HBFe2、磁滞回线、磁滞回线 若对铁磁材料进行周期性的磁化，则B-H曲线如图：H：0 Hm 0 -Hc（矫顽力）B：0 Bm Br（剩磁）0 可见铁磁材料在交
12、变的磁场内被磁化的过程中，磁化曲线是一条具有单方向性的闭合曲线，称为磁滞回线。从磁滞回线上看，B的变化总是滞后于H的变化，这种现象称为磁滞现象磁滞现象。磁性材料按矫顽力Hc的大小可分为软磁材料软磁材料和硬磁材料硬磁材料。三、铁磁材料三、铁磁材料3、基本磁化曲线、基本磁化曲线 对同一铁磁材料，选不同的Hm进行反复磁化，可得大小不同的磁滞回路，将各磁滞回路顶点连接起来。可得到基本磁化曲线。软磁材料软磁材料：Br、Hc 小，回线窄，磁导率 高，用于制造变压器和电机铁心硬磁材料硬磁材料：Br、Hc 高，回线宽，作为永磁材料永磁材料种类很多，书中列举了几种。其磁性能用 Br、Hc 和（BH）max 最大
13、磁能积三项指标衡量。图1-10给出电机中常用材料的基本磁化曲线软磁材料：硅铁合金：电工纯铁低碳钢镍铁合金铁钴合金铁铝合金铁硅铝合金硬磁材料（永磁材料）：铝镍钴铁氧体稀土钴钕铁硼三、铁心损耗三、铁心损耗 1、磁滞损耗、磁滞损耗 当铁磁材料置于交变磁场时，被反复交变磁化，致使磁畴之间不停的摩擦，消耗能量，造成损耗，这种损耗称为磁磁滞损耗。滞损耗。由交流电源与磁场之间的往返能量交换，进一步加以说明磁滞损耗磁滞损耗。在固定铁心上装有一个线圈，从电源输入电能为电压u，电流为i，线圈匝数为N，电阻为R，则在 dt 时间内电源输入装置的总能量为uidt消耗于电阻上的电能为Ri2dt铁心线圈从交流电源吸收的瞬
14、时功率铁心线圈从交流电源吸收的瞬时功率 p为：为：eiiRuiRiuip)(2dtdedtdip从t1到t2时间内输入磁路系统的能量：212121ideidtpdtttttmW若铁心长度为l,截面积为A，则:NiHl NABN2121BBBBmHdBVNAdBNHlWV=lA 铁心体积磁场储能密度为：21BBmmHdBVW对线性磁路=常数BHBdBBHdBBBm2121200在电流的正半周铁心线圈的能量密度的增量大小磁滞回线的面积铁心线圈吸收电源的能量在电流的一个周期内铁心线圈的能量密度的增量大小为S1231铁心线圈吸收电源的能量铁心线圈吸收电源的能量全部转化为铁心的磁滞损耗由于磁滞损耗是消耗
15、于铁心中的平均功率HdBVfTWpmh（T=1/f 周期）能量最终以热能的形式消散掉，由于这部分能量是由磁滞现象引起的。因而叫做磁滞损耗磁滞损耗与体积V、频率f及磁滞回线面积成正比磁滞回线面积越小，磁滞损耗越小，电机和变压器铁心常用硅钢片制成，因硅钢片的磁滞回线小，属于软磁材料。VfBCPnmhhCh：磁滞损耗系数 对电工钢片n=1.62.32、涡流损耗、涡流损耗 因铁心是导电的，当穿过铁心的磁通随时间变化时，铁心中产生感应电势，从而产生电流，这些环流在铁心内绕磁通做旋状流动成为涡流，涡流在铁心中引起损耗称为涡流损耗。(楞次定律)由于涡流的存在，对铁心磁滞回线产生影响。回线将由静态变为动态形式
16、右图虚线所示：在回路上升部分，铁心中涡流阻止磁场的增加，为保持一定的磁通，激磁电流增加，以抵消涡流作用，所以磁滞回路上升部分向右扩展，同理下降部分向左扩展 频率越高，磁通密度越大，涡流损耗约大，反比于电阻率及路径长度(路径的电阻)。VBfCPmee222Ce：涡流损耗系数 ：钢片厚度铁心损耗：VBfCfBCppPmenmhehFe222可近似为：GBfCPmFeFe23.1CFe：铁心损耗系数 G：铁心重量1-3直流磁路直流磁路 一、直流磁路的计算一、直流磁路的计算 本节介绍直流磁路的分析和计算 磁路计算分为两种类型：1、给定磁通，计算所需的励磁磁动势（正问题）2、给定励磁磁动势，计算磁路内的
17、磁通量（逆问题）2、逆问题计算步骤：、逆问题计算步骤：1）预定 2）计算相应的磁动势 F3）如 与已知的F不相等，可按比例重新设定 F 4）由 计算 如 =F则为待求磁通量，否则继续试探以逐步接近准确值。F F（按正向问题计算）iiLH1、正问题计算步骤：、正问题计算步骤：1）将磁路按材料性质和不同截面分成数段。2）计算各段的有效面积和平均长度Ai、li i3）根据各段中的 计算各段 iiiABiiHB 4）由 对铁磁材料查磁化曲线，对空气隙：BH5）计算出各段的磁压降 NILHFii最后求例1-2 若在例1-1的磁路中，开一个长度 的气隙，问铁心中激励1T的磁通密度时，所需的励磁磁动势为多少
18、，设铁心截面积 考虑到气隙磁场的边缘效应，在计算气隙的有效面积时，通常在长宽方向各增加一个 值。m4105241033mAFe05000Fe 解：此题由于铁心的磁导率 已经给定，所以既可用磁路欧姆定律，也可用磁路基尔霍夫第二定律。Fe 铁心内的磁场强度：mAmABHFeFeFe159104105173气隙磁场强度 mAmAABH474240010771041005.3109/简单串联磁路简单串联磁路3、磁路计算举例、磁路计算举例例1-3 图所示并联磁路，铁心所用材料为DR530硅钢片，铁心柱和铁轭的截面积均为 ，磁路段的平均长度 241022mAml2105，气隙长度 ，励磁线圈匝数 m321
19、105.2100021 NN 匝。不计漏磁通，0iTB211.1试求气隙 内产生 的磁通密度时，所需的励磁电流 铁心磁位降 AAlHFeFe6.472995.0159 气隙磁位降 AAlH385105107744励磁磁动势 AlHlHFFeFe6.432由此可见，气隙虽然很短，但其磁位降却占整个磁路的89%，且与例1-1相比（F=47.7A)，因增加一气隙，所需磁势高出近九倍。简单并联磁路简单并联磁路该例题所计算磁路为串联磁路，虽流过为同一磁通，但流过铁心和流过气隙的面积不同，所以这两段的磁密不相等。将整个磁回路分两段进行计算解：根据磁路与电路的类比关系，可画出模拟电路图，由于两条并联磁路是对
20、称的，故只需计算一个磁回路即可。（按左边回路计算）根据基尔霍夫第一定律，得：212122根据基尔霍夫第二定律 112211331122iNiNiNHlHlHlHkk由图可得知，中间铁心段的磁路长度 mll223105.410)5.05(2左右两边铁心段磁路总长度均为mmlll22211015105331）气隙磁位降 ABH4818105.2104211.1222370TAB533.110410)25.02(211.1443mAH23105.19从图1-10中DR530的磁化曲线查的，与 对应的 3B2）中间铁心段的磁位降 磁通密度3B于是中间铁心段的磁位降 为33lHAlH75.87105.4
21、105.192233 4）总磁动势和励磁电流AAHlHlHNi4938)25.32873754848(23311Ai469.220004938二、直流电机的空载磁路二、直流电机的空载磁路 直流电机的磁路在电机磁路中具有典型性。理解其分析和计算的方法对电机的分析、设计是十分重要的。1、直流电机的空载磁场、直流电机的空载磁场 空载磁场指励磁绕组中通过励磁电流时建立的磁场。如图为四极直流电机的空载磁场分布 24321/766.0104210613.02mWbABB磁通密度3）左右两边铁心的磁位降：由DR530的磁化曲线得。=215A/m，由此可得左右铁心段的磁位降 为 1H2HAlHlH25.321
22、01521522211a)空载磁场分布主磁通：从主极过气隙到转子，因气隙小，磁导大。所以主磁通很大。漏磁通：仅交链励磁绕组本身，由空气闭合，不进入电枢铁心。因气隙 大，磁导小，所以其值很小。磁通分为主磁通和漏磁通磁通分为主磁通和漏磁通b)空载主磁路每一条磁路由五部分组成（1）主极铁心（m）,2个（2）定、转子之间的气隙,2个（3）电枢齿（t）,2个（4）电枢铁心（c）,1个（5）固定主极的机座称磁轭（j),1个a)空载磁场分布四极电机由四条相互并联的磁路a)空载磁场分布b)空载主磁路2、空载磁路计算、空载磁路计算 每一条磁路由五部分组成（1）主极铁心（m）,2个（2）定、转子之间的气隙,2个（
23、3）电枢齿（t）,2个（4）电枢铁心（c）,1个（5）固定主极的机座称磁轭（j),1个2Hmhm2H2Ht htHc LcHj LmjjmmccttLHhHLHhHHF2220产生主磁通时整个闭合磁路所需的磁动势F0计算表明,气隙和电枢齿这两部分磁位降约占整个励磁磁动势的85%以上,因此,在工程计算时,必须采取措施,以保证这两部分磁位降计算准确.分别计算不同的磁通时所需的励磁磁动势。可得到直流电机的磁化曲线磁化曲线体现了电机磁路的非线形。三、永磁磁路的计算特点三、永磁磁路的计算特点 含有永磁体的磁路系统称为永磁磁路。永磁材料也称为硬磁材料，它和软磁材料一样具有磁滞现象，所不同的是它的磁滞回线宽
24、。现以一个简单的永久磁铁磁路说明其计算特点对左图所示的永磁材料进行充磁化，其去磁曲线为下图HlHMMMMMMMMHAAlHAABAAB00ABABMM根据磁通连续性定律3、直流电机的磁化曲线由于磁路中无外加的励磁磁动势。由安培环路定律：MMAAltg01 均为常数，所以上式为一直线，称为工作线og,它是在第二象限与横坐标 角的射线MMAAl0永磁材料的工作点必须同时满足 和去磁曲线B=f(H)，即在两曲线交点a上。MMMMHAAlB01-4交流磁路交流磁路在交流磁路中，因励磁电流为交流，所以磁通及磁势均随时间交变而交变，但就瞬时值仍与直流磁路一样，遵循磁路基本定律。1、交流磁通引起铁心损耗2 磁通量随时间交变，在激磁线圈中感应电势3、磁饱和现象会导致电流、磁通 和电 动势波形的畸变 当外磁路的 改变时，工作点随之改变，这是永磁磁路的一个特点/A
