1、2023-1-312023-1-322023-1-331.1 1.1 刚体的角位置与角速度描述方法刚体的角位置与角速度描述方法 2023-1-34 2023-1-35nxnynzbxbybz11cos(,)bncx x12cos(,)bncx y13cos(,)bncx z21cos(,)bncy x22cos(,)bncy y23cos(,)bncy z31cos(,)bncz x32cos(,)bncz y33cos(,)bncz z2023-1-36111213212223313233cccccccccbnC112131122232132333cccccccccnbC2023-1-37n
2、nbbRC RbbnnRC RtbptGpnGnbCCCCCcos(,)cos(,)cos(,)cos(,)cos(,)cos(,)cos(,)cos(,)cos(,)bnbnnbnnbnbnbnnbnnbnbnbnnbnnbnxxyzyxyzzxyzx xxyx zy xyyy zz xzyz z2023-1-38 2023-1-39222111213222212223222313233112112221323113112321333312132223323111000cccccccccc cc cc cc cc cc cc cccc c2023-1-3102023-1-311cos-sin
3、0100cos-sin0sincos00cos-sinsincos00010sincos001cos-sin cossin sincos-sin0sincos cos-cos sinsincos00sincos001cos cnbCossin cos sincos sinsin cos cossin sinsin coscos cos sin-sin sincos cos cos-cos sinsin sinsin coscos2023-1-3121-()0()1-01nbC2023-1-313cos coscos sinsinsin sin coscos sinsin sin sincos
4、cos-sin cos-cos sin cossin sincos sin sinsin coscos cosnbC2023-1-31411-1nbC2023-1-315sin cossin0sin sincos0cos0sin cossinsin sincoscosxbybzb 2023-1-316 222222222222xxxxyyyyzzzz22122112000000 xynzC CC 222sin0000cos0sincosxyz 2023-1-317222cos00cos00sin0sinxyz 2023-1-3180()()()limnnnnbbbbtdC tC ttC tCd
5、tt nnbbbnbCC2023-1-319 2023-1-320 ()0()0()eeeiexeieieyieiez2023-1-321()0()cossin()nnniexnninieieyieieiez2023-1-322 eeNeeERKVRVRKVRVcoscossincosKVNE2023-1-323 tgRKVRKVRKVeeeeezinyinxinninnnnsinsinsincoscos)()()(iein2023-1-324coscossin00sinsincos0cos0001sinsincos sincoscossinsinelileeeeeeeeeVKRKKVKKKR
6、-KVKtgRVKRKVKtgKR 2023-1-3252023-1-3262023-1-327 一一 哥氏定理与哥氏加速度哥氏定理与哥氏加速度2023-1-328nnpznnpynnpxnprrrkjirnnpznnnpynnnpxnnpnnpdtrddtrddtrddtdkjirvnnpznnnpynnnpxnnpnnpdtrddtrddtrddtdkjira22222222bbpzbbpybbpxbprrrkjirbbpzbbbpybbbpxbbpbbpdtrddtrddtrddtkjirvdbbpzbbbpybbbpxbbpbbpdtrddtrddtrddtdkjira22222222
7、n系b系一一 哥氏定理与哥氏加速度哥氏定理与哥氏加速度2023-1-329bpnbnprrrdtddtddtdbpnnbnnpnrrr()n bpnbpx bbpybbpzbn bpxn bpyn bpzn bnbnbbbbbpxbpybpzddrrrdtdtd rd rd rdddrrrdtdtdtdtdtdtrijkijkijkbprb一一 哥氏定理与哥氏加速度哥氏定理与哥氏加速度b bpddtr2023-1-330bnbbnbnbbnbnbbndtddtddtdkkjjiibpnbbpbbpndtddtdrrr于是：一一 哥氏定理与哥氏加速度哥氏定理与哥氏加速度2023-1-331哥氏定
8、理的向量表示哥氏定理的向量表示 bpnbbpbbpndtddtdrrr一一 哥氏定理与哥氏加速度哥氏定理与哥氏加速度2023-1-332bpnbbpbnbnnpndtddtddtdrrrr一一 哥氏定理与哥氏加速度哥氏定理与哥氏加速度2023-1-333一一 哥氏定理与哥氏加速度哥氏定理与哥氏加速度2222()()n npb bpn nbnnnbbpddddddtdtdtdtdtrrrr2023-1-334222nb2222222()()()2()n npb bpb bpb bpn nbbnbbpnbnbnbbpb bpb bpn nbnbnbbpnbnbbpdddddddtdtdtdtdtd
9、tdddddtdtdtdtrrrrrrrrrrrr一一 哥氏定理与哥氏加速度哥氏定理与哥氏加速度22dtdnpnr 22dtdbpbr dtdbpbnbr 22023-1-335一一 哥氏定理与哥氏加速度哥氏定理与哥氏加速度222nb2222222()2()n npb bpb bpb bpn nbbnbbpnbnbnbbpb bpb bpn nbnbnbbpnbnbbpdddddddtdtdtdtdtdtdddddtdtdtdtrrrrrrrrrrrr22dtdnbnr bpnbdtdr 牵连加速度 nbnbbp()r2023-1-336 pepepidtddtdrrr22222()ipepe
10、peeepddddtdtdtrrrr2222222()nnpbbpb bpnnbnbnbbpnbnbbpddddddtdtdtdtdtrrrrrr 2023-1-33722222()ipepe peeepddddtdtdtrrrr 22222()epipe peeepddddtdtdtrrrr 2023-1-338二二 非惯性系中的牛顿定律非惯性系中的牛顿定律2iiPdmdtrF 2222222()iiPiinnnPi nPininnPininnPddddddtdtdtdtdtrrrrrr 22()iininenPininnPddmdtdt rFrr 2i nPkindmdt rF 22nnP
11、rdmdt rF 2023-1-339二二 非惯性系中的牛顿定律非惯性系中的牛顿定律0ekrF FFF 22n nPekdmdtrFFF2023-1-340 2li iJm r2lJr dm 222coscoscos)2cos cos2cos cos2cos coslxxyyzzyzzxxyJJJJJJJ2023-1-341讨论：转动惯量的求解llllAmm2m3m4m52023-1-342圆环20mRJ 匀质圆盘Rrdrr 2022020212mRmRrdrrdmrJRR2023-1-3432222221xxyyzzyzzxxyJ xJ yJ zJ yzJ zxJ xy 2023-1-344
12、2221xyzJ xJ yJ z2221111xyzxyzJJJ 2023-1-345 xxxyzxxyyyyzzxyzzzJJJJJJJJJJ22()xxiiiJm yz22()yyiiiJm zx22()zziiiJm xyyziiiJm y z zxiiiJm z x xyiiiJm x y 2023-1-346四四 角动量、角动量定理与欧拉动力学方程角动量、角动量定理与欧拉动力学方程FrQr)(dtdQrHodtdmrrHoooddtHM2023-1-347 四四 角动量、角动量定理与欧拉动力学方程角动量、角动量定理与欧拉动力学方程o()i iiimHrro()()iiiiiimHrr
13、 r r2023-1-348zyxzzzyzxyzyyyxxzxyxxzyxJJJJJJJJJHHHoHo000000 xxxyyyzzzHJHJHJH四四 角动量、角动量定理与欧拉动力学方程角动量、角动量定理与欧拉动力学方程 2023-1-349 四四 角动量、角动量定理与欧拉动力学方程角动量、角动量定理与欧拉动力学方程iooddtHMioboiboodddtdtHHHMzyxxyzyxzzxyxzyyzxMHHdtdHMHHdtdHMHHdtdH2023-1-350000000 xxxyyyzzzHJHJHJzyxxyzzyxzzxyyxzyyzxxMJJJMJJJMJJJ)()()(四四 角动量、角动量定理与欧拉动力学方程角动量、角动量定理与欧拉动力学方程zyxxyzyxzzxyxzyyzxMHHdtdHMHHdtdHMHHdtdH2023-1-351本章小结
