1、土木工程制图（第三版）第第5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体(1)(5.15.1 5.45.4)中国建筑工业出版社中国建筑工业出版社第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体目目 录录 引言引言 5.1 5.1 曲线曲线 5.2 5.2 曲面概述曲面概述 5.3 5.3 直纹曲面直纹曲面 5.4 5.4 旋转曲线面旋转曲线面2第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体引引 言言 规则的曲面，如圆柱面、球面等，是运动的线按照一定的控制条件运动的轨迹。由曲面或曲面与平面围成的立体叫曲面体。曲面体的投影，曲表面与其他表面的交线都有可能
2、是曲线。曲线在现实生活中随处可见。3第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体引引 言言曲面的外形轮廓曲面与其他表面的交线4第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.1 5.1 曲线曲线 一、曲线的形成与分类一、曲线的形成与分类 曲线可以看成是不断改变运动方向的点连续运动的轨迹 规则曲线与不规则曲线 平面曲线与空间曲线空间曲线平面曲线5第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.1 5.1 曲线曲线 二、曲线的投影二、曲线的投影 曲线的投影一般仍为曲线。曲线是点的集合，画出点的投影，可以连成曲线的投影。曲线上过一点的切线，
3、其投影仍与曲线的投影相切于该点的同面投影。6第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.1 5.1 曲线曲线 二、曲线的投影二、曲线的投影 平面曲线的投影根据平面对投影面的倾斜状态而有三种情形：1.曲线平面平行于投影面，投影反映实形；2.曲线平面垂直于投影面，投影是一直线；3.曲线平面倾斜于投影面，投影是相仿形。7第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.1 5.1 曲线曲线 三、圆的投影三、圆的投影 圆的投影根据圆平面对投影面的倾斜状态而有三种情形：等大的圆、长度等于直径的线段、长轴长度等于直径的椭圆。8第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立
4、体规则曲线、曲面及曲面立体5.1 5.1 曲线曲线 三、圆的投影三、圆的投影 例例5-15-1 圆位于铅垂面内，圆心为O(o,o)，直径长度为D，画出该圆的两投影。下页解答9第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.1 5.1 曲线曲线 三、圆的投影三、圆的投影 例例5-15-1 圆位于铅垂面内，圆心为O(o,o)，直径长度为D，画出该圆的两投影。单击开始自动演播 解：解：圆的水平投影为直线段，正面投影为椭圆，利用辅助投影求出椭圆上的点。10第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.1 5.1 曲线曲线 四、圆柱螺旋线的投影四、圆柱螺旋线的投
5、影 1.1.形成形成 右旋右旋 左旋左旋11第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.1 5.1 曲线曲线 四、圆柱螺旋线的投影四、圆柱螺旋线的投影 2.2.投影的画法投影的画法 下页解答ph12第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.1 5.1 曲线曲线 四、圆柱螺旋线的投影四、圆柱螺旋线的投影 2.2.投影的画法投影的画法 单击开始自动演播ph13第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.2 5.2 曲面概述曲面概述 一、曲面的形成与分类一、曲面的形成与分类 曲面是运动的线按照一定的控制条件运动的轨迹。运动的线
6、称为母线，任意位置的母线称为素线，控制母线运动的线或面，称为导线、导面。14第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.2 5.2 曲面概述曲面概述 一、曲面的形成与分类一、曲面的形成与分类 分类：1 直纹面与曲线面 2 旋转曲面与非旋转曲面 15第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.2 5.2 曲面概述曲面概述 二、曲面的表示方法二、曲面的表示方法 原则上说，只要作出确定曲面的几何要素的投影，就能用投影表示曲面。但在实际作图中，为了形象和便于识别，通常总要画出曲面的外形轮廓。16第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面
7、立体5.2 5.2 曲面概述曲面概述 二、曲面的表示方法二、曲面的表示方法 为了形象和确切表示曲面，有时还画出曲面的若干条素线或骨架。17第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.2 5.2 曲面概述曲面概述 三、曲面上的点三、曲面上的点 在给定了曲面的投影的情况下，若已知曲面上一个点的一个投影，可借助于在曲面上作辅助线的方法求出点的其余投影。辅助线应是其投影为最简单的线，如直线或圆。单击开始自动演播18第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.2 5.2 曲面概述曲面概述 三、曲面上的点三、曲面上的点 在给定了曲面的投影的情况下，若已知曲面
8、上一个点的一个投影，可借助于在曲面上作辅助线的方法求出点的其余投影。辅助线应是其投影为最简单的线，如直线或圆。自动演播19第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.2 5.2 曲面概述曲面概述 三、曲面上的点三、曲面上的点 在给定了曲面的投影的情况下，若已知曲面上一个点的一个投影，可借助于在曲面上作辅助线的方法求出点的其余投影。辅助线应是其投影为最简单的线，如直线或圆。20第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.2 5.2 曲面概述曲面概述 三、曲面上的点三、曲面上的点 特殊情形下，利用积聚投影可直接求得点的其余投影。单击开始自动演播21第
9、第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.3 5.3 直纹曲面直纹曲面 一、柱面一、柱面 形成：直母线l沿曲导线C运动，且始终保持与某一固定方向T平行。22第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.3 5.3 直纹曲面直纹曲面 一、柱面一、柱面 如果C是圆，T垂直与圆平面，则形成圆柱面。23第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.3 5.3 直纹曲面直纹曲面 二、锥面二、锥面 形成：直母线l沿曲导线C运动，且始终通过定点S。24第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.3 5.3 直纹曲面直
10、纹曲面 二、锥面二、锥面 如果C是圆，定点S在过圆心且垂直于圆平面的直线上，则形成圆锥面。25第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.3 5.3 直纹曲面直纹曲面 三、柱状面三、柱状面 直母线沿着两条曲导线运动，且始终平行于某一导平面，这样形成的曲面称为柱状面。26第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.3 5.3 直纹曲面直纹曲面 三、柱状面三、柱状面 例子：柱状面桥墩例子：柱状面桥墩27第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.3 5.3 直纹曲面直纹曲面 四、锥状面四、锥状面 直母线沿着一条直导线和一条曲导
11、线移动，且始终平行于某一导平面，这样形成的曲面称为锥状面。单击开始自动演播28第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.3 5.3 直纹曲面直纹曲面 四、锥状面四、锥状面 例子：锥状面屋顶例子：锥状面屋顶29第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.3 5.3 直纹曲面直纹曲面 五、螺旋面五、螺旋面 以圆柱螺旋线及其轴线为导线，直母线沿着它们移动而同时又与轴线保持一定角度，这样形成的曲面称为螺旋面。30第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.3 5.3 直纹曲面直纹曲面 五、螺旋面五、螺旋面 例子：螺旋楼梯例子：螺
12、旋楼梯31第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.3 5.3 直纹曲面直纹曲面 六、双曲抛物面六、双曲抛物面 直母线l沿着两条交错的直导线AB、CD 移动，且始终平行于某个导平面P，这样形成的曲面称为双曲抛物面。单击开始自动演播32第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.3 5.3 直纹曲面直纹曲面 四、双曲抛物面四、双曲抛物面 若以AB为母线，以AD、BC 为直导线，以平行于AB和CD的平面Q为导平面，可以形成同一个双曲抛物面。所以双曲抛物面上有两族素线。同族的素线都不相交，异族的素线总相交。33第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体
13、规则曲线、曲面及曲面立体5.3 5.3 直纹曲面直纹曲面 六、双曲抛物面六、双曲抛物面 例子：护坡例子：护坡34第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.3 5.3 直纹曲面直纹曲面 七、单页旋转双曲面七、单页旋转双曲面 直母线l 绕着与其交错的轴线旋转，形成的曲面称为单页旋转双曲面。35第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.3 5.3 直纹曲面直纹曲面 七、单页旋转双曲面七、单页旋转双曲面 例子：水塔支架例子：水塔支架36第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.4 5.4 旋转曲线面旋转曲线面 一、球面一、球
14、面 圆绕着自身的任一直径旋转生成的曲面称为球面。球面的三投影是三个同样大小的圆，它们是球面上三个不同轮廓大圆的投影。37第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.4 5.4 旋转曲线面旋转曲线面 一、球面一、球面 球面三投影上各轮廓大圆的投影：38第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.4 5.4 旋转曲线面旋转曲线面 一、球面一、球面 如果正面轮廓大圆上有一点K，已知k，它的其余二投影在哪里？单击开始自动演播39第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.4 5.4 旋转曲线面旋转曲线面 二、环面二、环面 圆绕着圆平面内不通过圆心的直线旋转，形成的曲面称为环面。40第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体5.4 5.4 旋转曲线面旋转曲线面 二、环面二、环面 在环面上作点，使用纬圆法。单击开始自动演播41第第5 5章章 规则曲线、曲面及曲面立体规则曲线、曲面及曲面立体42
