1、人教版 数学 七年级（下）第6章 实数6.3 实数第1课时 实数1 1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类分类。2 2.熟练掌握实数大小的比较方法熟练掌握实数大小的比较方法。3.3.了解实数和数轴上的点一一对应，了解实数和数轴上的点一一对应，。学习目标学习目标一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根这就是说，如果 x3=a，那么 x 叫做 a 的立方根.求一个数的立方根的运算叫做开立方.开立方与立方互为逆运算，可以利用开立方求一个数的立方根.回顾旧知回顾旧知整数、小数、分数、百分数整数、小数、分数、百分数.小
2、学阶段我们学过哪些数？小学阶段我们学过哪些数？让我们通过本节课的学习来寻找让我们通过本节课的学习来寻找答案吧！答案吧！导入新知导入新知 新知一 实数的概念和分类它们都可以写成有限小数或无限循环小它们都可以写成有限小数或无限循环小数的形式数的形式.合作探究合作探究12如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动)，圆上的一点由原点到达点O，点O所对应的数值是_实数和数轴上的点一 一对应正实数大于0，负实数小于0，正实数大于一切负实数；无理数：.开立方与立方互为逆运算，可以利用开立方求一个数的立方根.正实数：；A点A B点B C点C D点D了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的
3、点表示无理数。任意一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示；整数可以看成是小数点后是0的小数.整数能写成小数的形式吗？把下列各数填在相应的大括号内.事实上，如果把整数看成小数点后是 0 的小数，那么任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.负分数：；了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数。反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？正实数大于0，负实数小于0，正实数大于一切负实数；对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.实数和数轴上的点一 一对应整数可以看成是小数点后是0的小数.反过来，任何有限
4、小数或无限循环小数也都是有理数.整数可以看成是小数点后是整数可以看成是小数点后是0的小数的小数.整数能写成小数的形式吗？整数能写成小数的形式吗？事实上，如果把整数看成小数点后是 0 的小数，那么任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？(两个1之间依次多一个0)不是.如：无限不循环小数叫做无理数.1.无理数都是无限小数，但无限小数不一定是无无理数都是无限小数，但无限小数不一定是无理数理数,只有无限不循环小数才是无理数只有无限不循环小数才是无理数.2.某些数的平方根或立方根是无理数，但带
5、根号某些数的平方根或立方根是无理数，但带根号的数不一定都是无理数的数不一定都是无理数.有理数和无理数统称为实数.无理数与有理数的区别(1)任何有理数都能化成分数任何有理数都能化成分数(整数可以看成分母是整数可以看成分母是1的的分数分数)，无理数不能化成分数，无理数不能化成分数.(2)任何一个有理数都可以化成有限小数任何一个有理数都可以化成有限小数(把整数看成把整数看成小数点后是小数点后是0的小数的小数)或无限循环小数，无理数是无限或无限循环小数，无理数是无限不循环小数不循环小数.(1)按定义分：你能给实数分类吗？你能给实数分类吗？实数有理数无理数正有理数0负有理数正无理数负无理数有限小数或无限
6、循环小数无限不循环小数(2)按大小分：实数正实数负实数正有理数正无理数负有理数负无理数0实数的分类有不同实数的分类有不同的方法，但不论用的方法，但不论用哪一种分类方法，哪一种分类方法，都要做到不重不漏都要做到不重不漏.(1)对实数进行分类时，某些数应先进行计算或化简，对实数进行分类时，某些数应先进行计算或化简，然后根据最后结果进行分类，不能看到带根号的数，然后根据最后结果进行分类，不能看到带根号的数，就认为是无理数，不能看到有分数线的数，就认为就认为是无理数，不能看到有分数线的数，就认为是有理数是有理数.(2)在实数范围内，一个数不是有理数，在实数范围内，一个数不是有理数，那么它一定是无理数，
7、反之亦成立那么它一定是无理数，反之亦成立.把下列各数填在相应的大括号内.非负整数：；整数：；负分数：；巩固新知巩固新知把下列各数填在相应的大括号内.正实数：；有理数：；无理数：.新知二 实数与数轴上的点探究 如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点 O，点 O 对应的数是多少？O-2-11324我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？O 合作探究合作探究从图中可以看出，OO 的长是这个圆的周长，所以点 O 对应的数是.这样，无理数 可以用数轴上的点表示出来.O-2-11324O 新知二 实数与数轴上的点求一个
8、数的立方根的运算叫做开立方.无限不循环小数叫做无理数.事实上，如果把整数看成小数点后是 0 的小数，那么任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.把下列各数填在相应的大括号内.对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.(2)任何一个有理数都可以化成有限小数(把整数看成小数点后是0的小数)或无限循环小数，无理数是无限不循环小数.把下列各数填在相应的大括号内.开立方与立方互为逆运算，可以利用开立方求一个数的立方根.整数可以看成是小数点后是0的小数.无理数一定都是实数其中正确的有_对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.事实上，如果把
9、整数看成小数点后是 0 的小数，那么任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.开立方与立方互为逆运算，可以利用开立方求一个数的立方根.整数可以看成是小数点后是0的小数.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数。(1)对实数进行分类时，某些数应先进行计算或化简，然后根据最后结果进行分类，不能看到带根号的数，就认为是无理数，不能看到有分数线的数，就认为是有理数.把下列各数填在相应的大括号内.整数：；正实数大于0，负实数小于0，正实数大于一切负实数；开立方与立方互为逆运算，可以利用开立方求一个数的立方根.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数。222每一个实
10、数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.实数和数轴上的点一 一对应-2-1012与有理数一样，实数也可以比较大小.对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.1.正实数大于0，负实数小于0，正实数大于一切负实数；2.两个负实数比较大小，绝对值大的反而小.1.下列说法正确的有()数轴上任意一点都表示一个有理数；任意一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示；任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；有理数与数轴上的点一 一对应.实数实数实数实数B 巩固新知巩固新知B4C课堂练习课堂练习2.实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确
11、的结论是()A.|a|4B.c-b0C.ac0D.a+c0B一 一对应无限不循环小数实数无理数实数的分类实数与数轴上点的关系实数的大小比较归纳新知归纳新知3 课后练习课后练习2下列说法：无限小数都是无理数；带根号的数都是无理数；无下列说法：无限小数都是无理数；带根号的数都是无理数；无理数一定都是无限小数；无理数一定都是实数其中正确的有理数一定都是无限小数；无理数一定都是实数其中正确的有_C C C B A点A B点B C点C D点DB C 实数的分类有不同的方法，但不论用哪一种分类方法，都要做到不重不漏.实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()无限不循环小数叫做无理
12、数.这样，无理数 可以用数轴上的点表示出来.事实上，如果把整数看成小数点后是 0 的小数，那么任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.求一个数的立方根的运算叫做开立方.正实数大于0，负实数小于0，正实数大于一切负实数；人教版 数学 七年级（下）有限小数或无限循环小数你能给实数分类吗？下列说法正确的有()无理数：.整数能写成小数的形式吗？有理数与数轴上的点一 一对应.对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.从图中可以看出，OO 的长是这个圆的周长，所以点 O 对应的数是.2下列说法：无限小数都是无理数；正实数：；任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；
13、事实上，如果把整数看成小数点后是 0 的小数，那么任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.无理数一定都是实数其中正确的有_3 12如图，直径为如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动不滑动)，圆上的一点由原点到达点圆上的一点由原点到达点O，点，点O所对应的数值是所对应的数值是_整数、小数、分数、百分数.反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；这样，无理数 可以用数轴上的点表示出来.求一个数的立方根的运算叫做开立方.从图中可以看出，OO 的长是这个圆的周长，所以点 O 对应的数是.了
14、解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类。(1)对实数进行分类时，某些数应先进行计算或化简，然后根据最后结果进行分类，不能看到带根号的数，就认为是无理数，不能看到有分数线的数，就认为是有理数.反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.A点A B点B C点C D点D开立方与立方互为逆运算，可以利用开立方求一个数的立方根.对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.整数：；正实数：；无理数都是无限小数，但无限小数不一定是无理数,只有无限不循环小数才是无理数.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数。新知一 实数的概念和分类每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；求一个数的立方根的运算叫做开立方.正实数：；小学阶段我们学过哪些数？整数可以看成是小数点后是0的小数.
