1、1.2.1.2.2 2 数轴数轴第一章 有理数 有理数七年级七年级-上册上册-第一章第一章知识回顾知识回顾 有理数正整数正分数负分数整数分数零负整数自然数有理数的分类：有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零学习目标学习目标1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.课堂导入课堂导入在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境037.534.8新知探究新知探究怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？为了使表
2、达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.-4.8 -3 0 1 3 7.5新知探究新知探究B观察如图所示的温度计，回答下列问题：(1)点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？(2)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？(3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?AC新知探究新知探究0把温度计平放，我们能从中发现什么？零下零上分刻度你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗?0，-2，1，-3.(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；观察如图所示的温度计，回答下列问题：每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么
3、发现？选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？画直线，定原点：在直线上任取一个适当的点为原点.(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；解：点A，B，C，D，E表示的数分别是如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；-3 -2 -1 1 2 3标正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边(或最上边)，则从原点向左(或下)为负方向.0，-2，1，-3.0，-2，1，-3.怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？把数标在点的上方
4、，以便观看.怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？0，-2，1，-3.-1，-2，-3，.（3）选取适当的长度为单位长度.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；0 -3 -2 -1 1 2 31.什么是数轴？原点正方向单位长度规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.2.注意事项：（1）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度.数轴的概念及画法一怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？解：点A，B，C，D
5、，E表示的数分别是每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？观察如图所示的温度计，回答下列问题：数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.-3 -2 -1 1 2 3你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗?观察如图所示的温度计，回答下列问题：观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？画直线，定原点：在直线上任取一个适当的点为原点.-1，-2，-3，.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.1 2我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数画直线，定原点：在直线上任取一个适当的点为原点.0，-2，1，-3.0，-2，
6、1，-3.例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？把数标在点的上方，以便观看.-3 -2 -1 0 1 2 3 4 50 -3 -2 -1 1 2 3议一议：怎样画数轴？画直线，定原点：在直线上任取一个适当的点为原点.标正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边(或最上边)，则从原点向左(或下)为负方向.选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，.；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，.画数轴的步骤：(1)原
7、点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.画数轴注意事项：观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？123A01-12B 101-1-22E-10D-2-2 02-4-6 4C6说一说0 -3 -2 -1 1 2 3思考：3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5，-怎样表示.23.在数轴上表示有理数二1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点.1，5，
8、2.5，0 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5解:如图所示152140注意:把点标在线上；把数标在点的上方，以便观看.214典例精析任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数-a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度归纳右aa左 用数轴上的点表示有理数时，(1)正数用数轴上原点右边的点表示；(2)负数用数轴上原点左边的点表示；(3)0用数轴的原点表示.0 1 2 -2 -1例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？D C B A D点表
9、示-A点表示2；B点表示；C点表示-；解:.标正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边(或最上边)，则从原点向左(或下)为负方向.例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，观察如图所示的温度计，回答下列问题：解：点A，B，C，D，E表示的数分别是-1，-2，-3，.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限.你
10、能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗?5，-怎样表示.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.(2)直线一般画水平的；任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗?观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？画直线，定原点：在直线上任取一个适当的点为原点.标正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边(或最上边)，则从原点向左(或下)为负方向.8 -3 0 1 3 7.例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点.（1）（2）（3）（4）1.下列
11、各图是数轴吗？说明你的理由.0 -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 4 -3 -2 -1 1 2 300随堂练习1 2.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数解：点A，B，C，D，E表示的数分别是 0，-2，1，-3.3.画出数轴并表示下列有理数：，0.3492 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 53492解：如图所示01.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.2.数轴的画法.3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限.课堂小结课堂小结随堂练习随堂练习2 21.一只蚂蚁从水平数轴上的一点
12、A出发，爬了7个单位长度到点B，若点B表示的数为1，则点A表示的数为 .8或-62.数轴上乌龟距原点2个单位长度，小白兔距原点3个单位长度，则乌龟与小白兔之间的距离为_个单位长度.5或1(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；-3 -2 -1 1 2 3每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？把数标在点的上方，以便观看.观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点.（1）数轴是一条特殊的直线；（3）选取适当的长度为单位长度.标正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，用箭头表示出来，
13、箭头标在画出部分的最右边(或最上边)，则从原点向左(或下)为负方向.在数轴上表示-1和2 019的两点分别为A和B，则A，B两点之间的距离为()表示数-a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度-1，-2，-3，.解：点A，B，C，D，E表示的数分别是0，-2，1，-3.解：点A，B，C，D，E表示的数分别是-3 -2 -1 1 2 3(2)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗?数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；拓展提升拓展提升1.在数轴上表示-1和2 019的两点分别为A和B，则A，B两点之间的距离为()D2.如图，在数轴上，点A表示的数为-1，点B表示的数为4，若点C在点A的左侧，且A，C两点之间的距离等于A，B两点之间的距离，则点C表示的数为 .-6 课堂作业课堂作业 P9.练练 习习P14.2,3题题再见再见
