1、第十九章 一次函数2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米.设列车的平均速度为300千米每小时.考虑以下问题：（1）乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海站，约需多少小时（保留一位小数）？情境引入13183004.4（小时）2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米.设列车的平均速度为300千米每小时.考虑以下问题：（2）京沪高铁的行程y（单位：千米）与时间t（单位：时）之间有何数量关系？情境引入 y=300t（0t4.4）2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米.设列车的平均速度为300千米每小时.考虑以下问题：（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5小时后，是否已经过了距
2、始发站1 100 千米的南京站？情境引入y=3002.5=750（千米）,这时列车尚未 到 达 距 始 发 站 1 100千米的南京站.问题1 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长l 随半径r的变化而变化（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化思考l=2r（2）若y=x，则y是x的正比例函数（）（3）每个练习本的厚度为0.（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（）下列说法正确的打“”，错误的打“”.若正比例函数的自变量x等于2时，函数y的值等于6.若正比例函数的自变量x等于2时，函数y的值
3、等于6.（1）圆的周长l 随半径r的变化而变化为什么强调k是常数，k0呢？（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（）5=750（千米）,这时列车尚未 到 达 距 始 发 站 1 100千米的南京站.下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（）（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.注:正比例函数y=kx(k0)下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（）（2）京沪高铁的行程y（单位：千米）与时间t（单位：时）之间有何数量关系？解：函数y=(m-3)x+m2-9是正比例函数5小时后，是否已经过了距始发站1 100 千米的南京站？设列车的平均速度为300千米每小时.（1）圆的周长l 随半径r的变化而变化
4、（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.工作总量（看作“1”）一定，工作效率w与工作时间t（1）乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海站，约需多少小时（保留一位小数）？（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化（4）冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2，物体温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化思考T=-2t问题2 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常量和自变量函数解析式常数自变量函数l=2rm=7.8Vh=0.5nT=-2t2，-2rVntlmhT这些函数解析式有什么共同点？这些函数解析式都是常数
5、与自变量的乘积的形式！函数=常数自变量ykx问题1 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：13183004.当k=0时，无论x取何值，y的值已知函数y=(m-3)x+m2-9是正比例函数，求m的值。y=300t（0t4.5=750（千米）,这时列车尚未 到 达 距 始 发 站 1 100千米的南京站.这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！（3）若y=2(x-3)+6，则y是x的正比例函数（）2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米.（2）若y=x，则y是x的正比例函数（）（2）京沪高铁的行程y（单位：千米）与时间t（单位：时）之间有何数量关系？（1
6、）求正比例函数的解析式；解得：k=3列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数m-30,m2-9=05cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（）(2)当k_时，y=6xk是正比例函数；自变量x的指数是1工作总量（看作“1”）一定，工作效率w与工作时间t若正比例函数的自变量x等于2时，函数y的值等于6.若正比例函数的自变量x等于2时，函数y的值等于6.一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数正比例函数的概念注:正比例函数y=kx(k0)的结构特征 比例系数k0 自变
7、量x的指数是1为什么强调k是常数，k0呢？思考 当k=0时，无论x取何值，y的值都是0，此时它不是正比例函数。(1)若y=(m-7)x是正比例函数，m取值范围是_设列车的平均速度为300千米每小时.（2）求当x=6时函数y的值.m-30,m2-9=0下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（）当k=0时，无论x取何值，y的值（2）若y=x，则y是x的正比例函数（）（1）圆的周长l 随半径r的变化而变化工作总量（看作“1”）一定，工作效率w与工作时间t判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数若正比例函数的自变量x等
8、于2时，函数y的值等于6.设列车的平均速度为300千米每小时.设列车的平均速度为300千米每小时.（2）求当x=6时函数y的值.（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元正比例函数的解析式为y=3x（3）每个练习本的厚度为0.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？（1）圆的周长l 随半径r的变化而变化（3）若y=2(x-3)+6，则y是x的正比例函数（）解：函数y=(m-3)x+m2-9是正比例函数1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？练习xy61）（xy32）（23xy）（1642 xy）（325 xy）（
9、是，6是，21不是，反比例函数不是，二次函数不是，一次函数练习 列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数 （1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元 （3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.y=4x 是正比例函数y=12x 是正比例函数y=3x 是正比例函数练习(1)若y=(m-7)x是正比例函数，m取值范围是_(2)当k_时，y=6xk是正比例函数；(3)当b_时，y=5x+b是正比例函数.m7=0=1练习已知函数y=(m-3)x+m2-9是正比例函数，求m的值。解：函数y
10、=(m-3)x+m2-9是正比例函数m-30,m2-9=0m=-3若正比例函数的自变量x等于2时，函数y的值等于6.从甲地到乙地，行驶速度不变时，行驶路程s与时间t下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（）y=4x 是正比例函数5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化（4）冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2，物体温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化设列车的平均速度为300千米每小时.解：（1）设正比例函数的解析式为y=kx问题2 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常量和自变量y=36=18若正比例函数的自变量x等于2
11、时，函数y的值等于6.比例系数k0从甲地到乙地，行驶速度不变时，行驶路程s与时间t若正比例函数的自变量x等于2时，函数y的值等于6.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！为什么强调k是常数，k0呢？8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化m-30,m2-9=0为什么强调k是常数，k0呢？下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（）（2）求当x=6时函数y的值.练习 若正比例函数的自变量x等于2时，函数y的值等于6.（1）求正比例函数的解析式；（2）求当x=6时函数y的值.解：（1）设正比例函数的
12、解析式为y=kx 把x=2,y=6代入得2k=6 解得：k=3 正比例函数的解析式为y=3x练习 若正比例函数的自变量x等于2时，函数y的值等于6.（1）求正比例函数的解析式；（2）求当x=6时函数y的值.解：把x=6代入正比例函数的解析式y=3x得 y=36=18练习 1.下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（）A.人的体重与身高 B.从甲地到乙地，行驶速度不变时，行驶路程s与时间t D.工作总量（看作“1”）一定，工作效率w与工作时间tB练习 2.下列说法正确的打“”，错误的打“”.（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（）（2）若y=x，则y是x的正比例函数（）（3）若y=2(x-3)+6，则y是x的正比例函数（）（4）若y=(2+m2)x，则y是x的正比例函数（）
