1、第一章第一章有理数有理数1.1 1.1 正数和负数正数和负数1、了解了解正数和负数是怎样正数和负数是怎样产生产生的；的；掌握掌握正数和负数正数和负数概念概念；2、理解理解数数0的意义。的意义。3、掌握掌握正、负数的正、负数的表示方法表示方法，会用正、负，会用正、负数表示数表示具有相反意义的量具有相反意义的量学习目标学习目标自然数和分数的产生：自然数和分数的产生：由记数、排序，产生数由记数、排序，产生数1，2，3,结绳记数结绳记数由表示由表示“没有没有”“”“空位空位”，产生数，产生数0由分物、测量，产生分数由分物、测量，产生分数 ，2131 思考思考 某市某天的最高气温是零上3，最低气温是零下
2、3，要表示这两个温度，那么都记作3行不行？负数：用来表示与正数具有相反意义的量。例1：气温有零上3和零下3例2：高于海平面8848米和低于海平面155米例3：收入50元和支出32元；例4：汽车向东行驶4千米和向西行驶3千米 共同特点：零上和零下，高于和低于，收入和支出，向东和向西，都是具有相反的意义（相反意义的量）。相反意义的量：两个量具有相反意义，必须是带有相同单位的量。大小可以不相等。1.1 1.1 正数和负数的概念正数和负数的概念3.“0”：既不是正数也不是负数。【解析】：分析，第一行1个数，第二行3个数。第1行到第9行一共有1+3+5+7+9+11+13+15+17=81个数，若存入5
3、000元记为+5000，则支出2000元前进50米，下降50度，是相反意义的量。+80 m表示向东走80 m,那么60 m表示_ _.341563415634156.抽检的5个零件的长度大小（单位：m）第9行最后一个数的大小是-81。第1行到第9行一共有1+3+5+7+9+11+13+15+17=81个数，1 正数和负数的概念【变式】观察下列一列数、100、99.一个无限循环小数 0.第9行最后一个数的大小是-81。3、掌握正、负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量-12 -3 4观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.“赢球3个，输球2个”是有相反意义的量
4、。2 -3 4 注意：零既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界。0不仅仅是表示“没有”的意义，比如0就是一个确定的温度。“0”的意义例题2：下列各组哪组不是表示具有相反意义的量（）A.向东走3千米，再向南走3千米B.足球比赛胜5场与负2场C.增产10吨粮食与减产10吨粮食D.下降与上升例题3：判断正误1.“+3”可以省略负号，“-3”也可以。2.“赢球3个，输球2个”是有相反意义的量。3.前进50米，下降50度，是相反意义的量。4.若存入5000元记为+5000，则支出2000元记为-2000元。5.不小于0的数，都是正数。6.不大于0的数，都是负数。是自然数，也是偶数。（）（）（）（）（
5、）（）（）非正数：是指小于等于0的数，包含了负数和零。非负数：是指大于等于0的数，包含了正数和零。自然数：从零开始的整数，0、1、2、3、4.相关概念1.“甲比乙大-3岁”表示的意义是 。2.+80 m表示向东走80 m,那么60 m表示_ _.3.月球表面的白天平均温度零上126.记作_,夜间平均温度零下150,记作_。4.一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是_过关检测过关检测甲比乙小三岁向西走60m+126-150-120米-80米5.5.一种零件的长度是一种零件的长度是100100，最大不超过标准，最大不超过标准是是 ，
6、最小不超过标准是，最小不超过标准是 。抽检的抽检的5 5个零件的长度大小（单位：个零件的长度大小（单位：m m）、100100、99.4 99.4 请问请问合格率合格率为为 。60%6.6.观察下列排列的每一列数观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规研究它的排列有什么规律律?并填出空格上的数并填出空格上的数.(1)1,-2,1,-2,1,-2,(2)-2,4,-6,8,-10,(3)1,0,-1,1,0,-1,1-2112-141610-1周期型问题：请问第2019个数是多少？【变式】观察下列一列数【变式】观察下列一列数 -1 2 -3 4 -5 6 -7 8 -9 10 -11 12
7、-13 14 -15 16 .请问：第10行，从左到右第9个数为 。【解析】：分析，第一行【解析】：分析，第一行1 1个数，第二行个数，第二行3 3个数。个数。第第9 9行行2 29-1=179-1=17个数，因此，个数，因此，第第1 1行到第行到第9 9行一共有行一共有1+3+5+7+9+11+13+15+17=811+3+5+7+9+11+13+15+17=81个数，个数，奇数为负，偶数为正。奇数为负，偶数为正。第第9 9行最后一个数的大小是行最后一个数的大小是-81-81。第第1010行，第一个大小是：行，第一个大小是：8282，符号是，符号是“+”“+”第第1010行第行第9 9个是个
8、是9090（注意区分个数和大小）（注意区分个数和大小）7.一个无限循环小数 0.341563415634156.请问小数点后第2019位是 .【解析】34156是5位循环20195=403.4，余1对应的是3，余2对应4，余3对应1，余4对应5，整除对应61、了解正数和负数是怎样产生的；余1对应的是3，余2对应4，余3对应1，余4对应5，整除对应6第9行最后一个数的大小是-81。3、掌握正、负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量“+3”可以省略负号，“-3”也可以。34156是5位循环(2)-2,4,-6,8,-10,（1）正数和负数是表示一些意义相反的量。的意义，比如0就是一个确定
9、的温度。例1：气温有零上3和零下3第9行最后一个数的大小是-81。共同特点：零上和零下，高于和低于，收入和支出，向东和向西，都是具有相反的意义（相反意义的量）。(3)1,0,-1,1,0,-1,第1行到第9行一共有1+3+5+7+9+11+13+15+17=81个数，向东走3千米，再向南走3千米（3）零既不是正数也不是负数。由分物、测量，产生分数 ，34156是5位循环341563415634156.不大于0的数，都是负数。非负数：是指大于等于0的数，包含了正数和零。2 -3 4“赢球3个，输球2个”是有相反意义的量。第9行最后一个数的大小是-81。（3）零既不是正数也不是负数。第1行到第9行
10、一共有1+3+5+7+9+11+13+15+17=81个数，第10行第9个是90（注意区分个数和大小）(2)-2,4,-6,8,-10,【变式】观察下列一列数“赢球3个，输球2个”是有相反意义的量。例4：汽车向东行驶4千米和向西行驶3千米20195=403.(2)-2,4,-6,8,-10,20195=403.记作_,夜间平均温度零下150,记作_。“+3”可以省略负号，“-3”也可以。4 请问合格率为 。341563415634156.【变式】观察下列一列数自然数：从零开始的整数，0、1、2、3、4.小结小结这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？（1 1）正数和负数是表示一些意义相反的量。）正数和负数是表示一些意义相反的量。（3 3）零既不是正数也不是负数）零既不是正数也不是负数 。（2 2）负数的存在是有前提条件的，必须首先）负数的存在是有前提条件的，必须首先规定正方向。规定正方向。
