1、义务教育人教版六年级下册第 3 课时练习课2.正比例和反比例第4单元 比 例 你能用式子表示出p、t和组装的手机总数之间的关系吗？第4单元 比 例同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。小麦的总产量与公顷数成正比例关系。第4单元 比 例t与v成什么比例关系？你能写出这个关系式吗？（教材P51 练习九T10）小麦的总产量与公顷数成正比例关系。（2）当x一定时，z与y成 比例关系。长颈鹿：4518=14.y与x成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，图象是一条直线吗？（1）在下图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来，观察图象的特点。（2）正方体的表面积与它的棱长。长颈鹿
2、：4518=14.（教材P52 练习九T15）（2）当x一定时，z与y成 比例关系。方法同（2）z,x成正比例（教材P50 练习九T5）小麦的总产量与公顷数成正比例关系。500248=1500（部）（2）正方体的表面积与它的棱长。1300325=4（小时）复习回顾复习回顾两种相关联的量，一种量变化，另一种量也两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。正比例正比例:yx=k（一定）（一定）正比例关系的图象有正比例关系的图象有什么特点？什么特点？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着两
3、种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例反比例:xy=k（一定）（一定）巩固运用巩固运用1.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。明理由。（1）小学生作文的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。订阅的费用与订阅的数量成正比例关系。订阅的费用与订阅的数量成正比例关系。理由：费用数量单价，小学生作文的单价理由：费用数量单价，小学生作文的单价是一定的，所以订阅的费用与订阅的数量成正比例是一定的，所以订阅的费用与订阅的数量成正比例关系。关
4、系。（教材（教材P49 P49 练习九练习九T2T2）（2）正方体的表面积与它的棱长。）正方体的表面积与它的棱长。正方体的表面积与棱长不成正比例关系。正方体的表面积与棱长不成正比例关系。理由：正方体的表面积理由：正方体的表面积S6 6a，则，则S a6 6a，a是一个变量，所以正方体的表面积与它的棱是一个变量，所以正方体的表面积与它的棱长的比值不是定值，因此不成正比例关系。长的比值不是定值，因此不成正比例关系。（3）一个人的身高与他的年龄。）一个人的身高与他的年龄。一个人的身高与他的年龄不成正比例关系。一个人的身高与他的年龄不成正比例关系。理由：理由：一个人的身高与他的年龄一个人的身高与他的年
5、龄是两种相关是两种相关联的量，但它们的比值不一定，所以一个人联的量，但它们的比值不一定，所以一个人的身高与他的年龄不成正比例关系。的身高与他的年龄不成正比例关系。（4）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。小麦的总产量与公顷数成正比例关系。小麦的总产量与公顷数成正比例关系。理由：理由：小麦的总产量公顷数小麦每公顷小麦的总产量公顷数小麦每公顷产量，小麦每公顷产量是定值，所以小麦的产量，小麦每公顷产量是定值，所以小麦的总产量与公顷数成正比例关系总产量与公顷数成正比例关系。（5）书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。）书的总页数一定，未读的页数与已读
6、的页数。未读的页数与已读的页数不成正比例关系。未读的页数与已读的页数不成正比例关系。理由：理由：未读的页数已读的页数书的总页数，未读的页数已读的页数书的总页数，书的总页数是一定的，但是二者的比值不是一书的总页数是一定的，但是二者的比值不是一定的，所以不成正比例关系定的，所以不成正比例关系。2.同一时间、同一地点测得同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如棵树的树高及其影长如下表。下表。树高树高/m/m2 23 36 6影长影长/m/m1.61.62.42.44.84.8（1）在下图中描出表示树高与对应影长的点，然后）在下图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来，观察图象的特点。把它
7、们连起来，观察图象的特点。（教材（教材P50 P50 练习九练习九T5T5）图象的特点：是一图象的特点：是一条经过（条经过（0,0）的射）的射线。线。树高树高/m/m2 23 36 6影长影长/m/m1.61.62.42.44.84.8（2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？作出判断的？成正比例关系，因为影长和树高的比值一定。成正比例关系，因为影长和树高的比值一定。3.下表中下表中x和和y两个量成反比例关系，请把表格填两个量成反比例关系，请把表格填写完整。写完整。x240y50.11556501000.2512（教材（教材P51 P51
8、练习九练习九T10T10）4.一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。机的数量与需要的天数如下表。（1）每天组装的数量用）每天组装的数量用p表示，表示，需要的天数用需要的天数用t表示。你能用表示。你能用式子表示出式子表示出p、t和组装的手机和组装的手机总数之间的关系吗？总数之间的关系吗？组装的手机总数组装的手机总数pt（教材（教材P51 P51 练习九练习九T12T12）（2）p与与t成什么比例关系？成什么比例关系？（3）如果这批组装任务需要）如果这批组装任务需要8天完成。每天组装多天完成。每天组装多少部手机？少部手机？p
9、与与t成反比例关系成反比例关系500248=1500（部）（部）答：每天组装答：每天组装1500部手机。部手机。5.5.京沪高铁的火车平均行驶速度与驶完全程所需时京沪高铁的火车平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表。间如下表。（1）京沪高铁全长多少千米？）京沪高铁全长多少千米？2605=1300（km）答：京沪高铁全长答：京沪高铁全长1300千米。千米。（教材（教材P52 P52 练习九练习九T13T13）（2）如果用）如果用v表示火车的平均速度，表示火车的平均速度，t表示驶完全程所需表示驶完全程所需时间。时间。t与与v成什么比例关系？你能写出这个关系式吗？成什么比例关系？你能写出这个关系式吗？
10、t与与v成反比例关系成反比例关系 vt=1300（3）如果火车的平均速度为）如果火车的平均速度为325千米千米/时，驶完全程需要时，驶完全程需要多长时间？多长时间？1300325=4（小时）（小时）答：驶完全程需要答：驶完全程需要4 4小时。小时。6.右面的图象表示斑马和长颈鹿右面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。的奔跑情况。（1）斑马的奔跑路程与奔）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？跑时间是否成正比例关系？长颈鹿呢？长颈鹿呢？都成正比例关系都成正比例关系（教材（教材P52 P52 练习九练习九T14T14）（2）估计一下，两种动物）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？分钟各跑多少
11、千米？斑马：斑马：121018=21.6（千米）（千米）长颈鹿：长颈鹿：4518=14.4（千米）（千米）（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？从图象上看，从图象上看，10分钟时，斑马跑了分钟时，斑马跑了12千米，千米，长颈鹿跑了长颈鹿跑了8千米。千米。所以斑马跑得快。所以斑马跑得快。理由：费用数量单价，小学生作文的单价是一定的，所以订阅的费用与订阅的数量成正比例关系。（2）正方体的表面积与它的棱长。方法同（2）z,x成正比例（3）一个人的身高与他的年龄。小麦的总产量与公顷数成正比例关系。（2）当x一定时，z与y成 比例关系。理由：一个人的身高
12、与他的年龄是两种相关联的量，但它们的比值不一定，所以一个人的身高与他的年龄不成正比例关系。成正比例关系，因为影长和树高的比值一定。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。成正比例关系，因为影长和树高的比值一定。第4单元 比 例t与v成什么比例关系？你能写出这个关系式吗？正比例关系的图象有什么特点？第4单元 比 例同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。答：京沪高铁全长1300千米。未读的页数与已读的页数不成正比例关系。理由：正方体的表面积S6a，则S a6a，a是一个变量，所以正方体
13、的表面积与它的棱长的比值不是定值，因此不成正比例关系。（教材P52 练习九T14）小麦的总产量与公顷数成正比例关系。（2）正方体的表面积与它的棱长。（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？y与x成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，图象是一条直线吗？拓展延伸拓展延伸1.有有x、y、z三个相关联的量，并有三个相关联的量，并有xy=z。（1）当）当z一定时，一定时，x与与y成成 比例关系。比例关系。（2）当）当x一定时，一定时，z与与y成成 比例关系。比例关系。（3）当）当y一定时，一定时，z与与x成成 比例关系。比例关系。xy=z即即xy的积一定的积一定（一定）（一定）则则x,y
14、成反比例成反比例xy=z反反zxy（一定）（一定）则则z,y成正比例成正比例正正方法同（方法同（2）z,x成正比例成正比例正正（教材（教材P52 P52 练习九练习九T15T15）2.一个长方形的面积是一个长方形的面积是36cm2，用，用x和和y表示它的长和宽。表示它的长和宽。y与与x成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，图象是一条直线吗？图象是一条直线吗？x/cm912 18 36y/cm43218 12 16 20 24 28 32 36 Ox/cmy/cm448161220283236不是一条直线，是曲线。不是一条直线，是曲线。（教材（教材P52 P52 练习九练习九T16T16）y与与x成反比例关系。成反比例关系。课堂总结课堂总结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?
