1、人教版八年级上册人教版八年级上册等边三角形等边三角形学习目标学习目标1理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法，能够用等边三角形的知角形的性质和判定方法，能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题。识解决相应的数学问题。学习重难点学习重难点1重点难点等边三角形性质和判定的应用。重点难点等边三角形性质和判定的应用。A=600,AB=BCABC是等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形.ABC是等边三角形等边三角形的每个内角都等于_度.等边三角形的每个内角都等于_度.A=600,AB=BC1理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和
2、判定方法，能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题。A+B+C=180等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.5、ABC是等腰三角形，周长为15cm且A=60，则BC=_在等边三角形ABC的边，AB、AC上分别截取AD=AE,三角形ADE是什么三角形？说明理由。AB=AC=BC1、等边三角形的内角什么关系?为什么?例：如图,在等边三角形ABC中，DEBC,请问ADE是等边三角形吗?试说明理由.ABC是等边三角形 A+B+C=180ABC是等边三角形ABC是等边三角形4、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm 则ABC的周长_1理解并掌握等边三
3、角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法，能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题。名名称称图图 形形性性 质质 判判 定定等等 腰腰 三三 角角 形形？A AB BC C等边对等角三线合一等角对等边两边相等两腰相等轴对称图形知识回顾：知识回顾：在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边相等。是底边与腰相等，这时，三角形三边相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形（正三角形）。角形（正三角形）。学习概念：学习概念：等边三角形等边三角形5、ABC是等腰三角形，周长为15cm且A=60，则BC
4、=_三个角都相等的三角形是等边三角形。三边都相等的三角形叫做_三角形.三边都相等的三角形叫做_三角形.5、ABC是等腰三角形，周长为15cm且A=60，则BC=_证明：ABC是等边三角形，证明：ABC是等边三角形，三个角都相等的三角形是等边三角形.在等边三角形ABC的边，AB、AC上分别截取AD=AE,三角形ADE是什么三角形？说明理由。等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形（正三角形）。有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。2已知等边ABC中，DB是AC边上的高，E是BC延长线上一点，且DB=DE，求E的度数 三个角都相等的三角形是等边
5、三角形.4、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm 则ABC的周长_ 三个角都相等的三角形是等边三角形.ABC是等边三角形在等边三角形ABC的边，AB、AC上分别截取AD=AE,三角形ADE是什么三角形？说明理由。例：如图,在等边三角形ABC中，DEBC,请问ADE是等边三角形吗?试说明理由.提示：证明CDE是等边三角形即可 A=B=C等边三角形的每个内角都等于_度.A AB BC C?A AB BC C对称轴：对称轴：顶角平分线或底边顶角平分线或底边上的中线、高上的中线、高所在的所在的直线直线等边三角形的性质等边三角形的性质2.2.等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等,且等于且等于
6、60 60 3.3.等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线高和所对角的平分线都三线合一都三线合一.4.4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.1.1.三条边相等三条边相等1.三边都相等的三角形叫做_三角形.2.等边三角形的每个内角都等于_度.3.等边三角形有_条对称轴.等边603 4、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm 则ABC的周长_5、ABC是等腰三角形，周长为15cm且A=60，则BC=_9cm5cm一般三角形一般三角形等边三角形等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是有一个
7、角是6060的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形.等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形一个三角形满足什么条件就是等边三角形一个三角形满足什么条件就是等边三角形?三边都相等三边都相等的三角形是等边三角形。的三角形是等边三角形。三个角都相等三个角都相等的三角形是等边三角形。的三角形是等边三角形。AB=BC=ACABC是等边三角形 A=B=CABC是等边三角形 A=600,AB=BCABC是等边三角形有有一个角是一个角是6060的的等腰三角形等腰三角形是等边三角形。是等边三角形。1理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法，能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题。1
8、、等边三角形的内角什么关系?为什么?例：如图,在等边三角形ABC中，DEBC,请问ADE是等边三角形吗?试说明理由.提示：证明CDE是等边三角形即可在等边三角形ABC的边，AB、AC上分别截取AD=AE,三角形ADE是什么三角形？说明理由。三个角都相等的三角形是等边三角形.我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形（正三角形）。A=600,AB=BC AB=AC=BCABC是等边三角形三边都相等的三角形是等边三角形。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形（正三角形）。等边三角形三种判定方法4、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm 则ABC的周长_一个三角形满足什么条件就是等边三角形?AB=
9、AC=BC A+B+C=180ABC是等边三角形在等边三角形ABC的边，AB、AC上分别截取AD=AE,三角形ADE是什么三角形？说明理由。三边都相等的三角形叫做_三角形.我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形（正三角形）。ABC是等边三角形例：如图例：如图,在等边三角形在等边三角形ABCABC中，中，DEDEBC,BC,请问请问ADEADE是等边三角形吗是等边三角形吗?试说明理由试说明理由.ACBDE上题中上题中,若将条件若将条件DEDEBCBC改为改为AD=AEAD=AE,ADEADE还是等边三角形吗还是等边三角形吗?试说明理由试说明理由.变式练习变式练习在等边三角形ABC的边，AB、A
10、C上分别截取AD=AE,三角形ADE是什么三角形？说明理由。答：是等边三角形。答：是等边三角形。证明：证明：ABCABC是等边三角形，是等边三角形，A=B=C=60A=B=C=60 AD=AE AD=AE ADE ADE是等边三角形。（有一个是等边三角形。（有一个角是角是6060的等腰三角形是等边三角形）的等腰三角形是等边三角形）随堂练习随堂练习2 2已知等边已知等边ABCABC中，中，DBDB是是ACAC边上的高，边上的高，E E是是BCBC延长线上一点，且延长线上一点，且DB=DEDB=DE，求，求E E的的度数度数提示：证明提示：证明CDECDE是等边三角形即可是等边三角形即可 1.1.
11、等边三角形的性质等边三角形的性质.2.2.等边三角形的判定等边三角形的判定.3.3.直角三角形中常用的边角数量关系直角三角形中常用的边角数量关系有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。A=B=C=60 A=B=C 三个角都相等的三角形是等边三角形.ADE是等边三角形。1理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法，能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题。三个角都相等的三角形是等边三角形.三个角都相等的三角形是等边三角形。ABC是等边三角形提示：证明CDE是等边三角形即可例：如图,在等边三角形ABC中，DEBC,请问ADE是等边三角形吗?试说明理由.ABC是等边三角形提示：证明CDE是等边三角形即可5、ABC是等腰三角形，周长为15cm且A=60，则BC=_ A=600,AB=BCABC是等边三角形5、ABC是等腰三角形，周长为15cm且A=60，则BC=_等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?A=600,AB=BC5、ABC是等腰三角形，周长为15cm且A=60，则BC=_4、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm 则ABC的周长_1.练习第二题练习第二题2.同步练习册同步练习册
