1、第二十六章第二十六章反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数1.1.理解并掌握反比例函数的概念；理解并掌握反比例函数的概念；2.2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数能判断一个给定的函数是否为反比例函数;3.并会用待定系数法求函数解析式。并会用待定系数法求函数解析式。1 1、什么是函数？、什么是函数？2 2、正比例函数一般形式是、正比例函数一般形式是y=(0),它的图象是一条过原点的它的图象是一条过原点的 ；3 3、一次函数一般形式是、一次函数一般形式是y=(0),它的图象是一条它的图象是一条 。kxkbkx直线直线k直线直线在下列实际问题中在下列实际问题中,变量间的对应关系可
2、用怎样的函数式表示变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?(1)(1)一辆以一辆以60km/h60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(S(单单位：位：km)km)随时间随时间t(t(单位：单位：h)h)的变化而变化。的变化而变化。_ (2)(2)一辆汽车的油箱中现有汽油一辆汽车的油箱中现有汽油5050升，如果不再加油，平升，如果不再加油，平均每千米耗油量为均每千米耗油量为0.10.1升，油箱中剩余的油量升，油箱中剩余的油量y(y(单位：升单位：升)随行随行驶里程驶里程 x x（单位：千米）的变化而变化。（单位：千米）的变化而变化。_ _函数关系式为：函数关系式为：
3、S=60t 函数关系式为：函数关系式为：y=500.1x (3)(3)京沪线铁路全程为京沪线铁路全程为1463km1463km，某次列车的平均速度，某次列车的平均速度v v（单（单位：位：km/hkm/h）随此次列车的全程运行时间）随此次列车的全程运行时间t t（单位：（单位：h h）的变化而）的变化而变化。变化。_函数关系式为：函数关系式为：tv1463（4 4）某住宅小区要种植一个面积为）某住宅小区要种植一个面积为1000m1000m2 2的矩形草坪，草坪的矩形草坪，草坪的长的长y y（单位：（单位：m m）随宽）随宽x x（单位：（单位：m m）的变化而变化。）的变化而变化。_函数关系式
4、为：函数关系式为：xy1000（5）已知北京市的总面积为）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有平方千米，人均占有的土地面积的土地面积S（单位：平方千米（单位：平方千米/人）随全市总人口人）随全市总人口n（单位：（单位：人）的变化而变化。人）的变化而变化。_（6）正方形的面积）正方形的面积S随边长随边长x的变化而变化。的变化而变化。_函数关系式为：函数关系式为：nS41068.1函数关系式为：函数关系式为：S=x2tv1463xy1000nS41068.1在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？60st500.1y 2sx 剩下了哪些函数？
5、剩下了哪些函数？反比例函数的概念反比例函数的概念反比例函数：一般地，形如反比例函数：一般地，形如_(k_(k为常数，为常数，k0)k0)的函数，叫做反比例函数的函数，叫做反比例函数xky tv1463xy1000nS41068.1你能否根据这一类函数的共同特点，写出这种函数的一般你能否根据这一类函数的共同特点，写出这种函数的一般形式？形式？函数函数 (k)中中,自变量自变量x的取值范围是什么的取值范围是什么?xky X的取值范围是不等于的取值范围是不等于0的一切实数的一切实数反比例函数中自变量反比例函数中自变量x的取值范围是什么的取值范围是什么?反比例函数中自变量反比例函数中自变量x的取值范围
6、是什么的取值范围是什么?下列哪个等式中的下列哪个等式中的y是是x的反比例函数？的反比例函数？xy1000 xy42xy 2xy12xy2xy，找一找找一找xkyy=kx-1xy=k（k 0）（k 0）（k 0）反比例函数的三种形式反比例函数的三种形式写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数？写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数？(1)(1)一个游泳池的容积为一个游泳池的容积为2000 m2000 m3 3,注满游泳池所用的时注满游泳池所用的时间间t t(单位单位:h):h)随注水速度随注水速度v v(单位单位:m:m3 3h)h)的变化而变化的变化而变化;(2)(2)某长方体的体积为某
7、长方体的体积为1000 cm1000 cm3 3,长方体的高长方体的高 h h(单位单位:cm)cm)随底面积随底面积s s(单位单位:cm:cm2 2)的变化而变化的变化而变化.(3)(3)压力压力F F一定时，压强一定时，压强P P与受力面积与受力面积S S的关系；的关系；函数关系式为：函数关系式为：vt2000反比例函数反比例函数函数关系式为：函数关系式为：sh1000反比例函数反比例函数函数关系式为：函数关系式为：SFP 反比例函数反比例函数反比例函数解析式的确定反比例函数解析式的确定由反比例函数的概念知，只要确定由反比例函数的概念知，只要确定_，就确定了反，就确定了反比例函数的解析式
8、比例函数的解析式步骤：步骤：(1)(1)先根据题意，设出反比例函数的解析式为先根据题意，设出反比例函数的解析式为_；(2)(2)代入代入x x与与y y的一组对应值；的一组对应值；(3)(3)通过解方程，求出常数通过解方程，求出常数_；(4)(4)写出反比例函数的解析式写出反比例函数的解析式k的值的值 k 已知已知y y是是x x的反比例函数，当的反比例函数，当x=2x=2时，时，y=6y=6（）写出（）写出y y与与x x的函数关系式的函数关系式（）求当（）求当x=4x=4时时,y,y的值的值解解:(1)设y与x的函数关系式为xky 当当x=2x=2时时,y=6,y=626k12k函数关系式
9、是函数关系式是xy12(2)(2)当当x=4x=4时时,3412y待定系数法确定待定系数法确定反比例函数关系式反比例函数关系式已知已知y y与与x x2 2成反比例，当成反比例，当x x3 3时，时，y y4 4，(1)(1)写出写出y y和和x x之间的函数解析式之间的函数解析式;(2)(2)求求x x1.51.5时时y y的值的值.当x=3时，y=494k23636xyk(2)(2)当当x=1.5x=1.5时，时，y=16y=16解解:(1)(1)设设2xky 已知：已知：y=yy=y1 1+y+y2 2，y y1 1与与x x成正比例，成正比例，y y2 2与与x x成反比例，且当成反比
10、例，且当x=1x=1时时,y=4;x=2,y=4;x=2时，时，y=5y=5，求，求y y与与x x之间的函数关系式。之间的函数关系式。解：设解：设xkxky21214kk 22521kk 2221kkxxy22 y=2x3y=32xy=-2x-1xy=55xy 是常数）（ax1ay235xyxky 1 1、下列函数中、下列函数中y y与与x x是反比例函数的有哪些是反比例函数的有哪些?4xy 2.2.下列的数表中分别给出了变量下列的数表中分别给出了变量y y与与x x之间的对应关系，其中之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗你能把它找出来吗?(
11、D)x1234y6897x1234y-8-5-4-3x1234y2468x1234y-2-13221(A)(B)(C)3.3.当当m m 时，关于时，关于x x的函数的函数y=(m+1)xy=(m+1)xm m2 2-2-2是反比例函数？是反比例函数？m m2 2-2=-1-2=-1m+10m+10即即 m=m=1 1m-1m-11 1【解析解析】由题意得由题意得所以所以m=1m=14.4.已知已知y y是是 的反比例函数的反比例函数,当当 =2=2时，时，xx1y（1 1）求）求y y与与 的函数关系式；的函数关系式；x解：设解：设xky 1y因为因为 当当2x时时所以有所以有21k2k解得
12、解得 所以所以xy2y与与 的函数关系式是的函数关系式是x【解析解析】2 2、反比例函数经过点（、反比例函数经过点（2 2，3 3），则这个），则这个反比例函数关系式为反比例函数关系式为1 1、下列哪个等式中的、下列哪个等式中的y y是是x x的反比例函数？的反比例函数？xy4(A)(B)3xy(C)16 xy(D)123xyxy6【解析解析】选选D.D.由反比例函数定义得。由反比例函数定义得。3 3、下列函数关系中，是反比例函、下列函数关系中，是反比例函数的是：数的是：A A、圆的面积、圆的面积s s与半径与半径r r的函数关系的函数关系C C、人的年龄与身高关系、人的年龄与身高关系D D、
13、小明从家到学校，剩下的路程、小明从家到学校，剩下的路程s s与速度与速度v v的函数关系的函数关系B B、三角形的面积为固定值时（即为常数）、三角形的面积为固定值时（即为常数）底边底边a a与这边上的高与这边上的高h h的函数关系的函数关系【解析解析】选选B.B.由反比例函数定义得。由反比例函数定义得。4.已知一次函数y=kx+k与反比例函数8yx的图象在第一象限交于点B（4,n），求k，n的值.8yx824y 2.5k 2,2.5kn 把x=4代入中，得把（4，2）代入y=kx+k中，得2=4k+k，所以所以所以n=2.【解析解析】3yx的图象都过点A（m,1）.求：（1）正比例函数的表达式
14、；（2）正比例函数图象与反比例数图象的另一个交点的坐标.5.已知正比例函数y=kx与反比例函数3yx1,31,kmm3,1,3mk1.3yx1,33yxyx3,1.xy（1）因为y=kx与都过点A（m,1）所以解得所以正比例函数表达式为（2）由得所以它们的另一个交点坐标为（-3，-1）.【解析解析】概念概念反比例函数反比例函数表示方法表示方法求函数解析式求函数解析式通过本课时的学习，需要我们掌握通过本课时的学习，需要我们掌握1.阅读说明文，首先要整体感知文章的内容，把握说明对象，能区分说明对象分为具体事物和抽象事理两类；其次是分析文章内容，把握说明对象的特征。事物性说明文的特征多为外部特征，事
15、理性说明文的特征多为内在特征。2.该类题目考察学生对文本的理解，在一定程度上是在考察学生对这类题型答题思路。因此一定要将这些答题技巧熟记于心，才能自如运用。3.结合实际，结合原文，根据知识库存，发散思维，大胆想象。由文章内容延伸到现实生活，对现实生活中相关现象进行解释。对人类关注的环境问题等提出解决的方法，这种题考查的是学生的综合能力，考查的是学生对生活的关注情况。4.做好这类题首先要让学生对所给材料有准确的把握，然后充分调动已有的知识和经验再迁移到文段中来。开放性试题，虽然没有规定唯一的答案，可以各抒已见，但在答题时要就材料内容来回答问题。5.木质材料由纵向纤维构成，只在纵向上具备强度和韧性
16、，横向容易折断。榫卯通过变换其受力方式，使受力点作用于纵向，避弱就强。6.另外，木质材料受温度、湿度的影响比较大，榫卯同质同构的链接方式使得连接的两端共同收缩或舒张，整体结构更加牢固。而铁钉等金属构件与木质材料在同样的热力感应下，因膨胀系数的不同，从而在连接处引起松动，影响整体的使用寿命。7.家具的主体建构中所占比例较大。建筑中的木构是梁柱系统，家具中的木构是框架系统，两个结构系统之间同样都靠榫卯来连接，构造原理相同。根据建筑物体积、材质、用途等方面的不同，榫卯呈现出不同的连接构建方式。8.正是在大米的哺育下，中国南方地区出现了加速度的文明发展轨迹。河姆渡文化之后，杭嘉湖地区兴盛起来的良渚文化，在东亚大陆率先迈上了文明社会的台阶，成熟发达的稻作农业是其依赖的社会经济基础。9.考查对文章内容信息的筛选有效信息的能力。这类试题，首先要明确信息筛选的方向，即挑选的范围和标准，其次要对原文语句进行加工，用凝练的语言来作答。10.剪纸艺术传达着人们美好的情感，美化着人们的生活，而且能够填补创作者精神上的空缺，使沉浸于艺术中的人们忘掉一切烦恼。或许这便是它能在民间顽强地生长，延续至今而生命力旺盛不衰的原因吧。
