1、惠更斯假设晶体中发光点的波面o光为球面e光为旋转椭球面符合对光的本性和晶体结构的认识晶体微观结构的各向异性：分子为各向异性的振子，三个振动方向的振动固有频率为：方向确定大小不变相互垂直各向异性的振子的三个振动方向单轴晶体振子的振动方向为两个，设 平行于晶体光轴方向的振动频率为1垂直于晶体光轴方向的振动频率为2光通过晶体时，晶体中的带电粒子在光的交变电场作用下做受迫振动，其频率和入射光的频率相同。5.4 光在单轴晶体中的波面图光在单轴晶体中的波面图 入射光的电矢量振动方向和1 所在方向相同时，晶体中的带电粒子做稳定受迫振动，并发出频率与入射光频率相同的次波叠加形成折射波，其位相和1 有关。改变入
2、射光的方向或晶体的位置，若使入射光的电矢量振动方向和2 所在方向相同时，受迫振动位相和2 有关。晶体中振动方向不同的成分具有不同的位相传播速度决定光在晶体中的波面复习：受迫振动受力-kx；-v；F0 cost；运动学方程x=A cos（t+）其中2222204)(pPhA)2(220pparctgmk20mmFh0（固有频率）初位相与0有关晶体可分为正晶和负晶晶体可分为正晶和负晶.neno的晶体的晶体,叫做正晶叫做正晶.如石英如石英.neno的晶体的晶体,叫做负晶叫做负晶.如方解石如方解石.对于钠黄光，方解石晶体的折射率：对于钠黄光，方解石晶体的折射率：658.1oovcn486.1eevcn
3、e光沿垂直于光轴的方向光沿垂直于光轴的方向，折射率最小折射率最小，速度最大速度最大。对于钠黄光，石英晶体的折射率对于钠黄光，石英晶体的折射率:,54.1oovcn.55.1eevcne光沿垂直于光轴的方向光沿垂直于光轴的方向，折射率最大折射率最大，速度最小速度最小.yz光轴光轴xye(1)负晶波面图负晶波面图Otvotveeotvetvo 光轴光轴O-xyz是方解石晶体内的三维坐标是方解石晶体内的三维坐标,t=0时刻自原点发出的光振动时刻自原点发出的光振动,在在t=t时刻时刻,o光振动传到以光振动传到以v0t为半径的球面上为半径的球面上。因此因此，o光的波面图是光的波面图是球面球面.eyz光轴
4、光轴xyeo(2)正晶的波面图正晶的波面图tvetvotve 光轴光轴tvoe光波面图是长轴为光波面图是长轴为vet,短轴为短轴为vot,在光轴方向上在光轴方向上外切球面的椭球面外切球面的椭球面.钠黄光在石英晶体内折射率钠黄光在石英晶体内折射率:54.1on55.1enccA1A2A3voA3A1A2vove晶体光轴发光点 c过 c 点晶体主截面研究自c点发出的所有光线振动方向垂直于主截面（o光）在主截面内沿任何方向传播的光都使振子在垂直于光轴方向振动，其位相均与2有关，有相同的传播速度 vo不同传播方向光振动方向和主轴成不同夹角振动方向平行于主截面（e光）CA1方向：光振动方向光轴，受迫振动
5、位 相与2有关，传播速度为 voCA2方向：光振动方向光轴，受迫振动位 相与1有关，传播速度为 veCA3方向：光振动方向与光轴成一夹角，传 播速度介于 vo和ve之间其波面为以光轴为轴的旋转椭球面其波面为以光轴为轴的球面讨论1、e光的传播方向不一定垂直于波面晶体中特有的现象2、单轴晶体在光轴方向，旋转椭球波面和球波面相切，光的传播速度相同，不发生双折射。正晶体（positive）：旋转椭球波面在球波面内负晶体（negetive）：旋转椭球波面在球波面外oeoennvvoeoennvv正晶体正晶体负晶体负晶体光轴光轴光轴光轴光轴在入射面内时光轴垂直入射面时光轴光轴正晶体（如石英）负晶体（如方解
6、石）入射面入射面o光波面o光波面e光波面e光波面(1)(1)作图法确定光在各向同性介质界面上的反射和折射光方向作图法确定光在各向同性介质界面上的反射和折射光方向.用惠更斯原理确定反射光和折射光传播方向用惠更斯原理确定反射光和折射光传播方向n1n2用惠更斯原理确定反射光用惠更斯原理确定反射光的传播方向的传播方向.5.5 5.5 光在晶体中的传播方向光在晶体中的传播方向n1n2用惠更斯原理确定折射光的传播方向用惠更斯原理确定折射光的传播方向.双折射作图惠更斯作图空气空气晶体晶体(2)用惠更斯作图法确定光在晶体中的传播方向用惠更斯作图法确定光在晶体中的传播方向(a)方解石方解石,486.1en658
7、.1on光轴光轴ooeeKeKoSeSo以以1.486为为半径作半圆圆半径作半圆圆以以o光波面半径光波面半径为短轴为短轴,1.658为长轴作椭圆为长轴作椭圆光轴平行于入射面光轴平行于入射面.486.1658.10eoennvv空气空气晶体晶体（b）方解石）方解石486.1en658.1on.486.1658.1eooennvv光轴平行于入射面光轴平行于入射面.光轴光轴ABCee 令令AC等于等于1.658,取取1为半径作圆为半径作圆 以以o光波面半径光波面半径为短轴为短轴,令令AC等于等于1.486,取取1作长轴作长轴,作椭圆作椭圆oo(c)石英石英(正晶正晶),55.1en,54.1on.5
8、5.154.1eooennvv光轴垂直于入射面光轴垂直于入射面空气空气晶体晶体光轴光轴ABCooee 以以AC为为1.54,取取1作半径画圆作半径画圆,作作o光波面光波面以以AC为为1.55,取取1作半径画圆作半径画圆,作作e光波面光波面光轴光轴(d d)方解石方解石:光轴平行于入射面光轴平行于入射面,光垂直入射到界面上光垂直入射到界面上.空气空气晶体晶体ooee石英：石英：空气空气石英石英光轴光轴ooee 空气方解石n1n0、neo光e光光轴方向ooEE用晶体的特点和惠更斯作图法确定晶体中光线传播方向讨论单轴晶体内o光和e光的传播方向（以例说明）例1光轴在入射面内，自然光垂直入射至方解石（负
9、晶体）表面o光不改变传播方向e光发生折射AA例2自然光垂直入射特例，光轴垂直于晶面空气方解石n1n0、neAAo（e）光光轴方向o光e光传播方向相同，不发生双折射，传播速度相同例3自然光垂直入射特例，光轴平行于晶面空气方解石n1n0、ne光轴方向AAo光e光传播方向相同，但传播速度不同o光e光例4光轴在入射面内，自然光从空气斜入射至方解石晶体表面ABDo光光轴方向e光垂直于光轴方向iieo光遵守折射定律e光不遵守折射定律ooininsinsin1eeininsinsin1空气方解石n1n0、neOEio令AOnDB00nDBAO例5 光轴垂直入射面 自然光斜入射oininsinsin01eei
10、ninsinsin1eonn 方解石空气方解石n1n0、neABDi光轴方向 o光e光OEioie令AOnDB00nDBAO令AEnDBeenDBAEAOAE00sinsiniineeiinsinsine光传播方向光轴方向，ne 为主折射率，此时可用折射定律例6 光轴在入射面内 线偏振光斜入射1、入射光振动入射面O光轴方向2、入射光振动 在入射面内空气方解石n1n0、ne光轴方向Ee光空气方解石n1n0、ne3、入射光的振动 与入射面有一夹 角现象如何？o光eoe(方解石方解石)1 尼科耳棱镜尼科耳棱镜 钠光自然光钠光自然光480光轴光轴加拿大树胶加拿大树胶,对钠黄光的折对钠黄光的折射率为射率
11、为1.55,介于方解石的介于方解石的1.486和和1.658 之间之间.(作用与偏振片同作用与偏振片同.)涂黑涂黑710 进入晶进入晶体发生体发生双折射双折射O光被涂黑光被涂黑的界面吸的界面吸收收线偏线偏振光振光6805.6 偏振器件偏振器件 ABCFE尼科耳棱镜的制作过程尼科耳棱镜的制作过程33此角从71磨成为68DACFE涂上加拿大树胶68两块重新粘连成一块棱镜的粘合面ADCBA（D）B（C）尼科耳棱镜的横截面EFFABCDE注意剖面（粘合面）AECD和面ABCD的特点！6871ABCDACABCD光轴方向71ABC109DAB90 BAC68CBA112BAD剖面AECD要求与A BCD
12、相互垂直，两面交线为A C与晶体的两端面相互垂直，2BACADCB68光轴方向MN2、尼科耳棱镜原理771313S入射光：A3.589658.1on486.1en550.1cn加拿大树胶ocennno光被涂黑的镜壁吸收e光e光从光疏介质射入光密介质，不发生全反射o光从光密介质射入光疏介质，发生全反射入射光SMAD，在棱镜表面上的入射角为：o光全反射临界角70658.1550.1arcsinoci226890在棱镜ABC内分成o光和e光，o光折射角13，在加拿大树胶上的入射角为77ioc，发生全反射！e光通过棱镜ADC出射！22尼可耳棱镜可以用作起偏器与检偏器.起偏器检偏器2 格兰格兰汤普森棱镜
13、和格兰汤普森棱镜和格兰傅科棱镜傅科棱镜o格兰格兰汤普森棱镜汤普森棱镜e 线偏振光线偏振光 单色自单色自然光然光 光轴光轴方解石方解石涂黑涂黑 加拿大加拿大树胶树胶插页插页插页插页o格兰格兰傅科棱镜傅科棱镜 光轴光轴 光轴光轴钠光自钠光自然光然光e线偏振光线偏振光 3 沃拉斯顿棱镜沃拉斯顿棱镜 钠光自钠光自然光然光 方解石方解石 加拿大加拿大 树胶树胶e oeo1.4861.551.658eo 1.6851.551.458ADCBa、沃拉斯顿棱镜结构 光轴方向光轴方向ADCB由两块直角方解石棱镜胶合而成两棱镜光轴平行于各自表面光轴相互垂直b、沃拉斯顿棱镜原理 自然光垂直于AB面（垂直于光轴）入射
14、时棱镜ADB的主截面在屏面内棱镜CDB的主截面垂直于屏面棱镜ADB产生的o光e光不分开棱镜ADB中o光e光速度不同MN E矢量垂直于屏面的偏振光对ADB为o光，对CDB为e光 ADCBMN2112eonn 该束光从光密到光疏，向远离法向MN方向偏折；从CDB向外偏折时，进一步向远离法向MN方向偏折 E矢量在屏面内的偏振光对ADB为e光，对CDB 为o光eonn 该束光从光疏到光密，向靠近法向MN方向偏折；从CDB向外偏折时，从光密到光疏，向远离法向MN方向偏折 从沃拉斯顿棱镜出射两束彼此分开振动方向相互垂直的偏振光 当沃拉斯顿棱镜顶角不很大时，两束出射光几乎对称地分开21 可以证明两束出射光夹
15、角tgnneoarcsin22方解石制成的罗匈棱镜方解石制成的罗匈棱镜钠光自然光钠光自然光eo玻璃和方解石玻璃和方解石制成的偏振器制成的偏振器enn 钠光自然光钠光自然光eoyxoPa、波晶片结构 从单轴晶体切出的平行平面薄片，光轴与表面平行。光垂直入射时，主截面为o-xzzAAoAe线偏振光垂直入射到波片上，分成o光和e光，对于负晶体：光轴方向eonn eovv x方向快轴，y方向慢轴o光e光不分开，但传播速度不同，通过波片后会产生位相差4.波晶片波晶片光轴光轴(d d)方解石方解石:光轴平行于入射面光轴平行于入射面,光垂直入射到界面上光垂直入射到界面上.空气空气晶体晶体ooee石英：石英：
16、空气空气石英石英光轴光轴ooee b、波晶片产生的位相差设波片的厚度为ddnndndneoeo)(o光e光的光程差o光e光的位相差dnneo)(22晶体一定时，和由厚度d决定 四分之一波片光程差4)(dnneo位相差2实际取)41()(kdnneo实际取)2,1(2)12(kk 二分之一波片2)(dnneo)21()(kdnneo)2,1()12(kk 全波片kdnneo)()2,1(2kk5.7 椭圆偏振光与圆偏振光椭圆偏振光与圆偏振光*圆偏振光圆偏振光 在垂直于光传播方向的固定平面内，光矢量的在垂直于光传播方向的固定平面内，光矢量的大小不变，但随时间以角速度大小不变，但随时间以角速度 旋转
17、，其末端的轨旋转，其末端的轨迹是圆。这种光叫做圆偏振光。某一固定时刻迹是圆。这种光叫做圆偏振光。某一固定时刻t0，在传播方向上各点对应的光矢量的端点轨迹是螺旋在传播方向上各点对应的光矢量的端点轨迹是螺旋线线.随着时间推移，随着时间推移，螺旋线以相速前移。螺旋线以相速前移。若圆偏振光的光矢量随时间变化是右旋的，则这种圆偏振若圆偏振光的光矢量随时间变化是右旋的，则这种圆偏振光叫做右旋圆偏振光，反之，叫做左旋圆偏振光。若光矢量光叫做右旋圆偏振光，反之，叫做左旋圆偏振光。若光矢量在时间上是右旋的，则在空间上一定是左旋，在时间上是右旋的，则在空间上一定是左旋，即即“空左时空左时右右”。在垂直于光传播方向
18、的平面在垂直于光传播方向的平面内，右旋圆偏振光的电矢量内，右旋圆偏振光的电矢量随时间变化顺时针旋转随时间变化顺时针旋转右旋圆偏振光在三维空间中右旋圆偏振光在三维空间中电矢量左旋电矢量左旋yx0 xyz蔗糖xy*椭圆偏振光椭圆偏振光 在垂直于光传播方向的固定平面内在垂直于光传播方向的固定平面内,光矢量的方向和大小光矢量的方向和大小都在随时间改变都在随时间改变,光矢量的端点描出一个椭圆光矢量的端点描出一个椭圆,这样的偏振光这样的偏振光叫做椭圆偏振光叫做椭圆偏振光.完全偏振光完全偏振光,可以由两个互相垂可以由两个互相垂直的，有相位关系的直的，有相位关系的,同频率的同频率的线偏振光合成线偏振光合成.反
19、之反之,一完全偏振一完全偏振光也可以分解为两个任意方向光也可以分解为两个任意方向,相互垂直相互垂直,有相位关系的同频率有相位关系的同频率的线偏振光的线偏振光.左旋椭圆偏振光电矢量随时左旋椭圆偏振光电矢量随时间逆时针旋转间逆时针旋转一、圆和椭圆偏振光的描述考虑频率相同振动方向相互垂直位相差恒定沿z方向传播的两线偏振光的叠加例上述两线偏振光的获得：设线偏振光正入射到波片上，振动方向与光轴成角，入射光被分成o光（沿y轴，初位相为y）和e光（沿x轴，初位相为x）o光和e光从波片出射后有恒定的位相差传播速度相同xy两线偏振光的波动方程为)cos(kztAExx)cos(kztAEyy合成波的波动方程为（
20、1）；（2）xyyyE=E i+E j=A cos(wt-kz)i+A cos(wt-kz+)j由（1）和（2）消除时间t，得关于Ex、Ey的方程（电矢量E的矢端轨迹方程）：xxAEkzt)cos(（1）22)(1)(cos1)sin(xxAEkztkzt（2）sin)sin(cos)cos(kztkztAEyysin)(1cos2xxxxyyAEAEAE电矢量E作周期性的运动，与Ex和Ey有相同的周期sin)(1cos2xxyyxxAEAEAE22222)(cos2cos)(sin)(1 yyyxyxxxxxAEAAEEAEAE222sincos2)()(yxyxyyxxAAEEAEAE椭圆
21、的一般方程结论：电矢量E的矢端轨迹为椭圆椭圆偏振光Ax-AxAy-AyOExEyE边长为2Ax、2Ay的矩形，椭圆与其内切Ex 在Ax之间变化Ey在Ay之间变化椭圆主轴（长轴）与x夹角cos2222yxyxAAAAtg讨论：椭圆的形状与Ax、Ay和有关，分析几种特殊情形222sincos2)()(yxyxyyxxAAEEAEAE（1）=0或2的整数倍：02)()(22yxyxyyxxAAEEAEAE0)(2yyxxAEAExxyyEAAE 直线方程（一、三象限的对角线）（2）=2的半整数倍：例=02)()(22yxyxyyxxAAEEAEAExxyyEAAE直线方程（二、四象限的对角线）（3）
22、=/2及其奇数倍：例=/21)()(22yyxxAEAE标准椭圆方程，主轴与坐标轴重合若Ax=Ay，则电矢量E的矢端轨迹为圆圆偏振光（4）0/2：222sincos2)()(yxyxyyxxAAEEAEAE一般椭圆方程例 线偏振光正入射到1/4波片上，振动方向和光轴方向成45角，则o光和e光等振幅Ax=Ay，=/2，出射光为圆偏振光。（a）=0（b）0/2（d）/2（e）=（f）0 3/2（g）=3/2（h）3/22（c）=/2Q1Q2合矢量E的的旋向不同，可分为两类偏振光：迎光传播方向观察合矢量顺时针旋转，右旋偏振光合矢量逆时针旋转，左旋偏振光判据)cos(kztAExx)cos(kztAE
23、yy由相隔1/4（=/2）周期值的分析0sin0sin左旋偏振光右旋偏振光例 若=/2，则0sin)cos(kztAExx)2cos(kztAEyy设t=t0时，t0-kz=0，则Ex=Ax，Ey=0，合矢量如图当t=t0+T/4 时，t-kz=t0+T/4 kz =t0-kz+/2，则Ex=0，Ey=-Ay，合矢量如图从Q1Q2，顺时针旋转，为右旋偏振光1、椭圆偏振器用起偏器获得线偏振光，垂直入射到波片上获得椭圆偏振光2、圆偏振器用起偏器获得线偏振光，垂直入射到1/4波片且使入射线偏振光的振动方向与光轴成45，获得圆偏振光yxzdExEyEO光轴方向3 部分偏振光由自然光和完全偏振光组成的光
24、，叫做部分偏振光.我们仅讨论(1)自然光自然光+线偏振光，线偏振光，(2)自然光自然光+圆偏振光，圆偏振光，(3)自然光自然光+椭圆偏振光，椭圆偏振光，光的偏振获取5.8 5.8 偏振态的实验检验偏振态的实验检验用一片已知透振方向的偏振片和一片用一片已知透振方向的偏振片和一片已知光轴方向的已知光轴方向的/4/4波片可以将前面所讨波片可以将前面所讨论过的论过的7 7种偏振态的光进行鉴别和检验种偏振态的光进行鉴别和检验,鉴鉴别的方法列于下表中。别的方法列于下表中。光的偏振获取1、平面偏振光的检定仅用一个检振器，可唯一确定平面偏振光光强变化有消光：平面偏振光 无消光（待定）部分偏振光椭圆偏振光光强不
25、变（待定）自然光圆偏振光2、自然光和圆偏振光的检定旋转偏振片旋转偏振片 波片自然光圆偏振光被检光自然光线偏振光光强变化且消光圆偏振光光强不变为自然光用 波片和检振器，可区分自然光和圆偏振光 3、部分偏振光和椭圆（正椭圆）偏振光的检定旋转偏振片 波片椭圆偏振光线偏振光光强变化且消光椭圆偏振光光强变化无消光部分偏振光部分偏振光部分偏振光一般椭圆偏振光的检定不加讨论在偏振片前放在偏振片前放1 1个个1/41/4波片，快轴波片，快轴沿光强极大或极小方向。沿光强极大或极小方向。转动偏振片转动偏振片在偏振片前放在偏振片前放1 1个个1/41/4波片。波片。转动偏振片转动偏振片待测光波垂直入射待测光波垂直入
26、射光强无变化光强无变化光强有变化光强有变化光强有为零的极小值光强有为零的极小值(消光消光)转动偏振片转动偏振片有消光现象有消光现象光强不变光强不变自然光自然光圆偏振光圆偏振光线偏振光线偏振光有消光现象有消光现象无消光现象无消光现象椭圆偏振光椭圆偏振光部分偏振光部分偏振光光强光强变化变化线偏线偏振光振光表表1 1 七种偏振态的鉴别七种偏振态的鉴别步步 骤骤 1 1操作操作 把检偏振器迎着被检验光旋转一周把检偏振器迎着被检验光旋转一周判断判断两明两明两零两零不变不变转步骤转步骤2 2两明两暗两明两暗转步骤转步骤2 2步步 骤骤 2 2在检偏器前插入在检偏器前插入/4/4片片,再旋转检偏器再旋转检偏
27、器在检偏器前插入在检偏器前插入/4/4片片,并使光并使光轴对着暗方位轴对着暗方位,再旋转检偏器再旋转检偏器判判 断断两明两明两零两零不不变变两明两明两暗两暗圆圆偏偏振振光光自自然然光光两明两明两零两零椭圆椭圆偏光偏光光强光强变化变化两明两暗两明两暗且暗方位且暗方位与未插与未插/4/4波片时同波片时同两明两暗两明两暗但暗方位但暗方位与未插与未插/4/4时不同时不同自自然然光光+线线偏偏光光自自然然光光+椭圆椭圆偏光偏光自自然然光光+圆圆偏偏光光操作操作线偏振光线偏振光椭圆偏振光椭圆偏振光 其它方位其它方位椭圆偏振光椭圆偏振光线偏振光线偏振光 快慢轴方向椭圆快慢轴方向椭圆 主轴取向相同主轴取向相同椭圆偏振光椭圆偏振光 任何方位任何方位圆偏振光圆偏振光正椭圆偏振光正椭圆偏振光 其它方位其它方位线偏振光线偏振光圆偏振光圆偏振光快轴与入射光振动方快轴与入射光振动方向成向成45o或或135o线偏振光线偏振光线偏振光线偏振光快轴与入射光振动方快轴与入射光振动方向平行或垂直向平行或垂直线偏振光线偏振光四分之一波片方位四分之一波片方位入射光入射光偏振光通过偏振光通过 1/4 1/4 波片后偏振态的变化波片后偏振态的变化 出射光出射光
