1、光学相位共轭光学相位共轭一、光学相位共轭的定义一、光学相位共轭的定义沿沿 z 方向传播、频率为方向传播、频率为的光波电场一般可表示为复数加的光波电场一般可表示为复数加其复数共轭的形式：其复数共轭的形式：.,ccerEtrEkzti 若该光波入射到一个系统，其输出光电场的振幅是原光电若该光波入射到一个系统，其输出光电场的振幅是原光电场复振幅的复共轭场复振幅的复共轭 ，则称输出光波是输入光波的相，则称输出光波是输入光波的相位共轭波。其光电场表示为：位共轭波。其光电场表示为：rE .,*ccerEtrEkztic 当波矢当波矢 前面取负，对应于原光波前面取负，对应于原光波 的前向相位共的前向相位共轭
2、波，其传播方向与原光波方向相同，振幅为原光波振幅轭波，其传播方向与原光波方向相同，振幅为原光波振幅的复共轭，其波阵面的空间分布与原光波成镜像对称；的复共轭，其波阵面的空间分布与原光波成镜像对称；k trE,当波矢当波矢 前面取正，对应于原光波前面取正，对应于原光波 的后向相位共的后向相位共轭波，其传播方向与原光波方向相反，振幅为原光波振幅轭波，其传播方向与原光波方向相反，振幅为原光波振幅的复共轭。的复共轭。k trE,对比原光波电场与后向相位共轭波电场对比原光波电场与后向相位共轭波电场 kztikztierEerEtrE *,kztikzticerEerEtrE *,可见可见 trEtrEc
3、,所以，后向相位共轭波被称为原光波的时间反演波。所以，后向相位共轭波被称为原光波的时间反演波。后向相位共轭波的波阵面空间分布与原光波的波阵面的空后向相位共轭波的波阵面空间分布与原光波的波阵面的空间分布相同，只是传播方向与原光波相反。间分布相同，只是传播方向与原光波相反。图图4.2.1中还对普通反射镜和普通透镜与相位共轭反射镜中还对普通反射镜和普通透镜与相位共轭反射镜和相位共轭透射镜的不同作用做了比较。和相位共轭透射镜的不同作用做了比较。后向相位共轭后向相位共轭相位共轭反射镜相位共轭反射镜，如图，如图4.2.1(a)所示，所示，一个点光源发出的球面波被相位共轭反射镜反射，传播一个点光源发出的球面
4、波被相位共轭反射镜反射，传播方向与原波相反，波面与原波波面相同；方向与原波相反，波面与原波波面相同；前向相位共轭前向相位共轭相位共轭透射镜相位共轭透射镜，如同，如同4.2.1(b)所示，所示，一个点光源发出的球面波被相位共轭透射镜透射，传播一个点光源发出的球面波被相位共轭透射镜透射，传播方向与原波一致，波面与原波成镜像对称关系。方向与原波一致，波面与原波成镜像对称关系。利用后向相位共轭原理作成的相位共轭反射镜可以自动补偿光利用后向相位共轭原理作成的相位共轭反射镜可以自动补偿光束经过不规则扰动介质后的波面畸变。图束经过不规则扰动介质后的波面畸变。图.2.2 对共轭镜与普对共轭镜与普通反射镜的作用
5、进行了比较。当一平面波面通过畸变介质后分通反射镜的作用进行了比较。当一平面波面通过畸变介质后分别被两镜反射，普通镜起着增加波面畸变的作用，而共轭镜对别被两镜反射，普通镜起着增加波面畸变的作用，而共轭镜对畸变的波面有补偿作用。畸变的波面有补偿作用。二、四波混频中的光学相位共轭二、四波混频中的光学相位共轭四波混频是产生相位共轭的重要方法。这里可以通过简四波混频是产生相位共轭的重要方法。这里可以通过简并四波混频过程来实现后向相位共轭，在此过程中相位并四波混频过程来实现后向相位共轭，在此过程中相位匹配条件将自动满足，用简并四波混频实现后向相位共匹配条件将自动满足，用简并四波混频实现后向相位共轭的几何配
6、置如图所示。轭的几何配置如图所示。非线性介质非线性介质探测信号探测信号pE共轭信号共轭信号cE泵浦泵浦1E泵浦泵浦2E0 zLz z输入探测光输入探测光 、输出信号光、输出信号光 、以及泵浦光、以及泵浦光 trEp,trEc,trE,1 trE,2 21cp假定假定 和和 反向传播，即反向传播，即 trE,1 trE,221kk trEp,trEc,pckk trEc,和和 也反向传播，即也反向传播，即 因此，无论入射角如何，自动满足相位匹配条件。输出信号因此，无论入射角如何，自动满足相位匹配条件。输出信号光必定是探测信号光的相位共轭光。光必定是探测信号光的相位共轭光。的非线性极化的非线性极化
7、强度为：强度为：rktipcccpcerErErEtrP 2121303,;6,和和 都是同频率的，即都是同频率的，即满足能量和动量守恒关系式：满足能量和动量守恒关系式：pcpckkkk 2121 下面进一步讨论简并四波混频过程中后向相位共轭波下面进一步讨论简并四波混频过程中后向相位共轭波在介质中的传输特性。在介质中的传输特性。zEEEncidzzdEzEEEncidzzdEpccp*213*21333 trE,1 trE,2考虑光波沿考虑光波沿 z 方向传播，方向传播，自动满足。如果泵浦自动满足。如果泵浦光电场光电场 和和 在作用过程中没有衰减，四在作用过程中没有衰减，四个耦合波方程可化为两
8、个：个耦合波方程可化为两个：0 k zikEdzzdEzikEdzzdEpccp*解以上方程组，假设介质长为解以上方程组，假设介质长为 L，考虑如下边界条件：，考虑如下边界条件：只有只有 波从波从 z=0 面入射，即面入射，即 ；没有没有 波自波自 z=L 面出射，即面出射，即pE 00 pEcE 0 LEc 0,LEp令令 ，以上耦合波方程组可化简为，以上耦合波方程组可化简为 2133EEnck 0)cos()(sin0)cos()(cos*pELkLzkkkizEELkLzkzEcpp 于是在介质的两个端面上输出的光电场分别为：于是在介质的两个端面上输出的光电场分别为：0)tan(00)c
9、os(1*pELkkkiEELkLEcpp 利用边界条件，求得方程组的解为利用边界条件，求得方程组的解为pE对于对于 z=0 面，面，LEp 0cE 0pE 0pE 0tan000*pELkkkizEEzEcpp上式表示上式表示 的振幅为的振幅为 的复共轭，传播方向相反。的复共轭，传播方向相反。为为 z=L 面射出的探测光场，为面射出的探测光场，为 的透射光；的透射光；为为 z=0 面射出的共轭波光场，为面射出的共轭波光场，为 的反射光。的反射光。cE )(sec0222LkELETpp 定义相位共轭的功率透射系数和反射系数，分别为定义相位共轭的功率透射系数和反射系数，分别为 )(tan002
10、22LkEERpc 3 1E2E由上面推导的输出光电场和透射反射系数可以得出以下由上面推导的输出光电场和透射反射系数可以得出以下结论：结论：（1 1）过程中产生的信号光）过程中产生的信号光 是原探测光是原探测光 的相的相位共轭波。反射率位共轭波。反射率 R R 随随 的增大而增大。由的增大而增大。由 k k 的定的定义可知，介质的义可知，介质的 越大，泵浦光场越大，泵浦光场 和和 越大，越大，k k 就越大。因此为了产生由高相位共轭反射率，要选取就越大。因此为了产生由高相位共轭反射率，要选取 大的材料和强度高的泵浦光。大的材料和强度高的泵浦光。0cE zEpLk)3(4341 Lk（2）当）当
11、 时，因为时，因为 ，所，所 以以 ，这表示经过四波混频过程，相位共轭光被放大。同样探测光的这表示经过四波混频过程，相位共轭光被放大。同样探测光的透射率透射率 ，因此透射波也被放大。图，因此透射波也被放大。图 4.2.4 画出了画出了 R 和和 T 都大于都大于 1 时透射光和反射光功率随时透射光和反射光功率随 z 的变化情况。的变化情况。1tan Lk1 R1 T2 Lk R（3）当）当 时，时，介质内产生无腔镜自振荡，介质内产生无腔镜自振荡，即当输入探测光等于零时，仍有一定的输出，成为一个光学即当输入探测光等于零时，仍有一定的输出，成为一个光学参量振荡器，振荡时场的分布情况如图参量振荡器，
12、振荡时场的分布情况如图 4.2.5 所示。所示。早期在早期在 液体中和钠蒸气中曾观测到简并四波混频产生的液体中和钠蒸气中曾观测到简并四波混频产生的相位共轭波的放大和振荡现象，实验装置如图相位共轭波的放大和振荡现象，实验装置如图4.2.64.2.6所示。所示。2cs四波混频过程也可以产生前向相位共轭。在此过程中，四四波混频过程也可以产生前向相位共轭。在此过程中，四束光波的关系如图束光波的关系如图 4.2.7 4.2.7 所示。其中两泵浦光波沿相同所示。其中两泵浦光波沿相同方向传播，信号光在探测光的前向传播，但两者在介质两方向传播，信号光在探测光的前向传播，但两者在介质两边互成镜像。边互成镜像。以
13、上研究忽略了泵浦光引起的介质折射率变化以及介质的以上研究忽略了泵浦光引起的介质折射率变化以及介质的吸收作用，严格的研究应该考虑这些因素。吸收作用，严格的研究应该考虑这些因素。实现相位共轭的方法有很多，除简并四波混频方法之外，实现相位共轭的方法有很多，除简并四波混频方法之外，还可利用近简并四波混频过程来实现相位共轭，这些方法还可利用近简并四波混频过程来实现相位共轭，这些方法都是基于非共振条件下的相位共轭过程。都是基于非共振条件下的相位共轭过程。相位共轭的应用很多，除了可用来校正畸变之外，还可测相位共轭的应用很多，除了可用来校正畸变之外，还可测量非线性极化率和压缩光脉冲宽度等。量非线性极化率和压缩
14、光脉冲宽度等。若测量激光波长为若测量激光波长为 ，简并四波混频的四个光波的振幅为，简并四波混频的四个光波的振幅为 和和 ，非线性作用长度为，非线性作用长度为 L L，介质的折射，介质的折射率为率为 n n，反射率公式和非线性耦合系数的定义式为：，反射率公式和非线性耦合系数的定义式为：pcEEEE,21 2132223)(tan00EEnckLkEERpc 用这两个公式可以计算确定非线性介质的三阶极化率的值。用这两个公式可以计算确定非线性介质的三阶极化率的值。具体的测量方法很多，这里介绍一种测量精度较高的偏振分具体的测量方法很多，这里介绍一种测量精度较高的偏振分离技术，也就是使信号光与泵浦光的偏
15、振方向正交，这样即离技术，也就是使信号光与泵浦光的偏振方向正交，这样即使四束光共线传播也可以把共轭信号光从泵浦光中分离出来。使四束光共线传播也可以把共轭信号光从泵浦光中分离出来。图图 4.2.8 4.2.8 给出了具体的测量装置。给出了具体的测量装置。再经过再经过 反射进入反射进入 介质，构成垂直偏振入射介质，构成垂直偏振入射21,MM,31PP4M1P26,PM由脉冲激光器发出的平行偏振光通过反射镜由脉冲激光器发出的平行偏振光通过反射镜 波片、波片、格兰棱镜格兰棱镜 及反射镜及反射镜 ，形成彼此反向传播的、平，形成彼此反向传播的、平行偏振的泵浦光。由行偏振的泵浦光。由 反射的垂直偏振光通过反射的垂直偏振光通过 和和 信号光。由简并四波混频结果产生的垂直偏振的背向共轭信号光。由简并四波混频结果产生的垂直偏振的背向共轭信号光经由信号光经由 及分束器及分束器 BS BS 检出。检出。3P2cs2533,PMMP,35MM
