1、数数 学学人教七年级（下册）7.2.2 7.2.2 用坐标表示平移用坐标表示平移7 7平面直角坐标系平面直角坐标系课 时 目 标课 时 目 标1 1初步掌握点的坐标变化与点平移的关系，进而理解图初步掌握点的坐标变化与点平移的关系，进而理解图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，并解决与平移有形各个点的坐标变化与图形平移的关系，并解决与平移有关的问题。关的问题。2.2.经历探索点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，体经历探索点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，体会数形结合思想。了解利用图形的平移变换解决简单问题。会数形结合思想。了解利用图形的平移变换解决简单问题。旧 知 回 顾旧 知 回 顾1什
2、么叫做平移？2平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小不变。探 究 新 知探 究 新 知如图,将点A(2,3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢?探究（课本P75）xyO1 1 2 2 3 3 4 42 24 41 13 3-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-55 5-6-6A1(3,(3,3)3)A(2,2,3)3)A2(4,4,3)3)(2,3)右平移5个单位(3,3)横坐标加5(2,3)左平
3、移2个单位(4,3)横坐标减2探 究 新 知探 究 新 知如图,将点A(2,3)向上平移6个单位长度,得到点A3,在图上标出这个点,并写出它的坐标.xyO1 1 2 2 3 3 4 42 24 41 1-1-13 3-2-2-3-3-4-4-1-1-5-5-2-2-3-3-4-4-5-55 5-6-6A(2,2,3)3)把点A向下平移4个单位呢?A3(2,3)2,3)A4(2,2,7)7)(2,3)上平移6个单位(2,3)纵坐标加6(2,3)下平移4个单位(2,7)纵坐标减4探 究 新 知探 究 新 知在平面直角坐标系中，将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a，而横坐标不变，即
4、坐标变为 。减去将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a，而横坐标不变，即坐标变为 。（x，y-a）（x，y+a）加上归纳(二)探 究 新 知探 究 新 知在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：(1)(1)向左平移向左平移2 2个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(2)(2)向右平移向右平移3 3个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(3)(3)向下平移向下平移4 4个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(4)(4)向上平移向上平移3 3个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_._.（-6，2）（-
5、1，2）（-4,-2）（-4,5）探 究 新 知探 究 新 知如图，正方形 ABCD 四个顶点的坐标分别是 A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD 向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H探究 (课本P76)图形的平移（1）点 E，F，G，H 的坐标分别是什么？只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(
6、千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：第七章 平行线的证明直线OA的解析式为y80 x，（4）圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。2、平面直角坐标系（1）代入（消元）法解二元一次方程组的步骤：A、由“ABDC，ADBC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；9、角的性质六完全平方公式近几年主要考察探 究 新 知探 究 新 知（6，-3），（），（6，-4），（），（7，-4），（），（7，-3）点 E，F，G，H 的坐标分别是：探 究 新 知探 究 新 知向左平移a个单
7、位对应点P2(x-a,y)向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y)向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)图形上的点P(x,y)点的平移规律巩 固 练 习巩 固 练 习例1 平面直角坐标系中,将点 A(3，5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为()A.(1,8)B.(1,2)C.(6,1)D.(0,1)C探 究 新 知探 究 新 知点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加解析：点A的坐标为(3,5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是336，纵坐标为541，即
8、(6,1)探 究 新 知探 究 新 知1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度，得到对应点坐标是2.将点B（4，-5）向上平移3个单位长度，得到对应点坐标是（-8-8，3 3）（4 4，-2-2）探 究 新 知探 究 新 知平面直角坐标系中图形的平移问题1：如图，线段AB的两个端点坐标分别为:A(1，1),B(4，4),将线段AB向上平移2个单位，作出它的像AB,并写出点A,B的坐标.探 究 新 知探 究 新 知1.1.作出线段两个端点平移后的作出线段两个端点平移后的对应点对应点.2.2.连接两个对应点，所得图形连接两个对应点，所得图形即为所求平移图形即为所求平移图形.探 究 新 知探 究
9、新 知（1，-1）探 究 新 知探 究 新 知321-2-1-34yABC-4A1C1B1问题2：如图,三角形ABC在坐标平面内平移后得到三角形A1B1C1.1.移动的方向怎样？2.写出三角形ABC与三角形A1B1C1各点的坐标，它们有怎样的变化？-3-2-1O 12 34x向右平移向右平移5 5个单位；个单位；探 究 新 知探 究 新 知321-2-1-34yABC-4A1C1B1问题2：如图,三角形ABC在坐标平面内平移后得到三角形A1B1C1.-3-2-1O 12 34xA(-1,3)，B(-4,2)，C(-2,1)，A1(4,3)，B1(1,2)，C1(3,1)；平移后的对应点的横坐标
10、增加了5，纵坐标不变；单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：第七章 平行线的证明（4）整式的乘除与因式分解：中考试题中分值约为4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。1.幂的乘方法则：(m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.9.圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补.这条直线就是正比例函数y=kx（k0）的图象。初二下册当x18时，y80181440，从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。【点睛】此题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就
11、是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合关键是求出A点坐标以及利用数形结合的思想把求出的未知数的解代入原方程组中的任一方程，求出另一个未知数的值，从而得方程组的解推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。探 究 新 知探 究 新 知 A2(4,-1),B2(1,-2),C2(3,-3)；.3.如果三角形A1B1C1向下平移4个单位，得到三角形 A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化?321-2-1-34yABC-4A1C1B1A2C2B2-3-2-1O 12 34x平移后的对应点的横坐标不变，纵坐标减少了4.探 究 新 知探 究 新 知思考：三角形 ABC 能
12、否在坐标平面内直接平移后得到三角形 A2B2C2？321-2-1-34yABC-4A1C1B1A2C2B2-3-2-1O 12 34x通过对以上问题的探讨，你能说出图形平移的规律吗？一般地，图形经过两次平移后得到的图形，一般地，图形经过两次平移后得到的图形，可以通过原来的图形作一次平移得到可以通过原来的图形作一次平移得到.巩 固 练 习巩 固 练 习(1)原 图 形 向 左（右）平 移a个 单 位 长 度：(a 0)向右向右平移平移 a a个单位个单位(2)原图形向上（下）平移 b 个单位长度：(b0)原图形上的点原图形上的点P(x,y)向向左平移左平移 a a 个个单位单位原图形上的点原图形
13、上的点P (x,y)P1(x+a,y)P2(x-a,y)向上向上平移平移 b b 个个单位单位原图形上的点原图形上的点P(x,y)向下向下平移平移 b b个单位个单位原图形上的点原图形上的点P(x,y)P3(x,y+b)P4(x,y-b)(1)请画出上述平移后的三角形 A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；巩 固 练 习巩 固 练 习例2 如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形ABC 的边AC 上一点,三角形 ABC 经平移后点P 的对应点为P1(a6,b2)(1)请画出上述平移后的三角形 A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；巩 固 练 习巩 固 练 习1yO1x
14、ABCA1B1C1解：（1）三角形A1B1C1如图所示，各点的坐标分别为A(3，2)、C(2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；PP1巩 固 练 习巩 固 练 习一一个图形依次沿个图形依次沿x x轴方向、轴方向、y y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度（x
15、+a,y+b）（x+a,y-b）（x-a,y+b）（x-a,y-b）1.将点将点 A（3，2）向上平移）向上平移2个单位长度个单位长度,得到得到A1,则则A1的坐标的坐标 为为_.巩 固 练 习巩 固 练 习2.将点将点A（3，2）向下平移）向下平移3个单位长度个单位长度,得到得到A2,则则A2的坐标为的坐标为_.(3,4)(3,-1)巩 固 练 习巩 固 练 习3.将将点点 A（3，2）向左平移）向左平移4个单位长度个单位长度,得到得到A3,则则A3的坐标为的坐标为_.4.点点A1(6,3)是由点是由点A(-2,3)经过经过 得到的，点得到的，点B(4,3)向向 得到得到B1(6,3).向右
16、平移向右平移8 8个单位长度个单位长度右平移右平移2 2个单位长度个单位长度(-1,2)巩 固 练 习巩 固 练 习5 5.将点将点 A（3，2）向上平移）向上平移2个单位长度个单位长度,向左平移向左平移4个单位长度得到个单位长度得到A1,则则A1的坐标的坐标 为为_.(-1,4)6.6.在平面直角坐标系中，将点在平面直角坐标系中，将点A A（1 1，2 2）向上平移）向上平移3 3个单位长度，再向个单位长度，再向左平移左平移2 2个单位长度，得到点个单位长度，得到点AA，则点，则点AA的坐标是（）的坐标是（）A A（1 1，1 1）B B（1 1，2 2）C C（1 1，2 2）D D（1
17、1，2 2）A巩 固 练 习巩 固 练 习7.(7.(1 1)已知线段已知线段 MN=4 MN=4，MNyMNy轴，若点轴，若点M M坐标坐标为为(-(-1,2)1,2)，则，则N N点坐标为点坐标为_;_;(2)(2)已知线段已知线段 MN=4 MN=4，MNxMNx轴，若点轴，若点M M坐标为坐标为(-1,2)(-1,2)，则，则N N点坐标为点坐标为_._.（-1-1，-2-2）或（）或（-1-1，6 6）（3 3，2 2）或（）或（-5-5，2 2）多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（3）四边形：初中数学中考中的重点内容之一，分值一
18、般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。BE=CE，1/函数：（2）为了践行“把人民群众生命安全和身体健康摆在第一位”的要求，加强学校防控工作，保障师生健康安全，学校准备再次购买一批防控物资其中A，B两种消毒液准备购买共50桶如果学校此次购买A、B两种消毒液的总费用不超过3250元，那么学校此次最多可购买多少桶B种消毒液？巩 固 练 习巩 固 练 习8
19、.8.如图，三角形如图，三角形ABCABC上任意一点上任意一点P P(x x0 0,y y0 0)经平移后得到的对应经平移后得到的对应点为点为P P1 1(x x0 0+2,+2,y y0 0+4+4)，将三角形，将三角形ABCABC作同样的平移得到三角形作同样的平移得到三角形A A1 1B B1 1C C1 1.求求A A1 1、B B1 1、C C1 1的坐标的坐标.ABC-4-4-5-51 1 2 2 3 3 4 41 12 23 34 4-1-1-2-2-3-3-1-1-2-2-3-3o ox(-3,2)(-2,-1)(3,0)P(x0,y0)P1(x0+2,y0+4)BCOA1C1B
20、1巩 固 练 习巩 固 练 习ABC-4-4-5-51 1 2 2 3 3 4 41 12 23 34 4-1-1-2-2-3-3-1-1-2-2-3-3o oxy(-3,2)(-2,-1)(3,0)P(x0,y0)P1(x0+2,y0+4)B解：COA1C1B1A（-3,2）经平移后得到（）经平移后得到（-3+2,2+4），），即即A1(-1,6);B（-2,-1）经平移后得到（）经平移后得到（-2+2,-1+4），即），即B1(0,3);C（3,0）经平移后得到（）经平移后得到（3+2,0+4），），即即C1(5,4).巩 固 练 习巩 固 练 习图形在坐标系中的平移沿x 轴平移沿y 轴平
21、移纵坐标不变纵坐标不变向右平移，横坐标向右平移，横坐标加上一个正数加上一个正数向左平移，横坐标向左平移，横坐标减去一个正数减去一个正数横坐标不变横坐标不变向上平移向上平移，纵坐标纵坐标加上一个正数加上一个正数向下平移，纵坐标向下平移，纵坐标减去一个正数减去一个正数巩 固 练 习巩 固 练 习1.1.将点将点A A（-3-3，2 2）向下平移）向下平移3 3个单位个单位，再，再向右平移向右平移4 4个单位个单位得点得点B B，则，则B B点点坐标坐标是是2.2.将点将点P P（0 0，-2-2）向左平移）向左平移2 2个单位个单位，再，再向上平移向上平移4 4个单位个单位得点得点Q(x,y)Q(
22、x,y)，则则xyxy=（1 1，-1-1）-4-4巩 固 练 习巩 固 练 习3.3.在平面直角坐标系中，有一点在平面直角坐标系中，有一点P P（-4-4，2 2），若将），若将P P先向右平移先向右平移5 5个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移3 3个单位长度个单位长度，所得，所得坐标为坐标为_。（1 1，5 5）4.4.在平面直角坐标系中，有一点在平面直角坐标系中，有一点P P ，若将，若将P P先向右平先向右平移移5 5个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移3 3个单位长度，所得坐标为个单位长度，所得坐标为(-3,9)3,9)。（-8-8，6 6）1.1.由图形的平移变换
23、可以得到，图形平移前后点坐标的变化规由图形的平移变换可以得到，图形平移前后点坐标的变化规律：将点（律：将点（x x，y y）向右（或左）平移）向右（或左）平移a a个单位长度，可以得到对个单位长度，可以得到对应点（应点（x+ax+a，y y）或）或【（x-ax-a，y y）】，将点，将点(x,y)(x,y)向上（或下）平向上（或下）平移移b b个单位长度，可以得到对应点（个单位长度，可以得到对应点（x x，y+by+b）【或（或（x x，y-y-b b）】。课 堂 小 结课 堂 小 结2.2.由图形平移前后对应点坐标的变化可以得到图形进行了怎样由图形平移前后对应点坐标的变化可以得到图形进行了怎样的平移变换：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的的平移变换：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数横坐标都加（或减去）一个正数a a，相应的新图形就是把原图形，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移向右（或向左）平移a a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数加（或减去）一个正数a a，相应的新图形就是把原图形向上（或，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移向下）平移a a个单位长度。个单位长度。课 堂 小 结课 堂 小 结 谢谢谢谢观看观看
