1、 第二课时第二课时如果两个如果两个相似相似多边形每组对应点多边形每组对应点A，A，的连线都，的连线都经过同一经过同一点点,且有且有OA=KOA,那么这样的两个多边形叫做那么这样的两个多边形叫做位似多边形位似多边形,点点O叫做叫做位似中心位似中心.实际上，实际上，K就是这两个相似多边形的相似就是这两个相似多边形的相似比，又叫做它们的比，又叫做它们的位似比位似比.1.什么叫位似多边形什么叫位似多边形?2.位似图形的性质位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比距离之比等于位似比3.利用位似可以把一个图形放大或缩小利用位似可以把一个
2、图形放大或缩小复习回顾复习回顾DEFAOBC如何把三角形如何把三角形ABC放大为原来的放大为原来的2倍倍?DEFAOBC对应点连线都交于对应点连线都交于_对应线段对应线段_位似中心位似中心平行或在一条直线上平行或在一条直线上复习回顾复习回顾BAxyBAo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,有两点有两点A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以原点以原点O O为为位似中心位似中心,相似比为相似比为1:3,1:3,把线段把线段ABAB缩小缩小.A(2,1),B(2,0)观察对应点之间的坐标的变化观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现你有什么发现?探索探索1:BAxyBAo在平面
3、直角坐标系中在平面直角坐标系中,有两点有两点A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以以原点原点O O为位似中心为位似中心,相似比为相似比为1:3,1:3,把线段把线段ABAB缩小缩小.A(2,1),B(2,0)ABA(-2,-1),B(-2,0)在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原如果位似变换是以原点为位似中心点为位似中心,相似比为相似比为k,k,那么位似图形对那么位似图形对应点的坐标的比等于应点的坐标的比等于k k或或-k.-k.观察对应点之间的坐标的变化观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现你有什么发现?xyo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,A
4、BCABC三个顶点的坐标分别三个顶点的坐标分别为为A(2,3),B(2,1),C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点以原点O O为位似中心为位似中心,相相似比为似比为2 2画它的位似图形画它的位似图形.BACA(4,6),B(4,2),C(12,4)放大后对应点的坐标分别是多少放大后对应点的坐标分别是多少?BAC探索探索2:还有其他办法吗还有其他办法吗?xyo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,ABCABC三个顶点的坐标分三个顶点的坐标分别为别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点以原点O O为位似中心为位似中心,
5、相似比为相似比为2,2,将将ABCABC放大放大.A(-4,-6),B(-4,-2),C(-12,-4)BAC放大后对应点的坐标分别是多少放大后对应点的坐标分别是多少?xyo做一做做一做在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,四边形四边形ABCDABCD的四个顶点的坐的四个顶点的坐标分别为标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一画出它的一个以原点个以原点O O为位似中心为位似中心,相似比为相似比为1/21/2的位似图形的位似图形.A(-3,3),B(-4,1),C(-2,0),D(-1,2)
6、BACDABCD你还有其他办法吗你还有其他办法吗?试试看试试看.议一议 在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（6,0），B（3,6），C（-3，3）。已知四边形OABC与四边形OABC是以原点O为位似中心的位似四边形，且相似比是3:2，请写出四边形OABC各个顶点的坐标。与四边形OABC相比，四边形OABC相比，四边形OABC对应顶点的坐标发生了什么变化？xyoB1.1.如图表示如图表示ABCABC把它缩小后得到的把它缩小后得到的COD,COD,求它们的相似比求它们的相似比ACD练一练练一练:xyo2.2.如图如图ABCABC的三个顶点坐标分别为的三个顶点坐标分别为A
7、(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点以原点O O为位似中心为位似中心,将这个三角形放大为原来的将这个三角形放大为原来的2 2倍倍.BAC练一练练一练:xyo3.3.如图如图,写出矩形写出矩形wxyzwxyz各点的坐标各点的坐标,如果矩形如果矩形STUVSTUV相似于相似于wxyz,wxyz,点点S S 的坐标为的坐标为(2,2),(2,2),按照下列相似比按照下列相似比,分别写出分别写出T T、U U、V V各点的坐标各点的坐标.W x y z(1)(1)相似比为相似比为2;2;(2)(2)相似比为相似比为 ;12练一练练一练:知
8、识归纳 在直角坐标系中，将一个多边形每个顶点在直角坐标系中，将一个多边形每个顶点横坐标、纵坐标都乘同一个数横坐标、纵坐标都乘同一个数K（K0，1），所对应的图形与原图形位似，位似中），所对应的图形与原图形位似，位似中心坐标，它们的相似比为心坐标，它们的相似比为|k|,那么位似图形那么位似图形对应点的坐标的比等于对应点的坐标的比等于k或或-k.达标检测 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的是格点三角形在建立平面直角坐标系后，点的坐标为（1）把向左平移8格后得到，画出的图形并写出点的坐标；（2）把绕点按顺时针方向旋转后得到，画出的图形并写出点的坐标；（3）把以点为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为，画出的图形达标检测xyOABC
