1、1创新设计创新设计专题专题1牛顿运动定律的综合应用牛顿运动定律的综合应用2创新设计创新设计1.常见的动力学图象及问题类型常见的动力学图象及问题类型动力学中的图象问题动力学中的图象问题3创新设计创新设计2.解题策略解题策略数形结合解决动力学图象问题数形结合解决动力学图象问题(1)在图象问题中，无论是读图还是作图，都应尽量先建立函数关系，进而明确在图象问题中，无论是读图还是作图，都应尽量先建立函数关系，进而明确“图象与公式图象与公式”“”“图象与规律图象与规律”间的关系；然后根据函数关系读取图象信息或间的关系；然后根据函数关系读取图象信息或描点作图。描点作图。(2)读图时，要注意图线的起点、斜率、
2、截距、折点以及图线与横坐标轴包围的读图时，要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横坐标轴包围的“面积面积”等所表示的物理意义，尽可能多地提取有效信息。等所表示的物理意义，尽可能多地提取有效信息。4创新设计创新设计考向考向【例【例1】(多选多选)(2015全国全国卷，卷，20)如图如图1甲，一物块在甲，一物块在t0时刻滑上一固定斜时刻滑上一固定斜面，其运动的面，其运动的vt图线如图乙所示。若重力加速度及图中的图线如图乙所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已均为已知量，则可求出知量，则可求出()动力学中的动力学中的vt图象图象图图15创新设计创新设计A.斜面的倾角斜面的倾角B.物块
3、的质量物块的质量C.物块与斜面间的动摩擦因数物块与斜面间的动摩擦因数D.物块沿斜面向上滑行的最大高度物块沿斜面向上滑行的最大高度6创新设计创新设计答案答案ACD7创新设计创新设计考向考向【例【例2】(多选多选)(2019全国全国卷，卷，20)如图如图2(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t0时，木板开始受到水平外力时，木板开始受到水平外力F的作用，在的作用，在t4 s时撤去外力。细绳对物块的时撤去外力。细绳对物块的拉力拉力f随时间随时间t变化的
4、关系如图变化的关系如图(b)所示，木板的速度所示，木板的速度v与时间与时间t的关系如图的关系如图(c)所所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10 m/s2。由题给数据。由题给数据可以得出可以得出()动力学中的动力学中的Ft图象图象8创新设计创新设计图图2A.木板的质量为木板的质量为1 kgB.2 s4 s内，力内，力F的大小为的大小为0.4 NC.02 s内，力内，力F的大小保持不变的大小保持不变D.物块与木板之间的动摩擦因数为物块与木板之间的动摩擦因数为0.29创新设计创新设计解析解析木板和实验台间的摩擦忽略不计，由题图木板和实验
5、台间的摩擦忽略不计，由题图(b)知，知，2 s后物块和木板间的滑后物块和木板间的滑动摩擦力大小动摩擦力大小F摩摩0.2 N。由题图由题图(c)知，知，24 s内，内，设木板质量为设木板质量为m，根据牛顿第二定律，根据牛顿第二定律10创新设计创新设计对木板有：对木板有：24 s内：内：FF摩摩ma145 s内：内：F摩摩ma2且知且知F摩摩mg0.2 N解得解得m1 kg，F0.4 N，0.02，选项，选项A、B正确，正确，D错误；错误；02 s内，由题图内，由题图(b)知，知，F是均匀增加的，选项是均匀增加的，选项C错误。错误。答案答案AB11创新设计创新设计考向考向【例【例3】(2018全国
6、全国卷，卷，15)如图如图3，轻弹簧的下端固定在水平，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态。现用一竖直向上，系统处于静止状态。现用一竖直向上的力的力F作用在作用在P上，使其向上做匀加速直线运动。以上，使其向上做匀加速直线运动。以x表示表示P离开离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F与与x之间关系之间关系的图象可能正确的是的图象可能正确的是()动力学中的动力学中的Fx图象图象图图312创新设计创新设计解析解析假设物块静止时弹簧的压缩量为假设物块静止时弹簧的压缩量为x0，则由力的平衡条件可知，则由力的
7、平衡条件可知kx0mg，在，在弹簧恢复原长前，当物块向上做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律得弹簧恢复原长前，当物块向上做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律得Fk(x0 x)mgma，由以上两式解得，由以上两式解得Fkxma，显然，显然F和和x为一次函数关系，且在为一次函数关系，且在F轴上有截距，则轴上有截距，则A正确，正确，B、C、D错误。错误。答案答案A13创新设计创新设计考向考向【例【例4】一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始，物块受到一方向不一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用，假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以变的水平拉力作用，
8、假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大小，表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。能正确描述表示水平拉力的大小。能正确描述F与与a之间的关系之间的关系的图象是的图象是()动力学中的动力学中的Fa图象图象14创新设计创新设计解析解析当拉力当拉力F小于最大静摩擦力时，物块静止不动，加速度为零，当小于最大静摩擦力时，物块静止不动，加速度为零，当F大于最大于最大静摩擦力时，根据大静摩擦力时，根据FFfma知，随知，随F的增大，加速度的增大，加速度a线性增大，故选项线性增大，故选项C正正确。确。答案答案C15创新设计创新设计1.如图如图4所示，一竖直放置的轻弹簧下端固定
9、于桌面，现将一物块放于所示，一竖直放置的轻弹簧下端固定于桌面，现将一物块放于弹簧上同时对物块施加一竖直向下的外力，并使系统静止，若将外弹簧上同时对物块施加一竖直向下的外力，并使系统静止，若将外力突然撤去，则物块在第一次到达最高点前的力突然撤去，则物块在第一次到达最高点前的vt图象图象(图中实线图中实线)可可能是选项图中的能是选项图中的()图图416创新设计创新设计解析解析撤去外力后，物块先向上做加速度减小的加速运动，当重力与弹力相等撤去外力后，物块先向上做加速度减小的加速运动，当重力与弹力相等时速度达到最大值，以后再做加速度增大的减速运动，当物块与弹簧分离后，时速度达到最大值，以后再做加速度增
10、大的减速运动，当物块与弹簧分离后，再做竖直上抛运动，到最高点时速度为再做竖直上抛运动，到最高点时速度为0，故，故A项正确。项正确。答案答案A17创新设计创新设计2.(多选多选)(2020福建省三明市质检福建省三明市质检)水平地面上质量为水平地面上质量为1 kg的物块受到水平拉力的物块受到水平拉力F1、F2的作用，的作用，F1、F2随时间随时间的变化如图的变化如图5所示，已知物块在前所示，已知物块在前2 s内以内以4 m/s的速度的速度做匀速直线运动，取做匀速直线运动，取g10 m/s2，则，则(最大静摩擦力等最大静摩擦力等于滑动摩擦力于滑动摩擦力)()A.物块与地面间的动摩擦因数为物块与地面间
11、的动摩擦因数为0.2B.3 s末物块受到的摩擦力大小为末物块受到的摩擦力大小为3 NC.4 s末物块受到的摩擦力大小为末物块受到的摩擦力大小为1 ND.5 s末物块的加速度大小为末物块的加速度大小为3 m/s2图图518创新设计创新设计答案答案BC19创新设计创新设计1.两个或多个物体相连组成的物体系统叫做连接体，连接体问题是高考中的常考两个或多个物体相连组成的物体系统叫做连接体，连接体问题是高考中的常考点。命题特点如下：点。命题特点如下：(1)通过轻绳、轻杆、轻弹簧关联：一般考查两物体或多物体的平衡或共同运动，通过轻绳、轻杆、轻弹簧关联：一般考查两物体或多物体的平衡或共同运动，要结合绳、杆、
12、弹簧特点分析。要结合绳、杆、弹簧特点分析。(2)两物块叠放：叠放问题一般通过摩擦力的相互作用关联，考查共点力平衡或两物块叠放：叠放问题一般通过摩擦力的相互作用关联，考查共点力平衡或牛顿运动定律的应用。牛顿运动定律的应用。(3)通过滑轮关联：通过滑轮关联的两个或多个物体组成的系统，一般是物体加通过滑轮关联：通过滑轮关联的两个或多个物体组成的系统，一般是物体加速度大小相同、方向不同，可分别根据牛顿第二定律建立方程，联立求解。速度大小相同、方向不同，可分别根据牛顿第二定律建立方程，联立求解。动力学中的连接体问题动力学中的连接体问题20创新设计创新设计2.解决连接体问题的两种方法解决连接体问题的两种方
13、法21创新设计创新设计考向考向相对静止类相对静止类22创新设计创新设计解析解析设挂钩设挂钩P、Q西边有西边有n节车厢，每节车厢的质量为节车厢，每节车厢的质量为m，则挂钩，则挂钩P、Q西边车西边车厢的质量为厢的质量为nm，以西边这些车厢为研究对象，有，以西边这些车厢为研究对象，有FnmaP、Q东边有东边有k节车厢，以东边这些车厢为研究对象，有节车厢，以东边这些车厢为研究对象，有联立联立得得3n2k，总车厢数为总车厢数为Nnk，由此式可知由此式可知n只能取偶数，只能取偶数，当当n2时，时，k3，总节数为，总节数为N523创新设计创新设计当当n4时，时，k6，总节数为，总节数为N10当当n6时，时，
14、k9，总节数为，总节数为N15当当n8时，时，k12，总节数为，总节数为N20，故选项，故选项B、C正确。正确。答案答案BC24创新设计创新设计考向考向【例【例6】(多选多选)(2019江苏七市三调江苏七市三调)如图如图6甲所示，物块甲所示，物块A、B静止叠放在水平地静止叠放在水平地面上，面上，B受到大小从零开始逐渐增大的水平拉力受到大小从零开始逐渐增大的水平拉力F的作用，的作用，A、B间的摩擦力间的摩擦力Ff1、B与地面间的摩擦力与地面间的摩擦力Ff2随水平拉力随水平拉力F变化的情况如图乙所示。已知物块变化的情况如图乙所示。已知物块A的的质量质量m3 kg，取，取g10 m/s2，最大静摩擦
15、力等于滑动摩擦力，则，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则()相对运动类相对运动类图图625创新设计创新设计A.两物块间的动摩擦因数为两物块间的动摩擦因数为0.2B.当当0F4 N时，时，A、B保持静止保持静止C.当当4 NF12 N时，时，A、B发生相对运动发生相对运动D.当当F12 N时，时，A的加速度随的加速度随F的增大而增大的增大而增大26创新设计创新设计答案答案AB27创新设计创新设计1.(2019天津十二重点中学二模天津十二重点中学二模)如图如图7所示，光滑水平面上的小所示，光滑水平面上的小车，在水平拉力车，在水平拉力F的作用下，向右加速运动时，物块与竖直车的作用下，向右加速运动时，物块
16、与竖直车厢壁相对静止，不计空气阻力。若作用在小车上的水平拉力厢壁相对静止，不计空气阻力。若作用在小车上的水平拉力F增大，则增大，则()A.物块受到的摩擦力不变物块受到的摩擦力不变B.物块受到的合力不变物块受到的合力不变C.物块可能相对于车厢壁滑动物块可能相对于车厢壁滑动D.物块与车厢壁之间的最大静摩擦力不变物块与车厢壁之间的最大静摩擦力不变图图728创新设计创新设计答案答案A29创新设计创新设计2.(多选多选)在在上题上题中，若已知物块与车厢壁间的动摩擦因数为中，若已知物块与车厢壁间的动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为摩擦力大小相等，重力加速度为g
17、，小车质量为，小车质量为M，物块质量为，物块质量为m，则小车运动一，则小车运动一段时间后，下列说法正确的是段时间后，下列说法正确的是()30创新设计创新设计答案答案BD31创新设计创新设计3.(2019广东惠州第二次调研广东惠州第二次调研)如图如图8所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为2m和和m，各接触面间的动摩，各接触面间的动摩
18、擦因数均为擦因数均为。重力加速度为。重力加速度为g。要使纸板相对砝码运动，所需拉力的大小至少。要使纸板相对砝码运动，所需拉力的大小至少应为应为()图图8A.3mg B.4mg C.5mg D.6mg32创新设计创新设计解析解析当纸板相对砝码运动时，设砝码的加速度大小为当纸板相对砝码运动时，设砝码的加速度大小为a1，纸板的加速度大小为，纸板的加速度大小为a2，则有，则有Ff12mg2ma1得得a1g设桌面对纸板的摩擦力为设桌面对纸板的摩擦力为Ff2，由牛顿第三定律可知砝码对纸板的摩擦力，由牛顿第三定律可知砝码对纸板的摩擦力Ff1Ff1，则，则FFf1Ff2ma2发生相对运动需要纸板的加速度大于砝
19、码的加速度，发生相对运动需要纸板的加速度大于砝码的加速度，即即a2a1所以所以FFf1Ff2ma2Ff1Ff2ma12mg3mgmg6mg即即F6mg，故选，故选D。答案答案D33创新设计创新设计1.临界或极值问题的关键词临界或极值问题的关键词(1)“刚好刚好”“”“恰好恰好”“”“正好正好”“”“取值范围取值范围”等，表明题述的过程存在临界点。等，表明题述的过程存在临界点。(2)“最大最大”“”“最小最小”“”“至多至多”“”“至少至少”等，表明题述的过程存在极值。等，表明题述的过程存在极值。动力学中的临界和极值问题动力学中的临界和极值问题34创新设计创新设计2.产生临界值和极值的条件产生临
20、界值和极值的条件(1)两物体脱离的临界条件：相互作用的弹力为零，加速度相等。两物体脱离的临界条件：相互作用的弹力为零，加速度相等。(2)绳子松弛绳子松弛(断裂断裂)的临界条件：绳中张力为零的临界条件：绳中张力为零(最大最大)。(3)两物体发生相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。两物体发生相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。(4)加速度最大的条件：合外力最大。加速度最大的条件：合外力最大。(5)速度最大的条件：应通过运动过程分析，很多情况下当加速度为零时速度最速度最大的条件：应通过运动过程分析，很多情况下当加速度为零时速度最大。大。35创新设计创新设计3.临界或极值问题的分析方法临界或极
21、值问题的分析方法(1)假设分析法。假设分析法。(2)数学极值法。数学极值法。36创新设计创新设计【例【例7】一轻弹簧的一端固定在倾角为一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为2m的小物块的小物块A相连，质量为相连，质量为m的小物块的小物块B紧靠紧靠A静止在斜面上，如图静止在斜面上，如图9所示，此时弹所示，此时弹簧的压缩量为簧的压缩量为x0，从，从t0时开始，对时开始，对B施加沿斜面向上的外力，使施加沿斜面向上的外力，使B始终做加速度始终做加速度为为a的匀加速直线运动。经过一段时间后，物块的匀加速直线运动。经过一段时间后，物块A、B分离。
22、弹簧的形变始终在弹性分离。弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为限度内，重力加速度大小为g。若。若、m、x0、a均已知，下面说法正确的是均已知，下面说法正确的是()图图937创新设计创新设计38创新设计创新设计物块物块A、B开始分离时二者之间的弹力为零，选项开始分离时二者之间的弹力为零，选项A、C错误，错误，B正确；正确；解析解析物块物块A、B开始分离时二者之间的弹力为零，开始分离时二者之间的弹力为零，A、B有相同的加速度，弹簧有相同的加速度，弹簧的弹力不为零，物块的弹力不为零，物块A、B分离后，分离后，A开始做加速度逐渐减小的加速运动。开始做加速度逐渐减小的加速运动。开始时受力平衡，根
23、据平衡条件可得开始时受力平衡，根据平衡条件可得39创新设计创新设计对对A，根据牛顿第二定律，根据牛顿第二定律kx2mgsin 2ma，答案答案B40创新设计创新设计图图1041创新设计创新设计解析解析当滑块向右运动的加速度为某一临界值时，斜面对小球的支持力恰好为当滑块向右运动的加速度为某一临界值时，斜面对小球的支持力恰好为零，此时小球受到重力和线的拉力的作用，如图甲所示。零，此时小球受到重力和线的拉力的作用，如图甲所示。42创新设计创新设计根据牛顿第二定律，有根据牛顿第二定律，有FTcos ma0，FTsin mg0，其中，其中45，解得，解得a0g，则知当滑块向右运动的加速度，则知当滑块向右
24、运动的加速度a2g时，小球已时，小球已“飘飘”起来了，此时小球起来了，此时小球受力如图乙所示，则有受力如图乙所示，则有FTcos m2g，FTsin mg0，又，又cos2sin21，联立解得联立解得FT10 N，故选项，故选项A正确。正确。答案答案A43创新设计创新设计图图1144创新设计创新设计(1)求物块加速度的大小及到达求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小；点时速度的大小；(2)拉力拉力F与斜面夹角为多大时，拉力与斜面夹角为多大时，拉力F最小？拉力最小？拉力F的最小值是多少？的最小值是多少？解析解析(1)设物块加速度的大小为设物块加速度的大小为a，到达，到达B点时速度的大小为点时速度的大小为v，由运动学公式，由运动学公式得得联立两式，代入数据得联立两式，代入数据得a3 m/s2，v8 m/s。45创新设计创新设计由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得Fcos mgsin Ffma，Fsin FNmgcos 0，又又FfFN，(2)设物块所受支持力为设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面的夹角为，拉力与斜面的夹角为，受力分析，受力分析如图所示，如图所示，46创新设计创新设计由数学知识得由数学知识得可知对应可知对应F最小时最小时F与斜面的夹角与斜面的夹角30，47本节内容结束
