1、新浙教版数学九年级（上）新浙教版数学九年级（上）2.4 2.4 概率的简单应用概率的简单应用现实生活中存在大量随机事件现实生活中存在大量随机事件随机事件发生的随机事件发生的可能性有大小可能性有大小随机事件发生的可随机事件发生的可能性能性(概率概率)的计算的计算理论理论计算计算实验实验估算估算只涉及一步实验只涉及一步实验的随机事件发生的随机事件发生的概率的概率涉及两步或两步以涉及两步或两步以上实验的随机事件上实验的随机事件发生的概率发生的概率列表法列表法树状图树状图概率应用概率应用1.如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概率概率有多有多大那么怎么样来估计中奖的
2、概率呢？大那么怎么样来估计中奖的概率呢？2.出门旅行的人希望知道乘坐哪一种交通工具出门旅行的人希望知道乘坐哪一种交通工具发生事故的发生事故的可能性可能性较小？较小？概率概率与人们生活密切相关，在生活，生产和科研等各个领与人们生活密切相关，在生活，生产和科研等各个领域都有着广泛的域都有着广泛的应用应用某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每相同，以每1000010000张奖券为一个开奖单位，设特等奖张奖券为一个开奖单位，设特等奖个，一等奖个，一等奖1010个，二等奖个，二等奖100100个，问张奖券中一个，问张奖券中一等奖的概率是多少？中
3、奖的概率是多少？等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？解解:中一等奖的概率是中一等奖的概率是P=P=1001100010中奖的概率是中奖的概率是P=100001111.1.什么叫概率？什么叫概率？事件发生的事件发生的可能性的大小可能性的大小叫这一事件发生的叫这一事件发生的概率概率2.2.概率的计算公式：概率的计算公式：若事件发生的所有可能结果总数为若事件发生的所有可能结果总数为n n，事件发，事件发生的可能结果数为生的可能结果数为m m，则（），则（）nm3.3.估计概率估计概率 在实际生活中，我们常用在实际生活中，我们常用频率频率来估计来估计概率概率，在大，在大量重复的实验中发现频率量重复的实
4、验中发现频率接近接近于哪个数，把这个数于哪个数，把这个数作为概率作为概率温故而知新温故而知新共同探索：共同探索：1.某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每以每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖个，一等奖张奖券为一个开奖单位，设特等奖个，一等奖10个，二等奖个，二等奖100个，问张奖券中一等奖的概率是多少？个，问张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？中奖的概率是多少？解解:因为因为10000张奖券中能中一等奖的张数是张奖券中能中一等奖的张数是10张张,所以所以1张奖券中一等奖的概率是张奖券中一等奖的概率是:10001
5、1000010P又因为又因为10000张奖券中能中奖的奖券总数是张奖券中能中奖的奖券总数是1+10+100=111(张张),所以所以1张奖券中奖的概率是张奖券中奖的概率是10000111P2.九年级三班同学作了关于私家车乘坐人数的统计九年级三班同学作了关于私家车乘坐人数的统计,在在 100辆私家车中辆私家车中,统计结果如下表统计结果如下表:根据以上结果根据以上结果,估计抽查一辆私家车而它载有超过估计抽查一辆私家车而它载有超过2名乘客的名乘客的概率是多少概率是多少?20310015P3.生命表又称死亡表生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据是人寿保险费率计算的主要依据,如下图是，某年如下
6、图是，某年6月月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表,(2012-2013年年)的部分摘录的部分摘录,根据表格估算下列概率根据表格估算下列概率(结果保留结果保留4个有效数字个有效数字)(1)某人今年某人今年61岁岁,他当年死亡的概率他当年死亡的概率.(2)某人今年某人今年31岁岁,他活到他活到62岁的概率岁的概率.对对lx、dx 的含义举例说明：对于出的含义举例说明：对于出生的每生的每1000000人，活到人，活到30岁的人岁的人数数l30976611人人(x30)，这一年，这一年龄死亡的人数龄死亡的人数d30755人，活到人，活到31岁的人数岁的人
7、数l31976611755975856(人人)(1)某人今年某人今年61岁岁,他当年死亡的概率他当年死亡的概率.(2)某人今年某人今年31岁岁,他活到他活到62岁的概率岁的概率.解解(1)由表知由表知,61岁的生存人岁的生存人数数l61=867685,61岁的死亡岁的死亡人数人数=d6110853,所以所求所以所求死亡的概率死亡的概率01251.0867685108536161ldP=(2)由表知由表知,l31=975856,l62=856832,所以所求的概所以所求的概率率:8780.09758568568323162llp答答:他当年死亡的概率约为他当年死亡的概率约为0.01251,活到活
8、到62岁的概率约为岁的概率约为0.8780.(3)一个一个80岁的人在当年死亡的概率是岁的人在当年死亡的概率是多少多少?(4)一个一个61岁的人岁的人,他活到他活到82岁的概率是岁的概率是多少多少?(5)如果有如果有10000个个80岁的人参加寿险岁的人参加寿险投保投保,当年死亡的人均赔偿金为当年死亡的人均赔偿金为a元元,那那么估计保险公司需支付当年死亡的人么估计保险公司需支付当年死亡的人的赔偿金额为多少元的赔偿金额为多少元?0731.045624633348)3(8080ldP4485.0867685389141)4(6182llP元额为保险公司应支付赔偿金人岁当年死去的人数为一万人在a73
9、1,7310731.010000:801.1.什么叫概率？什么叫概率？事件发生的事件发生的可能性的大小可能性的大小叫这一事件发生的叫这一事件发生的概率概率2.2.概率的计算公式：概率的计算公式：若事件发生的所有可能结果总数为若事件发生的所有可能结果总数为n n，事件发，事件发生的可能结果数为生的可能结果数为m m，则（），则（）nm3.3.估计概率估计概率 在实际生活中，我们常用在实际生活中，我们常用频率频率来估计来估计概率概率，在大，在大量重复的实验中发现频率量重复的实验中发现频率接近接近于哪个数，把这个数于哪个数，把这个数作为概率作为概率温故而知新温故而知新1.有一组互不全等的三角形，它们
10、的边长均为整数，每个三有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为角形有两条边的长分别为5和和7（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；）请写出其中一个三角形的第三边的长；（2）设组中最多有）设组中最多有n个三角形，求个三角形，求n的值；的值；（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率形周长为偶数的概率解：（解：（1）设三角形的第三边为）设三角形的第三边为x，每个三角形有两条边的长分别为每个三角形有两条边的长分别为5和和7，75x5+7，2x12，其中一个三角形的第三边的长可以为其中一个三角
11、形的第三边的长可以为10（2）2x12，它们的边长均为整数，它们的边长均为整数，x=3，4，5，6，7，8，9，10，11，组中最多有组中最多有9个三角形，个三角形，n=9；（3）当当x=4，6，8，10时，该三角形周长为偶数，时，该三角形周长为偶数，该三角形周长为偶数的概率是该三角形周长为偶数的概率是94P2.已知甲同学手中藏有三张分别标有数字已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 ，1的卡片，的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形的卡片，卡片外形相同相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将
12、它们的数字分别记为别记为a，b.（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得能使得 有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释。请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释。1214210axbx 甲甲12141乙乙132)1,21()3,21()2,21(1,413,412,41 1,13,12,1(a,b)取值结果共有取值结果共有9种种（2）=b24a与对应与对应（1）中的结
13、果为：）中的结果为：1、2、7、0、3、8、3、0、5 P(甲获胜甲获胜)=P(0)=P(乙获胜乙获胜)不公平不公平95943.小明和小刚玩小明和小刚玩“石头、剪刀、布石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方的游戏，每一局游戏双方各自随机做出各自随机做出“石头石头”、“剪刀剪刀”、“布布”三种手势的一种，三种手势的一种，规定规定“石头石头”胜胜“剪刀剪刀”，“剪刀剪刀”胜胜“布布”，“布布”胜胜“石石头头”，相同的手势是和局（，相同的手势是和局（1）用树形图或列表法计算在一）用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？（局游戏中两人获胜的概率各是多少？（2）如果两人约定：只）如果两人
14、约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家用树形图或列表法求只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率进行两局游戏便能确定赢家的概率解：（解：（1）画树状图得：）画树状图得：总共有总共有9种情况，每一种出现的机会均等，每人获胜的情形种情况，每一种出现的机会均等，每人获胜的情形都是都是3种，种，两人获胜的概率都是两人获胜的概率都是31P4.小明和小刚玩小明和小刚玩“石头、剪刀、布石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方的游戏，每一局游戏双方各自随机做出各自随机做出“石头石头”、“剪刀剪刀”、“布布”三种手势的一种，三种手势的一种，规定规定“石头石头”胜胜“剪
15、刀剪刀”，“剪刀剪刀”胜胜“布布”，“布布”胜胜“石石头头”，相同的手势是和局（，相同的手势是和局（1）用树形图或列表法计算在一）用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？（局游戏中两人获胜的概率各是多少？（2）如果两人约定：只）如果两人约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家用树形图或列表法求只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率进行两局游戏便能确定赢家的概率（2）由（）由（1）可知，一局游戏每人胜、负、和的机会均等，）可知，一局游戏每人胜、负、和的机会均等，都为都为 任选其中一人的情形可画树状图得：任选其中一人的情形可画树状图得：
16、31总共有总共有9种情况，每一种出现的机种情况，每一种出现的机会均等，当出现（胜，胜）或（负，会均等，当出现（胜，胜）或（负，负）这两种情形时，赢家产生，负）这两种情形时，赢家产生，两两局游戏能确定赢家的概率为：局游戏能确定赢家的概率为：92P1.连掷两枚骰子连掷两枚骰子,它们的点数相同的它们的点数相同的 概率是概率是_.612.转动如图所示的转盘两转动如图所示的转盘两次次,两次所得的颜色相同的两次所得的颜色相同的概率是概率是_.白白绿绿黄黄黑黑蓝蓝红红613.某口袋里放有编号为某口袋里放有编号为16的的6个球个球,先先从中摸出一个从中摸出一个,将它放回口袋中后将它放回口袋中后,再摸再摸一次一
17、次,两次摸到的球相同的概率是两次摸到的球相同的概率是_.614.利用计算器产生利用计算器产生16的随机数的随机数(整数整数)连续两次随机数相同的概率是连续两次随机数相同的概率是_.615.一口袋里装有若干个红球一口袋里装有若干个红球,为了估计为了估计红球的数目红球的数目,从中取出从中取出10只红球做上记只红球做上记号后放回号后放回,充分搅和均匀后充分搅和均匀后,每次从中取每次从中取出出10只只,统计有记号的红球后放回统计有记号的红球后放回,再搅再搅和均匀和均匀,这样反复做了这样反复做了10次次,得到的有记得到的有记号的红球数目如下号的红球数目如下:3，2，2，4，1，3，2，0，1，3，据此可
18、推算口袋中原有，据此可推算口袋中原有红球约红球约_只只.(四舍五入到个位四舍五入到个位)486.连掷两枚骰子连掷两枚骰子,点数和等于点数和等于4的概率是的概率是()A.B.C.D.12161111241A7.一个密码锁由三个数字组成一个密码锁由三个数字组成,每个数每个数字都是字都是09这十个数字中的一个这十个数字中的一个,只有当只有当三个数字与设定的密码相同时三个数字与设定的密码相同时,才能将才能将锁打开锁打开,小明只记得头一个数字小明只记得头一个数字,则他一则他一次就能打开该锁的概率是次就能打开该锁的概率是()A.B.C.D.101515011001DD8.抽屉里有尺码相同的抽屉里有尺码相同
19、的3双黑袜子和双黑袜子和2双双白袜子白袜子,分散混放在一起分散混放在一起,在夜晚不开灯的在夜晚不开灯的情况下情况下,随意拿出随意拿出2只只,“它们它们恰好恰好是一双是一双”的概率是的概率是()A.B.C.D.51101151157C9.有两个信封有两个信封,每个信封内都装有写上数每个信封内都装有写上数1、2、3的卡片的卡片,现从这两个信封中各任现从这两个信封中各任意抽出一张卡片意抽出一张卡片,两张卡片上的数的两张卡片上的数的和不和不大于大于3的概率是的概率是()A.B.C.D.91923152甲：无论如何总是上开来的第一辆车，甲：无论如何总是上开来的第一辆车，乙：先观察后上车，当第一辆车开来时
20、，他不上车，而是仔细乙：先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的舒适程度比第一辆好，他观察车的舒适状况，如果第二辆车的舒适程度比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车。就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车。假设每天某一时段开往温州有三辆专车（票价相同），有两人假设每天某一时段开往温州有三辆专车（票价相同），有两人相约来温州游玩，但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知相约来温州游玩，但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道专车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：道专车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：决下面的问题：（2 2）你认为甲、乙采用的方案，哪一种方案使自己乘上等车）你认为甲、乙采用的方案，哪一种方案使自己乘上等车的可能性大？为什么？的可能性大？为什么？（1 1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？
