1、操操 作作问题一问题一:怎样用一张矩形的纸片怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形折出一个正方形?正方形定义：有正方形定义：有一组邻边相等一组邻边相等的的矩形矩形是正方形是正方形问题二问题二:怎样将一个菱形的木框怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框变成一个正方形的木框?操操 作作正方形定义：有正方形定义：有一个角是直角一个角是直角的的菱形菱形是正方形是正方形 有有一组邻边相等一组邻边相等的的矩形矩形是正方形是正方形正方形的定义：正方形的定义：有有一个角是直角一个角是直角的的菱形菱形是正方形是正方形菱菱形形矩形矩形平行四边形平行四边形正正形形方方四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的四边形、平
2、行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系？包含关系？四边形四边形正方形的边、角、对角线各具有什么性质正方形的边、角、对角线各具有什么性质?边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形两组对边平行且相等对角相等对角线互相平分两组对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分对角线相等轴对称图形2条对称轴两组对边平行且四条边相等对角相等对角线互相垂直轴对称图形2条对称轴两组对边平行且四条边相等四个角都是直角对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直轴对称图形4条对称轴1.1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是正方形具有而矩形不一定具有的性质是()()A.A.四个角相等四个角相等 B.B.对角线互相垂直对角线互相
3、垂直 C.C.对角互补对角互补 D.D.对角线相等对角线相等.B2.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A.A.四条边相等四条边相等 B.B.对角线互相垂直平分对角线互相垂直平分 C.C.对角线平分一组对角对角线平分一组对角 D.D.对角线对角线相等相等D3.如图，正方形如图，正方形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，则图中的等腰直角三角形有，则图中的等腰直角三角形有()个个变式变式：正方形：正方形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，A0=2，求三角形，求三角形ABO的周长的周长?第5题图?A?B?C?D?E4
4、4、如图，若四边形、如图，若四边形ABCDABCD是正方形，是正方形，CDECDE是等边三是等边三角形，则角形，则EABEAB的度数为的度数为?E?C?B?A?D（变式（变式1 1）如图，等边三角形）如图，等边三角形EBCEBC在正方形在正方形ABCDABCD内，内，连接连接DEDE，则，则CDE=_CDE=_（变式（变式2 2）如图，如图，E是正方形是正方形ABCD的边的边BC延长线上一点，且延长线上一点，且CE=AC，AE交交CD于点于点F，则，则E=_度度变式变式：AFC=OABCD 小结小结1、正方形的定义：（双重定义）有有一组邻边相等一组邻边相等的的矩形矩形是正方形是正方形有有一个角
5、是直角一个角是直角的的菱形菱形是正方形是正方形2、将正方形问题转化为三角形的问题来处理等腰直角三角形！等腰直角三角形！3、正方形的性质：正方形既是矩形又是菱形性性 质质边边角角对角线对角线对称性对称性图图形形语语言言?文文字字语语言言 符符号号语语言言ACDBACDBACDBO对边平行对边平行四条边都四条边都相等相等四个角都四个角都是直角是直角对角线对角线互相平分互相平分互相互相垂直垂直且且相等相等在正方形在正方形ABCD中中ABCD ADBC,AB=BC=CD=AD在在正方形正方形ABCD中中A=B=C=D=90在在正方形正方形ABCD中中ACBD,AC=BD,OA=OC OD=OB轴对称图
6、形轴对称图形湖里中学湖里中学初二初二7班班张冰冰张冰冰5.5.如图，正方形如图，正方形ABCDABCD中，对角线的交点为中，对角线的交点为O,EO,E是是OBOB上的一点，上的一点，DGAEDGAE于点于点G,DGG,DG交交OAOA于于F.F.求证：求证：OE=OFOE=OF90212121ACBDOAODACBDACOABDODACBDABCD中在正方形90t9034904590353512RDGEDGEODFOAEODOAODEOAEOEOF DGAEDGE=在中，同理：在和中6.已知锐角三角形已知锐角三角形ABC外边作正方形外边作正方形ABDE和正方形和正方形ACFG,求证求证:BG=CEBAGEACAGACACFGAEABABDE3231902,901中在正方形，中在正方形BGECBAGEACAGACBAGEACABAEBAGEAC中和在分析：分析：证明?BG=CE?证全等?从题目寻找条件
