1、公式法公式法（第二课时）（第二课时）北师大版：第四章分解因式北师大版：第四章分解因式 学习目标学习目标：（1）会用完全平方公式进行因式分解；）会用完全平方公式进行因式分解；（2）了解分解因式先考虑提公因式法，）了解分解因式先考虑提公因式法，再考虑用公式法分解因式再考虑用公式法分解因式.教学重点：教学重点：掌握完全平方公式的特点，熟记公式。掌握完全平方公式的特点，熟记公式。教学难点：学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，教学难点：学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式恰当地选用不同方法分解因式.现在我们把完全平方公式反过来，可得：现在我们把完全平方公式反过来，可得：两个
2、数的平方和，加上两个数的平方和，加上 这两个数的这两个数的积的两倍，等于这两数和积的两倍，等于这两数和 的平方的平方完全平方公式：完全平方公式：222()2abaabb222()2abaabb222()2abaabb222()2abaabb（或减去）（或减去）（或者差）（或者差）第一环节第一环节 复习回顾 两个数的平方和，加上（或减去）这两个数两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方2222()aabbab2222()aabbab形如形如 的多项式称为的多项式称为完全平方式完全平方式.第二环节第二环节 学习新知完全平
3、方式的特点完全平方式的特点：1、总含有三项；、总含有三项；2、其中两项可写成两数的平方和的形式，另一项刚好是两项积的、其中两项可写成两数的平方和的形式，另一项刚好是两项积的2倍；倍；3、a和和b即可以是数，也可以是单项式或多项式；即可以是数，也可以是单项式或多项式；222aabb；222aabb1.1.平方差公式平方差公式:a a2 2b b2 2(a(ab)(ab)(ab)b)2.2.完全平方公式完全平方公式:a a2 22ab2abb b2 2(a(ab)b)2 2 a a2 22ab2abb b2 2(a(ab)b)2 2 平方差公式法和完全平方公式平方差公式法和完全平方公式法统称法统称
4、公式法公式法2222222222(1)(2)2(3)2(4)2(5)2xyxxyyxxyyxxyyxxyy；1 1判别下列各式是不是完全平方式判别下列各式是不是完全平方式不是不是是是是是不是不是是是第三环节第三环节 落实基础 22222222421_249_3_414_452_xyabxyabxx y；12ab2y)2(xy)4(y)(ab找到完全平方式中的找到完全平方式中的“头头”和和“尾尾”，确，确定中间项的符号。定中间项的符号。第四环节第四环节 范例学习4914)1(2xx229124)2(baba解解:原式原式 解：原式解：原式 9)(6)(3(2nmnm22)()(2(2)2)(4(
5、nmnmmnnm解解:原式原式 解：原式解：原式 完全平方式中的完全平方式中的“头头”和和“尾尾”，可以是数，可以是数字、字母，也可以是字、字母，也可以是单项式或多项式。单项式或多项式。9)(6)(3(2nmnm22)()(2(2)2)(4(nmnmmnnm解解:原式原式 解：原式解：原式 完全平方式中的完全平方式中的“头头”和和“尾尾”，可以是数，可以是数字、字母，也可以是字、字母，也可以是单项式或多项式。单项式或多项式。22363)1(ayaxyax例例2.2.把下列各式分解因式把下列各式分解因式:若多项式中有公因式，若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后应先提取公因式，然后再进一步分解
6、因式。再进一步分解因式。注意：一提二套三检查注意：一提二套三检查xyyx44)2(22解解:原式原式 解：原式解：原式 22363)1(ayaxyax例例2.2.把下列各式分解因式把下列各式分解因式:若多项式中有公因式，若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后应先提取公因式，然后再进一步分解因式。再进一步分解因式。注意：一提二套三检查注意：一提二套三检查xyyx44)2(22解解:原式原式 解：原式解：原式 2222222(1)69(2)14(3)24(4)441(5)14(6)4129xxaxxxxmmyxyx；1.判别下列各式是不是完全平方式，若是说出判别下列各式是不是完全平方式，若是说出
7、 相应的相应的 各表示什么？各表示什么？ab、第五环节第五环节 随堂练习2222222(1)69(2)14(3)24(4)441(5)14(6)4129xxaxxxxmmyxyx；1.判别下列各式是不是完全平方式，若是说出判别下列各式是不是完全平方式，若是说出 相应的相应的 各表示什么？各表示什么？不是不是不是不是不是不是ab、第五环节第五环节 随堂练习2.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：.)(9)(124)4(;2)3(;92416)2(;3612)1(222422422yxyxyxxybbaayxyx1.用简便方法计算：用简便方法计算：222005401020032003第六环节第
8、六环节 联系拓广1.用简便方法计算：用简便方法计算：222005401020032003第六环节第六环节 联系拓广2.2.若若a ab b6a6a4b4b13130,0,求求a ab b的值的值3.将再加上一个整式，使它成为完全平将再加上一个整式，使它成为完全平方式，你有几种方法？方式，你有几种方法？x 241 从今天的课程中，你学到了哪些知识？从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了掌握了哪些方法？哪些方法？完全平方公式完全平方公式:第七环节第七环节自主小结自主小结 222()2abaabb222()2abaabb完全平方式的特点完全平方式的特点：1、总含有三项,a,b既可以是数，也可以是单项式或多项式；2、其中两项可写成两数的平方和的形式，另一项刚好是两项积的2倍；（1 1）形如）形如_形式的多项式可以形式的多项式可以用完全平方公式分解因式。用完全平方公式分解因式。（3 3）因式分解要）因式分解要_注意：一提二套三检查注意：一提二套三检查（2 2）因式分解通常先考虑）因式分解通常先考虑_方法。方法。再考虑再考虑_方法。方法。提取公因式法提取公因式法彻底彻底运用公式法运用公式法课本课本P103P103第第1 1、2 2、3 3题题
