1、 年级：七年级 学科名称：数学代数式与函数的初步认识代数式与函数的初步认识复习课复习课 授课学校：授课教师：用字母表示数用字母表示数实际的实际的问题情境问题情境代数式代数式求代数求代数式的值式的值用代数式表示简用代数式表示简单的数量关系单的数量关系 函数关系式函数关系式求函数值求函数值变量与常量变量与常量 1.一个代数式一般由数、表示数的字母一个代数式一般由数、表示数的字母 和运算符号组成，这里的运算是指：和运算符号组成，这里的运算是指：、。单独的一个数或者单独的一个数或者 一个字母也称代数一个字母也称代数 式。式。用用数数代替代替代数式里的代数式里的字母字母，计算后所得的，计算后所得的结果叫
2、做结果叫做 。加法加法减法减法乘法乘法除法除法、乘方乘方、开方开方代数式的值代数式的值一、代数式一、代数式(2)(2)数字与字母数字与字母相乘时相乘时数字数字因数因数写写在在前面前面，并写成省略乘号的形式并写成省略乘号的形式;(1)(1)字母与字母字母与字母相乘时应写成省略乘号的形式相乘时应写成省略乘号的形式;(3)(3)当数字因数是当数字因数是带分数带分数时应时应化化成成假分数假分数;(4)(4)当当系数系数是是1 1或或-1-1时的时的1 1应省略不写应省略不写;(5)(5)表示两者相除时应把表示两者相除时应把除号写成分数线除号写成分数线;(6)(6)结果是和或差的形式并且有单位，要用括号
3、括起结果是和或差的形式并且有单位，要用括号括起来，比如来，比如2a+3b2a+3b 元。元。2.2.二、函数有关概念二、函数有关概念 一般地，设在同一个变化过程中有 两个变量x与y，如果对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y值，那么就说x是自变量自变量，y是x的函数的函数。思考：思考：1、代数式与函数关系式有什么区别、代数式与函数关系式有什么区别与联系？与联系？2、求代数式的值与求函数值、求代数式的值与求函数值有什么有什么区别与联系？区别与联系？1、代数式与函数关系式有什么、代数式与函数关系式有什么区别与联系：区别与联系：代数式是一个式子，不含等号代数式是一个式子，不含等号“=”；函数
4、关系式是一个等式，含等函数关系式是一个等式，含等号号“=”，而等号的两边都是代数式。，而等号的两边都是代数式。比如，比如，s=60t是函数关系式，而等号是函数关系式，而等号两边的两边的s，60t都是代数式。都是代数式。2、求代数式的值与求函数值、求代数式的值与求函数值有有什么区别与联系？什么区别与联系？一个是代数式的值，一个是函一个是代数式的值，一个是函数值。都需要数值。都需要当、抄、代、算当、抄、代、算四个四个步骤。步骤。一、用代数式表示一、用代数式表示（2）某产品的价格是）某产品的价格是 p 元，其中成本比元，其中成本比 其价格少其价格少10%，则此产品的成本是，则此产品的成本是 元元 。
5、（1）比）比 a 的的5倍小倍小 3 的数是的数是 。（3）一本书有）一本书有 m 页，第一天读了全书页数页，第一天读了全书页数 的的 四分之一，第二天读了剩下的三分四分之一，第二天读了剩下的三分 之一，则没有读的页数是之一，则没有读的页数是 。5a-30.9p0.5m页页精练反馈精练反馈1)x的的3倍与倍与y的差的差 3x-y2)v1 与与 v2 的和除的和除S所得的商所得的商 s/v1+v2二、用代数式表示下列各题二、用代数式表示下列各题3)3)a与与b的平方和的平方和 a a2 2+b+b2 24)a与与b 的和的平方的和的平方 （a+b）25 5)a的相反数的倒数的相反数的倒数 -1/
6、a-1/a1.用代数式表示：用代数式表示：甲、乙两地相距甲、乙两地相距200千米，汽车从甲地到乙地，千米，汽车从甲地到乙地，每小时行驶每小时行驶V千米。千米。汽车从甲地到乙地所需时间汽车从甲地到乙地所需时间 是（是（200/v小时小时 ）如果汽车速度每时加快如果汽车速度每时加快2.5千米千米,汽车从甲地到乙地所需时汽车从甲地到乙地所需时间是（间是（200/v+2.5 小时小时 ）(3)已知一个二位数的个位数是已知一个二位数的个位数是b，十位数字是，十位数字是a,用关于用关于a和和b的代数式表示这个二位数是的代数式表示这个二位数是（10a+b ）巩固提高巩固提高互动探究一互动探究一 例题例题2.
7、（1）如图是某日的气温变化图。）如图是某日的气温变化图。_3_时时,气温最低气温最低;_14_时时,气温最高气温最高;_3时到时到14时时时时,气温逐渐升高气温逐渐升高;0时到时到3时时_时时,气温逐渐下降气温逐渐下降.及及14时到时到24时时（2）这张图是怎样来展示这天各时刻）这张图是怎样来展示这天各时刻的温度和刻画这天的气温变化规律的？的温度和刻画这天的气温变化规律的？例题例题3.某移动通讯公司开设了两种通讯业务：某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球全球通通”使用者缴使用者缴50元月租费，然后每通话元月租费，然后每通话1分钟再付费分钟再付费0.4元；元；“快捷通快捷通”不缴月租费，每通
8、话不缴月租费，每通话1分钟，付话分钟，付话费费0.6元（本题均指市内通话）元（本题均指市内通话）.若一个月内通话若一个月内通话x分钟，分钟，两种方式的费用分别表示两种方式的费用分别表示M元和元和N元元.(1)用含用含x的代数式分别表示的代数式分别表示M和和N，则，则M=50+0.4x ,N=0.6x .(2)某人估计一个月内通话某人估计一个月内通话300分钟，请你帮他计算一分钟，请你帮他计算一下选择哪种移动通讯合算？下选择哪种移动通讯合算？当当x=300时，时，M=50+0.4300=170(元元)；N=0.6300=180(元元)因此，选择因此，选择“全球通全球通”移动通讯合算移动通讯合算。
9、互动探究二互动探究二拓展延伸拓展延伸1.若若x、y互为相反数，互为相反数，a、b互为倒数，则互为倒数，则(x+y)+3ab的值是（的值是（）A.3 B.3.5 C.4 D.4.52.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任一个有理数时，显示屏上的结果总是一个有理数时，显示屏上的结果总是所输入的有所输入的有理数的平方与理数的平方与1的差的的差的2倍倍。若输入。若输入-1，并将显示，并将显示的结果再次输入，这时显示的结果是（的结果再次输入，这时显示的结果是（）A.0 B.-1 C.-2 D.-43.若代数式若代数式2x2+3x+7的值是的值是8，那么代数式，
10、那么代数式4x2+6x+9的值是（的值是（）A.2 B.17 C.11 D.74.当当a=0.5，b=0.5时，求下列代数式的值时，求下列代数式的值:(1)(a+b)2 (2)a2+2ab+b2 这两个代数式的值有什么关系？这两个代数式的值有什么关系？当当a=1，b=3时，上述结论是否仍然成立？时，上述结论是否仍然成立？再给出再给出a，b的一组值，试一试值的一组值，试一试值.你能用简便方法算出当你能用简便方法算出当a=0.125,b=0.875时，时，a2+2ab+b2的值吗？的值吗？5.判断下列变量之间是不是函数关系：判断下列变量之间是不是函数关系：(1)长方形的宽一定时，其长与面积；长方形
11、的宽一定时，其长与面积；(2)等腰三角形的底边长与面积；等腰三角形的底边长与面积；(高一定高一定)(3)某人的年龄与身高某人的年龄与身高.6.仔细观察下列图形，当梯形的个数是仔细观察下列图形，当梯形的个数是n时，图形的周长时，图形的周长是是_；12112211111222111111222221111111111n 观察下图，根据表格中的问题回答下列问题：梯形个数n12345图形周长l581114171.写出l与n的关系式，在这个关系式中，哪个量是常量，哪个量是变量？2.求n=11时的图形周长.典例剖析10、函数y=-3x+7中，当x2时，函数值为 ()A3 B2 C1 D011、一辆汽车从南
12、京开出，行驶在去上海的高速公路上，速度为120kmh，南京至上海约270km，写出该汽车离上海的路程s与行驶时间t之间的函数关系式；指出自变量与函数.13、有根弹簧原长10cm，每挂一千克重物，弹簧伸长0.5cm ，设所挂的重物为m千克，受力后弹簧的长度为Lcm。(1)根据上述信息完成下表，(2)当所挂的重物为m千克时，L L=_（3）指出常量和变量。求出挂指出常量和变量。求出挂8千克物体时千克物体时弹簧的长度弹簧的长度。m/千克 01234 5L/厘米10 10+0.5 10+1 10+1.5 10+2 10+2.510+0.5m（用含（用含m的式子表示的式子表示L）合合作作愉愉快快14、已知：，求 的值。0322ba baababa222432 15、把下面数学语言（符号语言）、把下面数学语言（符号语言）转化为自然语言（文字语言）：转化为自然语言（文字语言）：m2-n2 16、解释下列代数式的实际意义：、解释下列代数式的实际意义：m2-n2
