1、1平面内直线的位置关系有哪几种？平面内直线的位置关系有哪几种？2怎样的两条直线平行？怎样的两条直线平行？3你知道平行公理及其推论是什么？你知道平行公理及其推论是什么？2种，相交和平行种，相交和平行在同一平面内，不相交的两条直线平行。在同一平面内，不相交的两条直线平行。经过直线外一点，有且只有一条经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。么这两条直线也互相平行。（平行线的传递性）（平行线的传递性）复习回顾复习回顾 在同一平面内，有两条直线在同一平面内，有两条直线m、n，如何判断它
2、们是否平行？如何判断它们是否平行？mnmn问题探究问题探究5.2.2 平行线的判定（平行线的判定（1）初中初中数学数学达仁中学达仁中学第五第五章章 相交线与相交线与平行线平行线如图，已知直线如图，已知直线AB和和AB外一点外一点P，如何用直尺和，如何用直尺和三角板过点三角板过点P作作AB的平行线的平行线CD。ABP问题探究问题探究平行线的画法：平行线的画法：（1）放）放（2）靠）靠（3）推）推（4）画）画PABDC问题探究问题探究l1A21l2B(3)请将其最初和最终请将其最初和最终的特殊位置抽象成几的特殊位置抽象成几何图形：何图形：12l2l1AB(1)画图过程中，什么角画图过程中，什么角始
3、终保持相等？始终保持相等？(2)直线直线l1，l2位置位置关系如何？关系如何？(4)由上面，同学们你能发现由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？判定两直线平行的方法吗？问题探究问题探究a 在同一平面内，有两条直线在同一平面内，有两条直线a、b如何判断如何判断它们是否平行？它们是否平行？4545bab 问题探究问题探究60在同一平面内，有两条直线在同一平面内，有两条直线a、b如何如何判断它们是否平行？判断它们是否平行？60abab 究究问题探究问题探究a在同一平面内，有两条直线在同一平面内，有两条直线a、b如如何判断它们是否平行？何判断它们是否平行？3030bab 问题探究问题探究515
4、11171178686两条直线被第三条直线所截，如两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行果同位角相等，那么两直线平行问题探究问题探究12613512610714116872“会不会有某一特定时刻，即使会不会有某一特定时刻，即使同位角不等而两直线平行呢？同位角不等而两直线平行呢？”问题探究问题探究 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简单说成：同位角相等，两直线平行12abc 平行线的判定方法1：34几何语言：几何语言：1=2a/b (同位角相等，同位角相等，两直线平行）两直线平行）5867EFGH2=5EFGH3=42、如果、如果 ，能判定哪两条直线平
5、行能判定哪两条直线平行?1=2ABCD4123ABCEFD5HG1、如图，哪两个角相等能判定直线、如图，哪两个角相等能判定直线ABCD?3=41432ADCB课堂练习课堂练习ABCDEDEA=130,当当BCE=时时,会使得会使得DEBC.abc12若若1=2,则则b a 1 2ab判断：若判断：若1=89,2=89 则则a b。()判断：判断：bc()ad()bcad666667课堂练习课堂练习找出图中的平行线找出图中的平行线CADBEF如果如果ADE=ABC，则，则 如果如果ACD=F，则则 如果如果DEC=BCF,则则 DE BCCD BFDE BC课堂练习课堂练习在同一平面内，如果两条
6、直线都垂直于同一条直线，在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？那么这两条直线平行吗？为什么？bca12解：这两条直线平行。如图所示解：这两条直线平行。如图所示 ba c a 1=2=90 又又 1与与2是同位角是同位角 b c（同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（）平行平行 典例探究典例探究 装修工人正在向墙上钉装修工人正在向墙上钉木条，如果木条木条，如果木条b与墙壁边缘与墙壁边缘垂直，那么木条垂直，那么木条a与墙壁边缘与墙壁边缘所成夹角为多少度时，才能所成夹角为多少度
7、时，才能使木条使木条a与木条与木条b平行？平行？90生活实际生活实际ab 如下图，木工用角尺的一边紧靠如下图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画条直线工件边缘，另一边画条直线a，b这这两条直线平行吗？为什么？两条直线平行吗？为什么？直线直线a与与b平行平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行生活实际生活实际解：解：2 3(已知）已知）且且 1 2（对顶角相等）（对顶角相等）1=3 m/n(同位角相等，两直同位角相等，两直线平行）线平行）1、如果、如果 2=3，m/n？写出你的推导过程？写出你的推导过程nml231巩固练习巩固练习2、如图，已知、如图，已知 1=75o,2=105o
8、问：问：AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？AC1423BD5巩固练习巩固练习3 3、已知、已知3=45，1与与2互余，互余，试说明试说明AB/CD？解：解：1与与2是对顶角，是对顶角，1=2又又1+2=90(已知已知)1=2=45 3=45(已知已知)1=3 ABCD(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)123ABCD巩固练习巩固练习4.如图如图,如何判断这块玻璃板的上下两边平行？如何判断这块玻璃板的上下两边平行？12a解：如图，画截线解：如图，画截线a,度量度量1，2 若若1=2，则玻璃板的上下两边平行则玻璃板的上下两边平行 (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)巩固练习巩固练习同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系课堂小结课堂小结 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行同位角相等，两直线平行 平行线的判定方法1：能否利用内错角和同旁内角来能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？判定两直线平行呢？
