1、 3.2.1古典概型(2)温故知新1 基本事件的特点基本事件的特点（1）在同一试验中，任何两个基本事件）在同一试验中，任何两个基本事件是互斥的；是互斥的；（2）任何事件都可以表示成几个基本事）任何事件都可以表示成几个基本事件的和。件的和。古 典 概 型有两个特征：有两个特征：(1)有限性有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有：在随机试验中，其可能出现的结果有有 限个，即只有有限个不同的基本事件；限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。：每个基本事件发生的机会是均等的。古 典 概 型2 古典概型古典概型温故知新古典概率一般地，对于古典概型，如
2、果试验的基本事件为一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n,随机事件随机事件A A所包含的基本事件数为所包含的基本事件数为m m，我们就用，我们就用 来描述事件来描述事件A A出现的可能性大小，称它为事件出现的可能性大小，称它为事件A A的概的概率，记作率，记作P(A)P(A)，即有，即有nmnmAp)(古 典 概 型3 古典概率古典概率例 题 分 析例例4、储蓄卡的密码一般由、储蓄卡的密码一般由6位数字组成，每个数字可位数字组成，每个数字可以是以是0，1，2，9十个数字中的任意一个。假设十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡的密码，问他到自动一个人完全忘记了自己的储蓄卡的
3、密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少?解解：随机试一个密码，相当于作一次随机试验。：随机试一个密码，相当于作一次随机试验。所有的六位密码（基本事件）共有所有的六位密码（基本事件）共有1000000种。种。n=1000000 用用A表示表示“能取到钱能取到钱”这一事件，它包含的基本这一事件，它包含的基本事件的总数只有一个。事件的总数只有一个。m=1P(A)=10.0000011000000 古 典 概 型而每一种密码都是等可能的而每一种密码都是等可能的例 题 分 析例例5、某种饮料每箱装、某种饮料每箱装12听，如果其中有听，如果
4、其中有2听不合格，听不合格，问质检人员从中随机抽出问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的听，检测出不合格产品的概率有多大？概率有多大？解解：从：从12听饮料中任意抽取听饮料中任意抽取2听，共听，共12112=66 种抽法，而每一种抽法都是等可能的。种抽法，而每一种抽法都是等可能的。设设 事件事件A=检测的检测的2听中有听中有1听不合格听不合格，古 典 概 型事件事件B=检测的检测的2听都不合格听都不合格 它包含的基本事件数为它包含的基本事件数为102=2020()66P A 1()66P B 它包含的基本事件数为它包含的基本事件数为1 事件事件C=检测出不合格产品检测出不合格产品则则
5、事件事件C=AB，且，且A与与B互斥互斥()()()()PCP A BP AP B 2 0176 66 62 2 例 题 分 析例例6、从含有两件正品、从含有两件正品a,b和一件次品和一件次品c的三件产品中的三件产品中每次任取每次任取1件，件，每次取出后不放回每次取出后不放回，连续取两次，求，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。取出的两件中恰好有一件次品的概率。解解：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是空间是=(a,b),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b)n=6 用用A表示表示“取出的两件中恰好有一件次品取
6、出的两件中恰好有一件次品”这一这一事件，则事件，则A=(a,c),(b,c),(c,a),(c,b)m=4P(A)=3264 古 典 概 型例 题 分 析变式：从含有两件品变式：从含有两件品a,b和一件次品和一件次品c的三件产品中每的三件产品中每次任取次任取1件，件，每次取出后放回每次取出后放回，连续取两次，求取出，连续取两次，求取出 的两件中恰好有一件次品的概率。的两件中恰好有一件次品的概率。解：解：有放回的连取两次取得两件，其一切可能的结有放回的连取两次取得两件，其一切可能的结 果组成的果组成的 样本空间是样本空间是=(a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),
7、(c,a),(c,b),(c,c)n=9用用B表示表示“恰有一件次品恰有一件次品”这一事件，这一事件，则则B=(a,c),(b,c),(c,a),(c,b)m=4P(B)=94 古 典 概 型练 习 巩 固1 1 从含有两件正品从含有两件正品a,b和一件次品和一件次品c的三件产品中任取的三件产品中任取2 件，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。件，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。解解：试验的样本空间：试验的样本空间=ab,ac,bcn=3设事件设事件A=取出的两件中恰好有一件次品取出的两件中恰好有一件次品，则，则 A=ac,bcm=2P(A)=32 古 典 概 型练 习 巩 固2、从从1，
8、2,3，4,5五个数字中，任取两数，求两数五个数字中，任取两数，求两数 都是奇数的概率。都是奇数的概率。解：解：试验的样本空间是试验的样本空间是=(1，2),(1，3),(1，4),(1，5),(2，3),(2，4),(2，5),(3，4),(3，5),(4，5)n=10用用A来表示来表示“两数都是奇数两数都是奇数”这一事件，这一事件，则则A=(1，3)，(1，5)，(3，5)m=3P(A)=103 古 典 概 型练 习 巩 固3、在掷一颗均匀骰子的实验中，则事在掷一颗均匀骰子的实验中，则事 件件Q=4，6的概率是的概率是134、一次发行一次发行10000张社会福利奖券，其中有张社会福利奖券，
9、其中有1 张特等奖，张特等奖，2张一等奖，张一等奖，10张二等奖，张二等奖，100 张三等奖，其余的不得奖，则购买张三等奖，其余的不得奖，则购买1张奖张奖 券能中奖的概率券能中奖的概率11310000 古 典 概 型教材教材123页练习题页练习题1、2、3小 结 与 作 业一、小 结：1、古典概型、古典概型(1)有限性有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有：在随机试验中，其可能出现的结果有有 限个，即只有有限个不同的基本事件；限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。：每个基本事件发生的机会是均等的。2、古典概率、古典概率件的个数样本空间包含
10、的基本事包含的基本事件的个数随机事件nmA)(Ap二、作业：课本127页，习题3.2 A 第2题和第5题 古 典 概 型思 考1、在、在10支铅笔中，有支铅笔中，有8支正品和支正品和2支次品。从中任支次品。从中任 取取2支，恰好都取到正品的概率是支，恰好都取到正品的概率是2、从分别写上数字、从分别写上数字1,2，3，9的的9张卡片中，张卡片中，任取任取2张，则取出的两张卡片上的张，则取出的两张卡片上的“两数之和为两数之和为 偶数偶数”的概率是的概率是答案：(1)4528(2)94 古 典 概 型GoodbyeGoodbyeGoodbyeGoodbye小知识 概率统计的第一篇论文是1657年惠更
11、斯的论赌博的计算，从那时起直到十九世纪初，人们运用当时发展起来的排列组合理论和变量数学为工具，发展了古典概率和几何概率范围的概念、计算及其分析性质的成果，如大数定律，贝叶斯定理，高斯分布，最小二乘法等。拉普拉斯以分析概率论作了总结，形成了古典的描述性统计学。十九世纪是统计学相对停滞和酝酿时期，二十世纪初至第二次世界大战前，由于法俄概率论和英美统计科学的发展以及它们的结合，使概率统计学得以正式列入数学之林，诸分支在实践中迅速产生，如在生物学研究中提出的回归分析；出自农业实验的方差分析、实验设计理论；大规模工业生产所要求的抽样检查；从道奇洛密克抽样表到序贯分析以至质量控制。等等。形成现代统计学的大
12、部分内容。二次世界大战后，概率统计学主要在纯理论研究上取得进展。概率统计学的形成，标志着人类的认识和实践领域，从必然现象扩展到偶然现象（随机事件），这是与从精确数学到模糊数学类似的变革，它使科学与数学结合的历史进程前进了一大步，因此，它的应用十分广泛，除自然科学外，社会经济统计已成独立分支；它与其它学科结合形成了生物统计、统计预报、统计物理、计量史学等边缘学科；它向其它的数学分支渗透而产生了随机微分方程、随机几何等理论。14.磨练，使人难以忍受，使人步履维艰，但它能使强者站得更挺，走得更稳，产生更强的斗志。14.有两个独立的房间，在各自房间里工作，一起找个地方吃晚饭，散步的时候能够有很多话讲，
13、拥抱的时候在一起的时候觉得安全，不彼此表白，表白是变相的索取，不会太想对方，累的时候，知道他就是家。9.当世界给草籽重压时，它总会用自己的方法破土而出。11.这个世界并不是掌握在那些嘲笑者的手中，而恰恰掌握在能够经受得住嘲笑与批评忍不断往前走的人手中。14.使用双手的是劳工，使用双手和头脑的舵手，使用双手头脑与心灵的是艺术家，只有合作双手头脑心灵再加上双脚的才是推销员。“人”的结构就是相互支撑，“众”人的事业需要每个人的参与。7.人也罢，花草和其他生物也罢，凡是过度想表现自己，就会使观众扫兴，减弱了它本来所具有的魅力。6.只要再坚持一下下，我们就能到幸福的彼岸。7.语言是银，沉默是金，那么行动
14、就是钻石。10.狂妄的人有救，自卑的人没有救。16.人生旅程并不是一帆风顺的，逆境、失意会经常伴随着我们，但人性的光辉往往在不如意中才显示出来，希望是激励我们前进的巨大的无形的动力。19.学会宽容，意味着成长，秀木出木可吸纳更多的日月风华，舒展茁壮而更具成熟的力量。11.虽然现实生活中，不是所有的梦想都能开花结果，也不是所有的人都能梦想成真。但每一个梦想都是绚烂多姿，每一个人都因追逐梦想而生活得更加精彩。14.在人生的舞台上，没有彩排的戏;在人生的道路上，没有重走的路。19.学会宽容，意味着成长，秀木出木可吸纳更多的日月风华，舒展茁壮而更具成熟的力量。7、世上最难求的是爱情，最难还的是人情，最难得的是友情，最难分的是亲情，最难找的是真情，最难受的是无情，最可爱的是你微笑的表情。19.学会宽容，意味着成长，秀木出木可吸纳更多的日月风华，舒展茁壮而更具成熟的力量。10.相信教练的话一定有道理。13.顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。
