1、 在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。_ (2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为，油箱中余油量y(单位：升)随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化。_ (3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。_函数关系式为：S=60t 函数关系式为：函数关系式为：tv1463（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m
2、）的变化而变化。_（5）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。_函数关系式为：xy1000函数关系式为：nS41068.1讨论：生活中的实际问题S=60ttv1463xy1000nS41068.1在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？S=60t正比例函数y=kx(k为不等于零的常数）y=50 一次函数y=kxb(k，k,b为常数）tv1463xy1000nS41068.1 对比探求新知请观察这几个函数关系式：【人教版人教版 数学数学 九年（下）第九年（下）第26章章 反比例函数反比例函数】本节课学习目标2
3、、理解反比例函数的概念以及表达形式。1、能将现实生活中的实际问题转化为数学中的反比例函数关系式。3、会应用：（）会用函数概念和关系式解题。（）会通过题中条件求函数的解析式。自主学习自主学习 用5分钟时间自学课本2、3页，完成以下自学题。1.形如（）的函数，叫做反比例函数，其中（）是自变量,（）是函数。2.函数 (k)中,自变量x的取值范围是_3.对于反比例函数 当x=50时，y=_当x=100时，y=_4.对于反比例函数 当x=5时，y=4.则反比例函数解析式是_xy1000)0(kkxky是常数，kyx反比例函数的定义:)0(kkxky是常数，一般地，形如一般地，形如的函数叫做的函数叫做函数
4、函数.其中其中k叫做叫做.反比例函数的变形形式：反比例函数的变形形式：)0(1kxky)0(21kkxy)0(3kkxy1、下列关系式中，y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）y=4x（2）y=-12x（3）y=1-x（4）xy=1（5）y=x2(6)y=x2(7)y=x-1（8）y=1x-1y是x的反比例函数，比例系数为k（k0）y=kxy=kx-1xy=k记住这些形式应用提高应用提高 2用函数解析式表示下列问题中变量间的用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：对应关系：（1）一个游泳池的容积为）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池，游泳池注满水所用时间注满水所用时间t
5、（单位：（单位：h）随注水速度）随注水速度v（单（单位：位：m3/h）的变化而变化；）的变化而变化；（2）一个物体重）一个物体重 100 N，物体对地面的压，物体对地面的压强强 p（单位：（单位：Pa）随物体与地面的接触面积）随物体与地面的接触面积 S（单位：（单位：m2）的变化而变化）的变化而变化2000 tv100 pS应用提高应用提高 3.已知已知 y 与与 x2成反比例，并且当成反比例，并且当 x3 时，时，y4（1）写出）写出y关于关于x的函数解析式；的函数解析式；（2）当）当x1.5时，求时，求y的值；的值；（3）当）当 y6 时，求时，求x的值的值.236 yx166 应用提高应
6、用提高（1）（2）（3）1.当当m取什么值时，函数取什么值时，函数y（m+1）x是是x的反比例函数？的反比例函数？m2-2解：解：mm 22110解得解得mm 11.m 1合作交流合作交流 2.关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。合作交流合作交流1.在下列函数中，在下列函数中，y是是x的反比例函数的是（的反比例函数的是（）（A）（B）+7 （C）xy=5 （D）2.已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m=_ ；已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=_。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86
7、课堂检测3.y3.y是是x-1x-1的反比例函数的反比例函数,当当x=2x=2时时,y=-6.,y=-6.(1)(1)写出写出y y与与x x的函数关系式的函数关系式.(2)(2)求当求当y=4y=4时时x x的值的值.4.4.某长方体的体积为某长方体的体积为1000cm1000cm3 3，长方体的，长方体的高高h h（单位：（单位：cmcm）随底面积）随底面积S S（单位：（单位：cmcm2 2）的变化而变化。（用函数解析式表示问题的变化而变化。（用函数解析式表示问题中变量间的对应关系）中变量间的对应关系）学习小结、反比例函数的意义：形如形如的函数叫做的函数叫做函数函数。有三种表达形式。二、方法 （掌握待定系数法）一、知识点 （反比例函数的定义）三、应用、用函数关系式解题、通过题目求函数解析式)0(1 kkxy)0(kkxyxky注意：都都是是不不为为零零的的一一切切实实数数、yx今天我们学习了哪些知识？今天我们学习了哪些知识？)0(kkxky是常数，【作业作业】必做题：教科书必做题：教科书习题习题 26.1第第 1、2 题题选做题：教科书选做题：教科书习题习题 26.1第第4、6题题谢谢！
