1、3:43当你能飞的时候就不要放弃飞。当你能飞的时候就不要放弃飞。3:43.,0 x1y),(),(.221212211的大小关系是那么关于，的图象上，若都在函数已知点bbaabaNbaM.,01),21(),41(),1(.3321213212的大小关系是，则函数值若的图象上，都在函数已知点yyyaaxayyyy.,0),(),(21.421212211的取值范围是则时，当，的图象上两点已知反比例函数myyxxyxyxxmy1、已知反比例函数已知反比例函数 的图象在第一、三象限，的图象在第一、三象限，则则a的取值范围是（的取值范围是（）（A）a2 （B）a2 （C）a2 （D）a2 xay23
2、:43反比例函数中的面积问反比例函数中的面积问题题3:431.如图，点如图，点A是反比例函数是反比例函数y=3/x（k0）图象上的一）图象上的一点，点，ABx轴与点轴与点B，ABy轴与点轴与点C,则四边形则四边形OBAC的面积为的面积为 ,OAB的面积是的面积是 。xyACOBxyAOB3:43)0(kxky.P(m,n)AoyxB=OA=OAAP=|m|AP=|m|n|=|k|n|=|k|.P(m,n).P(m,n)一、与面积有关的问题：一、与面积有关的问题：面积性质（一）：面积性质（一）：则垂足为轴的垂线作过上任意一点是双曲线设,)0(),(AxPkxkynmP|2121|2121kmnn
3、mAPOASOAPP(m,n)Aoyx与面积有关的问题：与面积有关的问题：面积性质（二）：面积性质（二）：.、(3)设P(m,n)关于原点的对称点是P(m,n),过P作x轴的垂线与过P作y轴的垂线交于A点,则(如图所示)11S=|=|2m|2n|=2|k|AP APPAP22P(m,n)AoyxP/面积性质（三）面积性质（三）P(m,n)AoyxP/3:431.如图，点如图，点A、B、C是反比例函数是反比例函数y=k/x（k0）图）图象上的三点，象上的三点，若若OCD、OAB、OEF的面积分的面积分别记为别记为S1，S2，S3，则，则S1，S2，S3的大小关系的大小关系为为 。xyA O BC
4、DEF3:432.如图，直线如图，直线OA与反比例函数与反比例函数y=k/x（k0）的图像）的图像在第一象限交与在第一象限交与A点，点，ABx轴与点轴与点B，OAB的面的面积为积为6，则，则k=.3:433k.3 3|k k|,|,k k|S S矩形APCO矩形APCO,四象限图像在二又ACoyxP解解:由性质由性质(2)可得可得_,3,函数的解析式是函数的解析式是则这个反比例则这个反比例阴影部分面积为阴影部分面积为轴引垂线轴引垂线轴轴向向分别分别由由图像上的一点图像上的一点是反比例函数是反比例函数 3 3、如图、如图yxPxkyP.3xy解析式为.3xy 根据面积求根据面积求K K值，要注值
5、，要注意图象所在的象限意图象所在的象限KK值的符号值的符号3:43S14.如图，点如图，点A,B是双曲线是双曲线y=3/x上的点，上的点，分别经过分别经过A,B两点向两点向x轴，轴，y轴做垂线段，轴做垂线段，若若S阴影阴影=1，则，则S1+S2=_ S23:435.如图所示，已知双曲线如图所示，已知双曲线y=(x0)经过矩形经过矩形OABC边边AB的中点的中点F，交，交BC于点于点E，且四边形，且四边形OEBF的面积为的面积为2，求，求K的值的值xk3:43ABCD)的是(4等于分的面 积象中，阴的46不影部图、xy 3:43二、交点问题：二、交点问题：1、与坐标轴的交点问题：无限趋近于无限趋
6、近于x x、y y轴，与轴，与x x、y y轴无交点轴无交点。2、与正比例函数的交点问题：最好利用反比例函数的中心对称性。最好利用反比例函数的中心对称性。3、与一次函数的交点问题：列方程组，求公共解，即交点坐标。列方程组，求公共解，即交点坐标。3:43baxyxky 3:43xy422 ba4ba2a2b3:43（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.3:43三、一次函数与反比例函数的两个交三、一次函数与反比例函数的两个交点与原点构成的三角形的面积问题点与原点构成的三角形的面积问题ABOyx3:437.如图，直线y=kx+b与反比例函数 （x0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（-2，4），点B的横坐标为-4.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOC的面积;（3）求AOB的面积.xky 3:438.如图，已知点如图，已知点A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数是一次函数y=kx+b的的图象与反比例函数图象与反比例函数y=k/x图象的两个交点。图象的两个交点。（1）求点）求点B的坐标和一次函数和反比例函数的解析式；的坐标和一次函数和反比例函数的解析式；（2）求）求AOB的面积；的面积；（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围。的取值范围。
