1、1.4.2 有理数的减法1.1.理解掌握有理数的减法法则理解掌握有理数的减法法则.2.2.会进行有理数的减法运算会进行有理数的减法运算.3.3.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式而写成省略括号和加号和的形式.4.4.准确熟练进行有理数加减混合运算，会使用准确熟练进行有理数加减混合运算，会使用运算律简便运算运算律简便运算.0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4你能从温度计上看你能从温度计上看出出4 4 比比3 3 高高多少摄氏度吗多少摄氏度吗?周六周六-3 4 珠穆朗玛峰的海珠穆朗玛峰的海拔高度为拔
2、高度为8 844米米叶鲁番盆地的海叶鲁番盆地的海拔高度为拔高度为-155米米哪个高？哪个高？高多少？高多少？8 844-8 844-（-155-155）计算下列各式：计算下列各式：50-20=50+50-20=50+（-20-20）=50-10=50+50-10=50+（-10-10）=50-0=50+0=50-0=50+0=50-50-（-10-10）=50+10=50+10=50-50-（-20-20）=50+20=50+20=3030303040404040505050506060606070707070你能得出什么结论？你能得出什么结论？减数变相反数减数变相反数10-6=_10-6=_
3、，10+(-6)=_.10+(-6)=_.4 44 410-6=10+(-6)=4 10-6=10+(-6)=4 减号变加号减号变加号有理数减法法则有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数减去一个数，等于加上这个数的相反数.注意：注意：减法在运算时有减法在运算时有 2 2 个要素要发生变化个要素要发生变化.1.1.减减 加加2 2.数数 相反数相反数下列括号内各应填什么数下列括号内各应填什么数?(1)(+2)-(-3)=(+2)+().(1)(+2)-(-3)=(+2)+().(2)0-(-4)=0+().(2)0-(-4)=0+().(3)(-6)-3=(-6)+().(3)(-6)
4、-3=(-6)+().(4)1-(+39)=1+().(4)1-(+39)=1+().+3+3+4+4-3-3-39-39【跟踪训练跟踪训练】【例例1 1】计算下列各题：计算下列各题：（1 1）(-10)-(-10)-（-6-6）.（2 2）1-1-（-3-3）.（3 3）0(-3.18).0(-3.18).（4 4）（）（-5-5）-0.-0.（2 2）原式）原式=1+3=4.=1+3=4.解解:（1 1）原式）原式=(-10)+6=-4.=(-10)+6=-4.（3 3）原式）原式 =0+=0+（+3.18+3.18）=3.18.=3.18.（4 4）原式）原式 =（-5-5）+0=-5.
5、+0=-5.【例题例题】计算：计算：(1)(-32)-(+5).(1)(-32)-(+5).(2)7.3-(-6.8).(2)7.3-(-6.8).(3)(-2)-(-25).(3)(-2)-(-25).(4)12-21.(4)12-21.【跟踪训练跟踪训练】解解 ：(1)(-32)-(+5)=(1)(-32)-(+5)=(2)7.3-(-6.8)=(2)7.3-(-6.8)=(3)(-2)-(-25)=(3)(-2)-(-25)=(4)12-21=(4)12-21=减号变加号减号变加号 减数变相反数减数变相反数 注意：两处必须同时改变符号注意：两处必须同时改变符号.(-32)+(-5)=(-
6、32)+(-5)=-37.-37.7.3+6.8=7.3+6.8=14.1.14.1.(-2)+25=(-2)+25=23.23.12+(-21)=12+(-21)=-9.-9.【例例2 2】某市元月中旬的平均气温是某市元月中旬的平均气温是5 5,元月下元月下旬因有寒流旬因有寒流,预计气温将下降预计气温将下降6 69 9，预计元月，预计元月下旬的平均气温在什么范围内？下旬的平均气温在什么范围内？解：解：5-6=5+5-6=5+（-6-6）=-1=-1，5-9=5+5-9=5+（-9-9）=-4.=-4.答：答：预计元月下旬的平均气温在零下预计元月下旬的平均气温在零下4 4 到零下到零下1 1
7、之间之间.【例题例题】填空：填空：(1)(1)温度温度3 3 比比-8-8高高 .(2)(2)温度温度-9-9 比比-1-1 低低 .(3)(3)海拔高度海拔高度-20 m-20 m比比-180 m-180 m高高 .(4)(4)从海拔从海拔22 m22 m到到-50 m-50 m，下降了，下降了 .111188160 m160 m72 m72 m【跟踪训练跟踪训练】例例3 3 计算（计算（-8-8）-（-3-3）+（+7+7）+（-2-2）.分析：分析：这个式子中既有加法，也有减法，可以根据有这个式子中既有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为理数减法法则，把它改写为（-8-8）
8、+（+3+3）+（+7+7）+（-2-2）使问题转化为几个有理数的加法使问题转化为几个有理数的加法.解解:（8 8）-（-3-3）+（+7+7）+（-2-2）（8 8）+（+3+3）+（+7+7）+（2 2）（8 8）+（2 2）+（+3+3）+（+7+7）（1010）+（+10+10）0 0【例题例题】请将下列各式中的减法都化为加法请将下列各式中的减法都化为加法解：解：(1)(72)(37)(22)17.(2)(16)(12)24(18).(3)23(76)36(105).(4)(32)(27)(72)87.(1)(72)(37)(22)17 (72)3722(17).(2)(16)(12)
9、24(18)(16)12(24)18.(3)23(76)36(105)2376(36)105.(4)(32)(27)(72)87(32)2772(87).【跟踪训练跟踪训练】将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式括号的和的形式.(-40)-(+27)+19-24-(-32).(-40)-(+27)+19-24-(-32)=(-40)+(-27)+19+=(-40)+(-27)+19+（-24-24）+(+32)+(+32)=-40=-4027+19-24+32.27+19-24+32.-9-(-2)+(-3)-4.-9-(-2)+(-3)
10、-4=-9+(+2)+(-3)+=-9+(+2)+(-3)+（-4-4）=-9+2-3-4.=-9+2-3-4.观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？1.(40)(27)1924(32)4027192432.2.9(2)(3)49 2 34.规律：规律：数字前数字前“”号是号是奇数奇数个取个取“”；数字前数字前“”号是号是偶数偶数个取个取“”例例4 4 计算：计算：3112(8)(2)0.25 1.52.75.424 解法指导：解法指导：先写成省略加号和括号的和的形式，并先写成省略加号和括号的和的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算把小数化
11、为分数，再根据运算律进行合理运算43221141412218432 原式解：41412211218432432.5270412412注意：【例题例题】答案答案（1 1）（2 2）-2 -2 （3 3）（4 4）（5 5）（6 6）-3-3 121715245计算：计算：417【跟踪训练跟踪训练】1.(1)(+3)-(-2)1.(1)(+3)-(-2)(2)(-1)-(+2)(2)(-1)-(+2)(3)0-(-3)(3)0-(-3)(4)1-5(4)1-5 (5)(-23)-(-12)(5)(-23)-(-12)(6)(-1.3)-2.6(6)(-1.3)-2.6=+5=+5=-3=-3=+3
12、=+3=-4=-4=-11=-11=-3.9=-3.92.(2.(南昌南昌中考中考)计算计算-2-6-2-6的结果是（的结果是（）A.-8 B.8 C.-4 D.4A.-8 B.8 C.-4 D.43.3.某市某市1 1月月2020日的最高气温是日的最高气温是4 4，最低气温是，最低气温是-6-6，那么该市那么该市1 1月月2020日的温差是（日的温差是（）A A10 B10 B6 C6 C4 D4 D2 2【解析解析】选选A.-2-6=-2+A.-2-6=-2+（-6-6）=-8.=-8.【解析解析】选选A.A.温差为温差为4-4-（-6)=10-6)=10（）.21)41()61(32)6
13、()5.10()9.22(1.33)5(21)75.2()41(5.0)4(32)7(1827)3(32)65(31)2()51(5.2)1(答案：答案：（1 1）-2.7 -2.7 （2 2）（3)-30 (4)(5)45.5 (6)3)-30 (4)(5)45.5 (6)6112712134.4.计算：计算：.5.5.全班学生分为五个组进行游戏全班学生分为五个组进行游戏,每组的基本分为每组的基本分为100100分分,答对一题加答对一题加5050分分,答错一题扣答错一题扣5050分分.游戏结束游戏结束时时,各组的分数如下各组的分数如下:第第1 1组组第第2 2组组第第3 3组组第第4 4组组
14、第第5 5组组100100150150400400350350100100（1 1）第）第1 1名超出第名超出第2 2名多少分？名多少分？（2 2）第）第1 1名超出第名超出第5 5名多少分？名多少分？解：解：（1 1）350-150=200350-150=200（分）（分）.（2 2）350-350-（-400-400）=350+400=750=350+400=750（分）（分）.答：答：(1)(1)第第1 1名超出第名超出第2 2名名200200分分.(2)(2)第第1 1名超出第名超出第5 5名名750750分分.6.6.一辆货车从超市出发，向东走了一辆货车从超市出发，向东走了3 3千米
15、到达小彬千米到达小彬家，继续走了家，继续走了1.51.5千米到达小颖家千米到达小颖家,然后向西走了然后向西走了9.59.5千米到达小明家千米到达小明家,最后回到超市最后回到超市.(1)(1)以超市为原点以超市为原点,以向东的方向为正方向以向东的方向为正方向,用用1 1个单个单位长度表示位长度表示1 1千米千米,你能在数轴上表示出小明家、小你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？彬家和小颖家的位置吗？(2)(2)小明家距小彬家多远？小明家距小彬家多远？(3)(3)货车一共行驶了多少千米？货车一共行驶了多少千米？解：解：0 0-5-54.54.53 3超市超市小彬家小彬家 小颖家小颖家小
16、明家小明家（2 2）3-3-（-5-5）=3+5=8=3+5=8（千米）（千米）.（3 3）3+1.5+-9.5+53+1.5+-9.5+5=3+1.5+9.5+5=19=3+1.5+9.5+5=19（千米）（千米）.答答:（2 2）小明家距小彬家）小明家距小彬家8 8千米千米.（3 3）货车一共行驶了）货车一共行驶了1919千米千米.（1 1）1.1.本课学习了有理数的减法运算，在进行有理数本课学习了有理数的减法运算，在进行有理数减法运算时，我们先把减法运算转化为加法，然减法运算时，我们先把减法运算转化为加法，然后再根据加法运算的法则进行运算后再根据加法运算的法则进行运算.2.2.在进行有理数加减混合运算时，先将减法转化在进行有理数加减混合运算时，先将减法转化为加法，再进行运算为加法，再进行运算.3.3.理解代数和的意义，并会将算式简化书写理解代数和的意义，并会将算式简化书写.准时的列车，不会迁就姗姗来迟的旅客；时代的巨轮，不会等待虚度年华的浪子.
